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北師大數學三年級（下）冊圖文微課+課件教案
北師大版數學三年級下冊全冊知識點匯總
1
第一單元 除法
1 除法計算法則
2 判斷商的位數：
①被除數最高位上的數字≥除數，商的位數跟被除數相同;
如864÷4＝(商是3位數)，312÷3＝(商是3位數)
②被除數最高位上的數字＜除數時，商的位數比被除數少一位;
如246÷6＝(商是2位數) 。
3 三位數除以一位數，除到哪一位不夠商1時，則添0，分為兩種情況：
注意：商中間、末尾的0起著佔位的作用，不能隨便少去！
4 計算時我們要養成先估算，再計算，最後再驗算的好習慣。
除法的估算：在實際生活中有時候不必算出準確的結果，而是把一些數看成和它接近的整十、整百、整千，然後進行計算，這樣的計算就叫做估算。
除法估算舉例：312÷3≈300÷3=100
除法的驗算：
能除盡：被除數＝商×除數
有餘數：被除數＝商×除數＋餘數
5 辨析容易混淆的文字題：
例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（「的」字左邊的「甲」已知時，用「乘法」）
乙：176×6
②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（「的」字左邊的「乙」未知時，用「除法」）
乙：1584÷6
6 乘除法混合運算法則：
①算式裡只有乘除法，要依次計算。
②一個數連續除以另外兩個數，相當於除以那兩個數的乘積。
例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。
2
第二單元 圖形的運動
1 軸對稱圖形：
對摺後兩邊能完全重合的圖形是軸對稱圖形。
2 對稱軸：
對摺後能使兩邊重合的線叫做對稱軸。
3 軸對稱圖形特點：
對稱軸是一條直線，對稱軸兩側的對應點到對稱軸兩側的距離相等，沿對稱軸將它對摺，左右兩邊完全重合。
4 軸對稱圖形的有：
角、五角星、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、正方形、長方形、圓和正多邊形等都是軸對稱圖形等．
5 有的軸對稱圖形有不止一條對稱軸.
圓有無數條對稱軸,每條圓的直徑所在的直線都是圓的對稱軸.
6 既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形有：
不等邊三角形，非等腰梯形等．
7 平移：
是指在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小。圖形經過平移，對應線段相等，對應角相等，對應點所連的線段相等。
8 平移的特徵：
圖形平移前後的形狀和大小沒有變化，只是位置發生變化。
9 對平移和旋轉現象的初步認識：
①張叔叔在筆直的公路上開車，方向盤的運動是（旋轉）現象。
②升國旗時，國旗的升降運動是（平移）現象。
③媽媽用拖布擦地，是（平移）現象。
④自行車的車輪轉了一圈又一圈是（旋轉）現象。
10 鏡子內外的左右方向是相反的。
第三單元 乘法
1 兩位數乘兩位數，積可能是（三）位數，也可能是（四）位數。
2 口算乘法：
整十、整百的數相乘，只需把前面數字相乘，再看兩個乘數一共有幾個0，就在結果後面添上幾個0。
3 兩位數乘整十數的計算方法：
直接用兩位數乘以整十數十位上的數，然後在乘積末尾加0即可。
例如：23×50=？ 先用23×5=115，再在115後面添0，得到23×50=1150。
4 兩位數乘兩位數的豎式計算方法：
43×54=？
5 估算：
在實際生活中有時候不必算出準確的結果，而是把一些數看成和它接近的整十、整百、整千，然後進行計算，這樣的計算就叫做估算。估算時，橫式要寫「≈」（約等號），答句中要加上「大約」。
如：估算18×22，可以先把因數看成整十、整百的數，再去計算。
（可以把一個乘數看成近似數，也可以把兩個乘數都同時看成近似數。）
6 凡是問夠不夠，能不能等的題目，都要三大步：
①計算、②比較、③答題。
別忘了比較這一步。
7 筆算乘法：
先把第一個乘數同第二個乘數個位上的數相乘，再與第二個乘數十位上的數相乘。
8 相關公式：
乘數×乘因數＝積
積÷乘數＝另一個乘數
9 運算順序：
先乘除，再算加減；
同級運算，應按從左到右的順序進行計算；
如果有括號，要先算括號內的運算。
10 乘法計算規律：
一個乘數不變，另一個乘數擴大若干倍，積也擴大相同的倍數。
例如：23×4=92，若23這個乘數不變，另一個乘數4擴大10倍，則積也擴大10倍，為920。
第四單元 千克、克、噸
1 質量單位：
噸、千克、克
千克：稱一般物品的質量或稱比較重的物品的質量用千克作單位。用kg表示；
克：稱比較輕的物品的質量用克作單位。用g表示；
