數列問題是高中階段的一個重要內容板塊，是高考必考的一個內容，主要圍繞定義、遞推公式、通項公式、前n項公式和及相關性質等方面的問題來研究，而這些研究又都是從最簡單的等差、等比數列作為切入點來展開的，其中，求數列的通項公式及前n項和公式是一個重點，欲求通項公式，必須以遞推公式為依據，欲求前n項和公式，必須以通項公式為前提，這些知識環環相扣，也可步步深入，接下來就談談我對求數列的通項公式這個問題的一點粗淺認識。
求數列的通項公式這個問題本是一個很常見的問題，對此類問題目前的情況是：老師講起來簡單，學生操作起來麻煩。
主要原因在於，求通項公式的題型多，方法活，做此類題之前要求學生對題型把握準確，接下來常學生要對遞推公式進行變形，然後看著題型對號入座，可學生學得快，忘的多，如何將這些方法聯繫起來，抓住本質，使它們融會貫通，增強解題的靈活性，是一個有待解決的問題。首先，等差、等比的通項公式的推導方法都是緊扣定義，結合遞推關係進行歸納，或根據各自不同的特點，引入累加法和累乘法。
其實，累加法和累乘法這兩種求法也是相通的(一般來說能用累乘法的題型通過換元、取對數後就可以用累加法)，等比數列的通項公式可通過將其遞推公式取對數（或先換元再取對數）轉化為等差數列來處理，而待定係數法等方法最終是將其轉化為等比或等差，轉化在這裡是至關重要的，這樣，即可提煉出求數列通項公式時的四個關鍵字：「轉化、歸納」。
（文章內容較長，建議耐心看完，會讓你在求數列的通項公式這個問題上有一個全新認識）
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敲黑板劃重點！！！
下面就從以下試題中一個數列題開始說說數列求通項公式的問題。
一、考題呈現
【註明】當年這個考題使使眾多考生付出代價，招數用盡了，也找不到方法（其實是能夠通過變形轉化處理的，只是複雜罷了），關鍵時候，用到「歸納，猜想，證明」，一切困難都不在話下！這不正是：「求通項重轉化，招數用盡借歸納」。
二、求數列的通項公式常用方法總結
（1）公式法（注意等差等比的定義的代數表示的多樣化）在解題時往往要對遞推關係進行變形（加減乘除，乘方開方，取倒數，取對數等）轉化，然後進行換元而得到一個新等差數列。
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