上一講中，我們集中討論了幾何光學，涉及到光的反射和折射。在講解波動光學之前，不妨再看兩個利用幾何光學即可解釋的光學現象。
我們在一些警匪片中，經常看到這樣的場景：審訊室裡，警察在審問抓獲的匪徒；在審訊室的隔壁有另一間屋子，警察的上司正通過審訊室牆上的一面玻璃窗，仔細觀察該匪徒的一舉一動，從而獲取更多的信息。奇怪的是，審訊室內的匪徒卻不能夠通過牆上的玻璃窗看到另一間屋子裡的人。有人會問：這種玻璃窗是用什麼神奇材料製成的，能夠讓光只能單向傳輸？
實際上，這種現象並不是利用了什麼神奇玻璃，只是簡單的幾何光學現象，其關鍵是要讓審訊室裡的燈光足夠亮，而隔壁房間足夠暗。這樣一來，當匪徒看向玻璃窗時，從玻璃窗反射的光遠遠多於從玻璃窗透過的、來自於隔壁房間的光，因此似乎看不到另外一個房間的人。
這就如同晚上在一個燈光明亮的房間裡，我們很難透過玻璃窗看清戶外的環境；而對於在戶外的人來說，情況正好相反，從室內發出的光遠遠多於玻璃窗反射的光，因而能清晰地看到屋內人的舉動。
我們再來看另外一個幾何光學的例子：我們從小就聽說過兒歌「一閃一閃亮晶晶，滿天都是小星星」，夜晚的星星總是閃爍不定，既浪漫又神秘。
那麼星星為什麼會閃爍呢？我們之所以能看到星星，自然是星星發出的光長距離傳輸後，經過地球的大氣層，最後到達我們的眼睛。地球大氣的不同區域（比如不同高度處的）空氣的折射率也不同，因而星光穿過時會發生折射（refraction）現象；由於空氣的流動，即使處在同一區域，空氣的折射率也會隨時間變化，因此，眼睛在不同時間接收到的實際上是沿著不同路徑傳輸的星光。
眼睛成像時總是讓我們覺得光是沿著直線傳輸的；那麼沿著不同彎曲路徑傳輸的星光給我們造成的錯覺並不是光的傳輸路徑的變化，而是星星本身似乎閃爍不定。
雖然我們日常生活中有很多利用幾何光學就可以解釋的現象，但更多的物理現象以及光學器件的工作原理有賴於光的波動性。在上一講，我們已經提到光是電磁波（下面稱之為光波），以某一特定頻率振蕩，並且引入了振幅（amplitude）、相位（phase）、波長（Wavelength）、波數（Wave number）、周期（Period）等物理概念。
兩束或者多束頻率相同的光波在相同方向上傳輸時，它們會疊加在一起，而疊加的結果依賴於這些光波之間的相位關係，這種現象稱為幹涉（interference）。以兩束光波為例，當它們具有相同的相位（in phase）時，二者相漲幹涉（constructive interference），疊加後具有最大的振幅。
相反的，如果二者之間的相位相差180度，會導致相消幹涉（destructive interference），疊加後具有最小的振幅；最為極端的情況是兩束光波具有相同的振幅，那麼相消幹涉會使疊加後的光波為零。因此，根據兩束光幹涉後的光強變化，可以推斷出二者之間的相位差。
當光波傳輸時，會因傳輸距離的不同而積累不同的相位。以500納米的綠光為例， 每傳輸250納米，就會積累180度的相位。因此測量距離（長度）可以轉化為通過幹涉來測相位差。目前利用光波幹涉原理研製成的幹涉儀（比如麥可遜幹涉儀）測量精度可以達到0.01納米，遠遠小於石墨烯中相鄰碳原子之間的距離。
引力波在前段時間廣受關注，它的發現就是利用了這種極其靈敏的幹涉儀。沿著某一方向傳輸的引力波引起的時空波動會讓麥可遜幹涉儀的兩束雷射傳輸的相對距離發生改變，而這種改變的大小依賴於兩束雷射的傳輸方向。
因此，這兩束沿著不同方向傳輸的雷射會由於引力波的出現而積累一定的相位差，利用幹涉儀探測到該相位差，即可測量到引力波。
與光的波動性緊密聯繫的另一個現象是衍射。在幾何光學中，我們假定光沿著直線傳播，但如果我們感興趣的物質結構或者光學器件的尺度接近光的波長尺度，我們就要考慮到光波的衍射現象。
衍射現象並非光波或者電磁波所獨有，實際上是一種很普遍的波動現象。最為直接的表現之一，是波可以繞過阻擋它的物體而傳輸到阻擋物的背後，比如下面這張圖中的水波。
衍射，通常描述的是一束光的行為，而幹涉則是兩束或者多束光波的疊加行為。一般情形下，衍射和幹涉同時存在。以中學物理即有所涉及的楊氏雙縫實驗為例，入射平行光在每一個狹縫處產生衍射現象，於是產生兩個球面波，這兩個球面波幹涉，根據相位差的變化而形成明暗相間的幹涉條紋。這也是衍射光柵的基本工作原理。
X射線的波長範圍在0.001納米到10納米之間，因此通過X射線衍射現象可以研究單個分子（比如蛋白質分子）的組成結構。但單個分子的衍射信號太弱，如果將這些分子周期性排列成晶體結構，那麼就像前面提到的光柵一樣，在某些方向上由於相漲幹涉導致衍射信號增強。最後從測量到的衍射圖像可以計算出單個分子的原子組成。
現在我們可以回過頭來再次討論透鏡的成像。正是由於衍射的存在，導致一個凸透鏡並不能將光聚焦到無限小；當光束被聚焦到光波長的尺度時，衍射會讓光束趨於發散，因此對於一個給定數值孔徑的透鏡，其能聚焦到的最小的光斑直徑為波長的1.22倍除以數值孔徑。這被稱為衍射極限（diffraction limited）光斑。
衍射現象限制了光學顯微鏡的空間解析度（spatial resolution）。直觀理解如下：假定物平面上有相距遠大于波長的兩個點A和B。A點和B點經過顯微鏡成像後，無論A點和B點本身尺度有多小，由於衍射現象，在像平面上所成的像的最小尺度為衍射極限光斑的大小。如果A點和B點在物平面上的距離小於該衍射極限光斑的直徑，那麼二者的像會有所重合。
一般認為，當AB點之間的距離小到衍射極限光斑的半徑時，二者的像有很大的重合，以至於難以判斷該像是對應於物平面上的兩個點，還是由一個點成像而產生。通常將光波長的一半除以顯微鏡物鏡的數值孔徑當作該顯微鏡的空間解析度。
德國科學家Ernst Abbe，公認的現代光學的奠基人，在1873年發表了光學顯微鏡極限解析度公式，這個公式後來以他的名字命名並被刻在他的墓碑上。Abbe在德國的光學公司Zeiss工作多年，不但在光學領域有所建樹同時更是以一名改革家的身份而留名後世，比如他引入了8小時工作制、帶薪假等，讓我們這些後人受益。
那麼如何提高顯微鏡的解析度呢？從Abbe解析度極限公式看出，我們可以通過增加數值孔徑或者減小工作波長來提高解析度。但對於光學顯微鏡，所使用的可見光的波長一般不低於400納米，即使採用水浸或者油浸物鏡以提高數值孔徑，能夠達到的解析度也只能在150納米左右。
如果想進一步克服衍射極限，大幅度提高光學顯微鏡的空間解析度，則必須採用其他的光學手段，而這正是2014年化學諾貝爾獎得主們所取得的重大突破，我們也將會在最後一講中介紹。
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