9種方法!輕鬆巧解數列通項公式問題,掌握技巧是學習的關鍵~

2020-12-11 高中數學資訊

數列是高中數學中的重要內容之一，而數列的通項公式則是數列的核心內容。甚至可以說其為數列的靈魂，通項公式一定，數列就隨之而定。

在高中階段數列的通項求法比較靈活多樣，需要充分利用化歸與轉化思想。非等比、等差數列的通項公式的求法，題型繁雜，方法瑣碎。

針對這個問題，邱崇學長給大家安排了：數列通項公式的9種常見求法，掌握這些解法，這一類問題就不再難對付。

最後想跟大家說一句，想要數學提分就關注我吧！這裡每天分享北大邱崇學長整理的數學秒殺技巧。

關注走一走，提分不用愁！

相關焦點

  • 高中數學求數列通項公式,11種方法與技巧,從此小白變學神
    題做得挺多，成績就是提不上去，只說明一個問題，你沒有掌握方法與技巧。今天以【求數列通項公式】為例，給大家看一下，掌握解題方法與技巧有多麼重要。帶你小白變學神，成功逆襲。乾貨分享：高中數學求數列通項公式【求數列通項公式的11種方法與技巧】：資料一共31頁，概述11種方法與技巧，再進行分別講解，例題經典，分析詳細。學不會，你來找我。
  • 數學歸納法求數列通項公式
    ，抓住數列的通項公式通常是解題的關鍵和解決數列難題的瓶頸。的通項公式，並用數學歸納法證明【解析】：（1）由題意得： 可以看【數列考點推薦】如何解有關等差或等比數列前n項和性質的問題利用等差或等比數列的性質求值開心教練有話說：
  • 高三數學知識點:求數列通項公式的常用方法
    新華中學 於川 　　在高考(Q吧)中數列部分的考查既是重點又是難點，不論是選擇題或填空題中對基礎知識的檢驗，還是壓軸題中與其他章節知識的綜合，抓住數列的通項公式通常是解題的關鍵。 　　求數列通項公式常用以下幾種方法： 　　一、題目已知或通過簡單推理判斷出是等比數列或等差數列，直接用其通項公式。 　　例：在數列{an}中，若a1=1，an+1=an+2(n1)，求該數列的通項公式an。 　　解：由an+1=an+2(n1)及已知可推出數列{an}為a1=1，d=2的等差數列。所以an=2n-1。
  • 累加法,求解數列通項公式的基本方法
    累加法是遞推法求解數列通項公式的兩大基本方法之一(另一個基本方法是累乘法，將在後面的文章中進行專題講解)，前面學習過的等差數列的通項公式便是用累加法推導得出的。本文對累加法求解數列通項公式進行專題講解，以供大家參考！
  • 高考數列通項公式很難學?試試這11種方法,幫你一招制敵
    01總述：一、利用遞推關係式求數列通項的11種方法1、累加法3、待定係數法4、階差法（逐差法）5、迭代法、6、對數變換法、7、倒數變換法、8、換元法（目的是去遞推關係式中出現的根號）9、等差數列、等比數列的求通項公式的方法是：累加和累乘，這二種方法是求數列通項公式的最基本方法。三 、求數列通項的方法的基本思路是：把所求數列通過變形，代換轉化為等差數列或等比數列。四、求數列通項的基本方法是：累加法和累乘法。五、數列的本質是一個函數，其定義域是自然數集的一個函數。
  • 高考數列通項公式很難嗎?學霸:掌握方法就是送分題二
    高考數列通項公式很難嗎？學霸：掌握方法就是送分題二（更多資料和更詳細的例題解答和解題技巧，請關注+評論！如果對大家有幫助，可以轉發幫助更多學子！！！）上期的文章中，和大家分享了三種比較簡單的用遞推法求解數列通項公式的題型。這三種題型雖然賜教簡單，但是卻是考試中最常出現的類型，所以一定要掌握。本期文章繼續分享遞推法求數列通項公式的另外幾種題型。
  • 等差數列通項公式和求和公式及其運用
    大家好，今天給大家帶來的是等差數列通項公式和求和公式的及其運用的專題。
  • 高考數列專題:超經典,快速破解數列求「通項公式」難題
    一、求數列通項公式的方法目錄數列是高考中的重點考察內容之一，每年高考都會考察，小題一般較易，大題一般較難。數列的通項公式，在求數列問題中尤其重要。本文給出了求數列通項公式的常用方法。方法總結：一、直接規律法二、公式法三、待定係數法四、累加（乘）法五、取倒變換、對數變換、換元變換法六、階差法（對無窮遞推數列
  • 只需兩招,輕鬆搞定高中數學a(n+1)=p·an+c型數列通項公式
    在前面的文章已講過用累加法求解a(n+1)=an+f(n)型和用累乘法求解a(n+1)=g(n)·an型數列的通項公式的方法，這兩種求解都可以看成a(n+1)=p·an+f(n)型數列的特殊情況，本文分享另外一種特殊形式a(n+1)=p·an+c(p、c均為常數)通項公式的求解。
  • 吳國平:圈起來,這個一般會考到,怎麼求數列遞推問題以及通項公式
