2014國家公務員考試行測數量關係典型題:等比數列

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　　等比數列【頻考程度】★★★★☆

　　等比數列概念的構建與等差數列概念的構建基本一致，所以要對比記憶與學習。注意等比數列不 可能出現「0」這個常數，若數列中有「0」肯定不是等比數列。當等比數列的公比是負數時,這個數列就會 是正數與負數交替出現。

　　1.普通等比數列

　　【例題】17，34，68，136,( )

　　A.168 B.234 C. 272 D. 257

　　解析：本題是基本數列，這是公比為2的等比數列。空缺項為136X2=272。故選C。

　　2. 二級等比數列

　　二級等比數列是指數列後項除以前項所得的數列為一新的等比數列。

　　【例題】1，2，8，( ),1 024

　　A. 64 B.128 C. 132 D. 664

　　解析:後一項與前一項的比得到2，4，(8)，(16)，新數列是以2為公比的等比數列，未知項應為64。 故選A。

　　3. 二級等比數列變式

　　等比數列變式指後一項與前一項之比形成的新數列可能是自然數列、平方數列、立方數列或者與加 減「1」的形式有關的數列。

　　【例題 1】2,4,12,48,()

　　A. 96 - B. 120 C. 240 D. 480

　　解析:這是一個二級等比數列的變式。該數列的後項與前項之比得一個自然數列2，3，4，由此可知 未知項是48X5 = 240。故選C。

　　【例題2】1,1,2,6,( )

　　A. 21 B. 22 C. 23 D. 24

　　解析：此數列的規律是第(n+1)項是第4項的6倍，由此可知，未知項是第4項6的4倍，即24。故 選D。

　　【例題 3】10,9,17,50,( )

　　A. 95 B. 140 C. 199 D. 200

　　解析:該數列規律為10×1-1 = 9,9×2-1 = 17,17×3-1 = 50，由此可知，未知項應為50×4-1 = 199。故選C。

　　知識積累：

　　等比數列是公務員錄用考試中最基本的數列，其變化形式比較多，而且比較隱蔽，解決這類數列最直接、最有效的方法就是作商法。

　　採用作商法解決等比數列時，可能會出現一次商值數列或餘數數列無規律的情況，此時如果有部分的商值或餘數相同或者呈現一定規律，可以考慮調整其部分商值和餘數的相對大小，進行二次作商，然後再分析商值數列和餘數數列的規律。

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（編輯：廣東華圖）