噸：稱很重的或大型的物品通常用噸作單位。噸可以用字母「t」表示。
2 能說出常見物體的質量，或者為物體選擇合適的重量單位：
小朋友的體重 30千克
一本書重50克
一頭大象重12噸
一個書包重12千克
一個西瓜重5千克
一個蘋果重200克
一袋大米的重為50千克
一張紙重1克
注意：稱比較輕的物品，常用克作單位，稱一般物品有多重，常用千克作單位，稱較重物品用噸作單位。
3 千克、克、噸之間關係：
1千克＝1000克，1噸＝1000千克。
噸可記作「t」，千克可記作「kg」,克可以記作「g」。
公式可以記作1kg=1000g ，1t＝1000kg。
4 換算方法：
把千克換算成克，就是在克數末尾添上3個0；
8千克=8×1000=8000克
3千克120克=3×1000+120=3120克
把克換算成千克，就是在克數末尾去掉3個0。
21000克=21÷1000=21千克
4123克=4千克123克
把噸換算成千克，就在數字的末尾加上3個0；
13噸=13×1000=13000千克
8噸60千克=8×1000+60=8060千克
把千克換算成噸，就在數字的末尾去掉3個0。
14000千克=14000÷1000=14噸
15600千克=15噸600千克
5 幾種常見的稱量工具：
天平、臺秤、電子稱
6 簡單計算時需要注意：
① 認真讀題，仔細審題；
② 在計算一般算式時，得數的末尾也應該寫出單位名稱，但不打括號。
例：32千克×4＝128千克；
③ 應用題在算式中要在得數後加括號，填上單位名稱。
例：一筐蘋果重5千克，8箱蘋果重多少千克？
5×8＝40（千克）
5
第五單元 面積
1、面積定義：
物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。
封閉圖形一周的長度叫周長。
長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。
2、認識面積單位：
平方米 (m²) 平方分米(dm²) 平方釐米(cm²)
3、面積單位的換算
1平方千米＝1000000 平方米
1平方米＝100 平方分米
1平方分米＝100平方釐米
1平方釐米＝100平方 毫米
1平方公傾＝10000 平方米
1平方千米＝100平方公傾
相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是100。
4、測量與比較
① 比較兩個圖形面積的大小，要用統一的面積單位來測量。
② 區分長度單位和面積單位的不同：長度單位測量線段的長短，面積單位測量面的大小。
③ 在生活中找出接近於1平方釐米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方釐米（指甲蓋）、1平方分米（電腦A盤或電線插座）、1平方米（教室側面的小展板）。
④ 周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。
⑤ 面積相等的兩個長方形，周長也不一定相等。
5、長方形：
長方形的面積＝長×寬
長方形的周長＝（長＋寬）×2
求長：長＝長方形面積÷寬
已知周長求長：
長＝長方形周長÷2－寬
求寬：寬＝長方形面積÷長
已知周長求寬：
寬＝長方形周長÷2－長
5、正方形：
正方形的面積＝邊長×邊長
正方形的周長＝邊長×4
求邊長：邊長＝正方形面積÷邊長
已知周長求邊長：邊長＝正方形周長÷4
6
第六單元 認識分數
1、分數的意義：
把一個整體平均分成若干份，表示其中的幾份就是這個整體的幾分之幾，所分的份數作分母，所佔的份數作分子。
認識幾分之一：把一個整體平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。
認識幾分之幾：把一個整體平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個整體的幾分之幾。
把一個整體平均分得的份數越多，它的每一份所表示的數就越小。
2、比較大小的方法：
分子相同比分母，分母小的分數反而大，分母大的分數反而小。
分母相同比分子，分子大的分數就大，分子小的分數就小。
3、分數加、減法：
① 同分母分數相加、減法的計算方法：分母不變，分子相加、減；
② 1減幾分之幾的計算方法：計算1減幾分之幾時，先把1寫成與減數分母相同的分數（1可以看作是分子分母相同的分數），再計算。
7
第七單元 數據的整理和表示
1、對調查數據的整理和表示：
可以通過寫「正」字或者畫條形圖的方式。
2、信息應用：
可以通過數據統計得到哪個選項得票最多或最少，從而決定該怎樣選擇。還可以知道任意兩個選項的得票數量差。
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