    關於高考數學相關的數列類問題，我們已經陸續講解了數列求和問題、數列類實際應用型問題、數列綜合運用問題等等。各個專題針對高考數列不同的考查方向和出題方式，如果大家對每個專題都能認真去研讀和思考，相信一定能幫助大家掌握好數列相關知識內容。在講解幾個數列專題知識內容過程中，我們發現要順利解決數列問題，很多時候需要先找出數列的通項公式，或是遞推公式等等。
  • 高考數學:運用函數性質巧解數列最值問題的細節!
    運用函數性質巧解數列最值問題的細節！數列可看作自變量為正整數的一類函數，數列的通項公式相當於函數的解析式，所以我們可以用函數的觀點來研究數列.例如，要研究數列的單調性、周期性，可以通過研究其通項公式所對應函數的單調性、周期性來實現.但要注意數列與函數的不同，數列只能看作是自變量為正整數的一類函數，在解決問題時要注意這一特殊性.
  • 競賽(或高考):用待定係數法求數列的通項公式和前n項和
    昨天我們談了數列問題中可以代替錯位相減法的兩種方法，其中我們談到待定係數法在數列問題中應用廣泛，今天我們深入的介紹幾種可以用待定係數法處理的數列特徵首先介紹幾個有關數列的概念顯然我們對這個概念並不陌生一階等差數列的遞推公式（特徵部分，或a(n+1) - an），通項公式，前n項和公式所關於n的多項式的此時分別是0，1，2，也就是次數依次加一一般的，P階等差數列也有類似規律（均可以證明）這便是今天要講的待定係數法求通項公式和前n項和的理論依據，下面我們看看怎樣運用到實際題目中
  • 高考數學必修5:發散思維巧解數列壓軸難題-高中解題技巧教程!
    作者：xbomath 原創同學們，上一節課給大家講了數列典型高考小題的秒殺技巧，今天就給同學們講一下數列壓軸小題的秒殺技巧。今天來分享三道題目，第一道題來源於全國卷高考試題，難度並不大，第二題和第三題難度就很大了，如果按常規方法解答，在5分鐘肯定是很難解出答案的。今天給大家講的技巧，只要大家熟練掌握，會讓大家在短短幾十秒內就可以將這類題型搞定。
  • 數列：遞推式求數列通項公式的常見類型及解法
    對於由遞推式所確定的數列通項公式問題，通常可通過對遞推式的變形轉化成等差數列或等比數列，也可以通過構造把問題轉化。在數列{an}中，已知，求通項公式。求數列的通項公式。設數列，求通項公式說明：通過引入一些尚待確定的係數轉化命題結構，經過變形與比較，把問題轉化成基本數列（等差或等比數列）。
  • 高一到高三數學熱點難點吃透大全:數列通項公式必備的方法和技巧
    求數列通項公式是歷年高考數學的重點難點！大綱對這些要求如下1.了解數列的概念(定義、數列的項、通項公式、前n項和)2.了解數列三種簡單的表示方法(列表法、圖象法、通項公式法)；3.了解數列是自變量為正整數的一類特殊函數,了解數列的分類(按項數分、按項間的大小等)．
  • 2022國考行測技巧:兩個公式解決等差數列問題
    等差數列是行測數量關係中比較基礎的知識，是數學思維中一類發現規律、總結規律、應用規律題型的具體體現。也是我們公職類考試中，可能考查的知識點之一。對於等差數列的問題，我們主要根據兩個公式解決問題，分別是通項公式：
  • 數列的通項公式求法總結
    方法一：歸納，猜想數列的通項公式這種方法適用於數列規律性比較強，能明顯看出一般性規律的數列，並不常用。方法二：公式法利用等差或等比數列的通項公式這種適用於已知是等差或等比數列，或能證出是等差或等比數列，直接用公式法求數列。
  • 高中生必備:高中數學之數列通項公式的求法
    高考中數列問題離不開數列的通項公式，就像魚兒離不開水！那什麼是數列，以及如何求解呢？按一定次序排列的一列數稱為數列，而將數列{an} 的第n項用一個具體式子（含有參數n）表示出來，稱作該數列的通項公式。
  • 學霸整理——求數列的通項公式解法集錦,轉化、歸納一文全懂
    數列問題是高中階段的一個重要內容板塊，是高考必考的一個內容，主要圍繞定義、遞推公式、通項公式、前n項公式和及相關性質等方面的問題來研究，而這些研究又都是從最簡單的等差、等比數列作為切入點來展開的，其中，求數列的通項公式及前n項和公式是一個重點，欲求通項公式，必須以遞推公式為依據，欲求前
  • 從雙數列遞推求通項探究遞推數列與三角函數公式結合的問題
    近日有學生問到一道數列題，難度不大，但是很具有代表性.筆者對這類題型進行了較深入的研究，發現是一個很好的數列出題方向.【評註】本方法對代數變形要求較高，還需要聯想到二倍角公式進行換元，最後用到了一個常用的三角恆等變形，適合作為一道三角與數列綜合的例題進行講解.