幾何作為初中數學一大知識板塊，一直是中考數學的熱點和必考考點之一，在整張中考數學試卷當中佔有相當高的分數。中考作為選拔性的考試，不可能只是簡簡單單考查知識點，而是會考查考生怎麼運用知識去解決問題等。
一道題目如何才能考查出考生的「數學本事」，很多人以為只是難度，其實是通過題目的綜合性、靈活性等考查考生的水平。像幾何這一塊內容，在初中數學裡，也就三角形（等腰三角形、直角三角形、等邊三角形等）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形等）、圓等這麼幾塊內容，但如果把它們「混」在一起，甚至結合函數的知識，題目的綜合性一下就提升了好幾個檔次。
數學解題的複雜性，往往就是來自於這些「混合」地方，而一些重要知識點就起到關鍵解題鑰匙的功能，如相似這一塊知識內容。
相似作為幾何當中最重要的知識點之一，一直是綜合題、壓軸題等重點考查的熱門知識點。很多壓軸題的解題關鍵就在於考生是否能在題目當中找到相似三角形，通過相似建立起等量關係，從而得到函數關係式，問題最終得到解決。
典型例題分析1：
已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD>AB），將紙片摺疊一次，使點A與點C重合，再展開，摺痕EF交AD邊於點E，交BC邊於點F，分別連結AF和CE。
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長；
（3）在線段AC上是否存在一點P，使得2AE2=AC·AP？若存在，請說明點P的位置，並予以證明；若不存在，請說明理由.
考點分析：
相似三角形的判定與性質；全等三角形的判定與性質；勾股定理；矩形的性質；翻折變換（摺疊問題）.
題幹分析：
（1）通過證明△AOE≌△COF，可得四邊形AFCE是平行四邊形；由摺疊的性質，可得AE=EC，即可證明；（2）由勾股定理得AB2+FB2=100，△ABF的面積為24cm2可得，AB×BF=48；變換成完全平方式，即可解答；（3）過點E作AD的垂線，交AC於點P，通過證明△AOE∽△AEP，即可證明；
解題反思：
本題考查了相似和全等三角形的判定和性質、勾股定理及矩形的性質，考查了知識點較多，綜合性較強，考查了學生綜合運用所學知識解決問題的能力．
什麼是相似三角形？
我們把對應角相等，對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符號「∽」來表示，讀作「相似於」。相似三角形對應邊的比叫做相似比（或相似係數）。
幾何綜合問題一直是中考數學的熱點，此類題型最大的特點就是需要考生通過研究和分析幾何圖形，才能解決問題，而在研究和分析幾何圖形的過程中，很可能就需要用到相似三角形相關知識內容。
同時從歷年中考數學得分情況來看，一些考生在幾何問題上失分比較嚴重，大多數情況就是沒有想到相似三角形，沒有抓住相似三角形的性質等等，造成失分。
典型例題分析2：
已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=BC/2，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索MN/AC的值並直接寫出結果．
考點分析：
相似形綜合題．
題幹分析：
（1）先證明△ACE是直角三角形，根據CM=AE/2，求出AE即可解決問題．
（2）如圖2中，延長DM到G使得MG=MD，連接AG、BG，延長ED交AB於F，先證明△AMG≌△EMD，推出EF∥AG，再證明△ABG≌△CAE，得∠ABG=∠CAE，由此即可解決問題．
（3）如圖3中，延長DM到G使得MG=MD，連接AG、BG，延長AG、EC交於點F，先證明△ABG≌△CAE，得到BG=AE，設BC=2a，在RT△AEF中求出AE，根據中位線定理MN=BG/2=AE/2，由此即可解決問題．
解題反思：
本題考查相似形綜合題、全等三角形的判定和性質、相似三角形的判定和性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是添加輔助線，構造全等三角形，學會添加輔助線的方法，屬於中考壓軸題．
在平時的數學學習過程中，考生一定要將與相似三角形有關的每一個知識點、定理、法則等等弄清楚，搞懂吃透，再結合一些經典例題進行訓練，提煉解題方法，這樣才能在緊張的考試過程中發揮出自己應有的水平，考取理想的分數。