小學數學典型應用題12:差倍問題

2020-12-14 騰訊網

【含義】

已知兩個數的差及大數是小數的幾倍（或小數是大數的幾分之幾），要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做差倍問題。

【數量關係】

兩個數的差÷（幾倍－1）=較小的數

較小的數×幾倍=較大的數

【解題思路和方法】

簡單的題目直接利用公式，複雜的題目變通後利用公式。

例題1：

莉莉的科技書比故事書多16本，科技書是故事書3倍，莉莉有科技書（ ）本。

A、 8

B、 12

C、 16

D、 24

解：

1、解決差倍問題，可以畫線段圖解決，也可以直接套用公式解決。

2、把故事書的本數看作1倍數，科技書的本數就是3倍數，科技書比故事書多16本，所以根據差倍公式兩個數的差÷（幾倍－1）=較小的數，可以求出故事書有16÷2=8本。

3、根據差倍公式較小的數×幾倍=較大的數，可以求出科技書有8×3=24本。

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例題2：

甲桶油是乙桶油4倍，如果從甲桶倒出15千克給乙桶，兩桶油的重量就相等了，則原來甲桶有油 ____ 千克，乙桶有油 ____ 千克。

解：

1、根據題意，從甲桶倒出15千克給乙桶，兩桶油的重量就相等了，說明原來甲桶油比乙桶油多15×2=30（千克）。

2、根據差倍公式兩個數的差÷（幾倍-1）=較小的數，可以求出乙桶有油30÷（4-1）=10（千克）。

3、根據差倍公式較小的數×幾倍=較大的數，可以求出甲桶原有油10×4=40（千克）。

視頻解析

例題3：

每件成品需要5個甲零件，2個乙零件。開始時，甲零件的數量是乙零件數量的2倍，加工了30個成品之後甲零件和乙零件的數量一樣多，那麼還可以加工 _____ 個成品。

解：

1、加工一個成品，甲零件比乙零件多用5-2=3（個），加工30個成品，甲零件比乙零件多用3×30=90（個）。根據「加工了30個成品之後甲零件和乙零件的數量一樣多」說明原來甲零件比乙零件多90個。。

2、把乙原來的零件數看成1倍，甲就是這樣的2倍，甲比乙多1倍，對應90個，求出乙原來有90÷（2-1）=90（個）

3、那麼甲原來有90×2=180（個）零件。

4、每件成品需要5個甲零件，2個乙零件，那麼加工30個成品，甲零件用了5×30=150（個），乙零件用了2×30=60（個），所以甲零件還剩180-150=30（個），乙零件還剩90-60=30（個）。剩下的甲零件還能做30÷5=6（個）成品，剩下的乙零件還能做30÷2=15（個）成品。因為每件成品需要甲、乙兩種零件共同完成，所以剩下的零件數還可以加工6個成品。

視頻解析

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