高考數列通項公式很難嗎？學霸：掌握方法就是送分題二
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上期的文章中，和大家分享了三種比較簡單的用遞推法求解數列通項公式的題型。這三種題型雖然賜教簡單，但是卻是考試中最常出現的類型，所以一定要掌握。
本期文章繼續分享遞推法求數列通項公式的另外幾種題型。
題型四、a(n+1)=pan+q^n型（p、q為常數且p≠1）
這類型的題目要特別注意p和q的關係。
如果p和q不相等，可以按照題型三的方法構造等比數列，因為右邊是在項後面加的是q的n次方這樣一個指數形式，所以在構造等比數列時也應該在兩邊加上的是指數形式的式子，即a(n+1)+dq^(n+1)=p(an+dq^n)。
如果p和q相等呢？此時就不能再構造等比數列，而是要通過在等式兩邊同時除以q的(n+1)次方，構造一個等差數列來求解。
題型五、a(n+1)=pan+f(n)型(f(n)為關於n的函數且p≠1）
本類題型和題型三、題型四屬於同一類，只是後面加的是一個關於n的函數，所以在構造等比數列時也需要在左邊加上一個關於n的函數，保持兩邊形式上的一致。
第二類：
前面介紹的這五種題型的遞推法求解通項公式可以歸位一大類—直接告訴兩項間的關係，是比較常見和常考的，也是比較基礎的題型，必須掌握。
下面介紹的題型可以歸為另外一大類—沒有直接告訴兩項間的關係。這類型題目需要我們先求出兩項間的直接關係，再利用前面的方法求解通項公式。
題型六、a(n+2)=pa(n+1)+qan型(p、q是不為零的常數）
這種題型雖然沒有直接告訴兩項間的關係，但是可以將an當成題型五中兩項關係式中等號右邊所加的函數，在等式左右兩邊同時加上san，但是和題型五不同的是a(n+1)前的係數不能再用p，而是需要另外設一個參數，即a(n+2)+sa(n+1)=t[a(n+1)+san],再使用待定係數法求出這兩個參數即可。
本期就分享到這裡，下期繼續分享數列通項公式的求解方法。歡迎大家討論，如果有疑問可以關注+評論!!
文末附上上期練習答案：