問題一：
我現在想要分析留守對於不同性別、是否獨生子女的影響。在異質性分析中使用分組回歸。
首先，全樣本回歸中，性別變量不顯著；獨生子女變量顯著。
其次，在分組回歸中。分性別回歸得到男性樣本主變量不顯著，女性樣本主變量顯著。分獨生子女回歸得到獨生子女樣本主變量不顯著，非獨生子女樣本主變量顯著。我的理解是，對於分組回歸，主變量的顯著性只能說明對於特定的分組樣本是否有顯著影響。但是不能說明兩組之間主變量係數差異。
所以我在分組之後再次做了組別變量交互項的回歸。具體而言，增加交互項：男性*留守，獨生子女*留守。在全樣本回歸中得到的結果是男性*留守顯著，獨生子女*留守不顯著。所以我得到的結論是：留守對於男女之間的影響有差別；而對於獨生子女與非獨生子女之間無顯著差別。
我想詢問的是： 分組回歸後是否需要再加一個含交互項的回歸？還是說只需要保留全樣本回歸以及含有交互項的全樣本回歸？
註：省略了其他控制變量結果。
Note：
我的回歸結果有多個，給您發的是另外一個結果（敘述與表格數據有懸殊）。我在文字方面的敘述是想詢問我這樣理解是否正確。這個結果我詢問過其他老師，他的意思是分組回歸得到的是組內結果；交互項得到的是組間差異結果。
問題二：
老師：您好。近期看到在使用交互效應時會出現交互效應是非線性的，請問如何判斷交互效應是線性還是非線性呢？如果出現非線性的交互效應應該如何處理？在論文中使用的模型是
X1是核心解釋變量，在此基礎上加上X1的交互項，此時模型變為
1、請問這樣加入交互項正確嗎？
2、在加入交互項之後主效應和的係數顯著變化，擴大了一千倍，請問出現了這種現象的原因是什麼？
3、在加入交互項之後，交互項係數特別顯著，但是主效應係數不顯著，這種情況下如何解釋交互項的意義？
4、在存在平方項的交互項情況下，如何對方程進行解釋呢？是看拐點還是看偏導數係數呢？
謝謝老師們辛苦作答。
答覆一：
無論是分組還是全樣本做交互項，都是允許核心解釋變量（是否留守兒童）對因變量的影響存在異質性，即在不同組別存在差異，兩種設定的作用是相同的。區別主要有兩點：（1）分組估計時，允許所有解釋變量對因變量的影響在不同組別存在差異；除非將所有解釋變量都與性別（或者是否獨生子女）做交互項，否則交互項的模型設定只是允許是否留守對因變量的影響存在組間差異；（2）交互項設定更方便判斷組間差異是否統計顯著（看交互項係數統計顯著性即可）。
答覆二：
1.上述模型中的非線性交互項和線性交互項並沒有本質性的區別，如果我們可以把X1平方看作是一個單獨的變量。至於說加入交互項是否正確，只能依據研究問題所依賴的理論模型來判斷；或者也可以通過交互項本身是否具有統計顯著性來判斷。
2.加入交互項後的係數是x4=0時候的效應，擴大一千倍是否合理需要根據研究的具體問題判斷，也許x4=0的時候x1的效應確實應該有顯著變化；也許沒有。
3.可以認為當x4=0的時候x1與y之間是沒有顯著關係的；當x4不等於0的時候x1及其平方項同y有統計上顯著的關係。
4.如果關心的是x1與y的偏相關關係，對x1求偏導即可。