各種數列問題在很多情形下，就是對數列通項公式的求解。特別是在一些綜合性比較強的數列問題中，數列通項公式的求解問題往往是解決數列難題的瓶頸。
數列是近幾年高考中的重點，難點，也是熱點。所佔分值約為12％--16％，並在解答題中必有一道且往往是以壓軸題的形式出現，可見其重要性非同一般。從近幾年高考數列題中不難發現，大部分試題都與通項公式有關，也進一步說明數列通項公式求法的重要性。當前我認為掌握了數列通項公式應是研究數列其它性質的重要前提，也會使我們解決數列相關問題變得更簡單化。
高考大綱中也明確提出：要了解數列通項公式的意義，能根據數列遞推公式求出通項公式並能解決簡單的實際問題。據發現，很多學生學完了數列這章後總會感到數列很難，尤其是對數列通項公式求法感到很棘手。
特殊方法：
1.公式法
2.累差法
3.累乘法
4.迭代法
5.倒數代換法
6.對數代換法
7.待定係數法
8待定函數法
8.特徵方程法（含不動點法）
9.解方程組法
10.數學歸納法
11.換元法(含三角代換)
12．分解因式法
通用方法：(大神級方法)
13.母函數法（也叫級數法）（適合實驗班數學高手，或者大學生，高中教師學習掌握。這種方法十分強大，比如像著名數列卡特蘭數列遞推公式都直接被母函數秒殺）
14.病灶分析法（自己發明的思維方法，名字起得不好聽，呵呵。這種面向對象的思維方式非常好能激發學生的分析問題的能力！）
15.函數迭代法（詳見附錄一）（裡面有 「算子代數」模型研究結果，難度較大，適合老師學習。這種方法威力極其強大，能算出極其難算的數列通項，適用範圍an=f(an-1)這種一階問題）
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