一、數學的學習時間應該佔全部總學科的50%左右;
數學是一個費時費力的學科,無論文理。對於文科和理科來說,數學的高考成績都是重中之重。比如文科,鮮有聽到一個班文綜成績能差60分以上的,但數學別說60,80都能差出來。對於理科,物理,化學都需要大量的運算,數學的學習又是提供一種工具與思維。因此,對於之前的文理科,抑或是現在取消文理以後的偏文,偏理科來說,數學都是非常重要的。
數學在課下學習的時間,大約應該佔到整體學習的50%左右。比如每天晚上學習3個小時,至少有1個半小時要學習數學。為啥需要這麼長時間?主要就是因為,很多數學題需要相對長時間的思考與總結。不過,相信我,當你數學成績顯著提高以後,其他學科成績會非常容易提升。同時,你可以做個小小的調查,但凡是數學學習成績非常好,並且成績很穩定的同學,他的數學相關學習時間也基本符合50%這個比例。
二、每一道數學題都值得做三遍;
對於每一道數學題(特別特別簡單的除外),都要做三遍。
第1遍就是正常做,然後對照參考答案與解題思路,更正答案。
第2遍做一般是隔天效果最好,重新再快速地把之前所有的題目全部都重新做一遍,這個「做」不是和第1遍一樣1字不差,從頭到尾地演算。而是要針對關鍵步驟,關鍵思路進行整理。比如之前看到某一個題目的時候,我們的想法是A,結果正確的解題思路是B,A和B相比差異非常大。這個時候我們就需要通過第2遍做,更正我們的思路,糾正我們的思維方式,改變我們的思考習慣。第2遍做的時候,還是出錯的題目,就一定要用星號重點標註,留備複習使用。
第3遍做,最好是7天以後。時隔七天,這個時候再做一遍,你就會有豁然開朗的感覺。對於90%以上的題目,你基本上就是看到題目就知道思路是什麼,解題步驟是什麼,甚至你都能記得每一步之前計算的結果是什麼,錯在了哪裡。對於之前第2遍做錯了,標註星號的題目一定要認認真真,從頭開始再做1次,這個時候如果還感覺不熟練,還是做錯,那麼就需要請出我們的錯題本了。
三、要有一個自己的錯題記錄本;
錯題本的意義,不是把每一道你做錯的題目都謄寫一遍,而是要把那些反覆做不對,反覆做都有差錯的題目保存下來。錯題本的本質,是對我們思維方式,思考習慣的一個糾正。在這個錯題本上的題目都應該是做了3遍還會出錯的題目。
而錯題本的記錄內容,至少應該包括下面幾個內容。1是完整的題目信息;2是用自己的方式演算出的正確答案(將參考答案照抄一遍沒有任何意義);3是自己對這個題目的評論,需要重點指出關鍵步驟,以及自己最初的想法與正確做法的差異在哪裡。
此外,錯題本需要長期積累,不要1個月1個本,而是要儘量以年為單位進行更換錯題本。每次考試之前,都認認真真地重做一次錯題本上的題目,你會有「涅槃」的感覺,而這些題目的積累將是你學習過程中最寶貴的財富之一。
四、要看課本;
很多人覺得,數學課本可能是中學階段最「水」的課本了,都覺得課本上的習題都簡單的不行,一眼出答案,怎麼就還需要看課本呢?其實,這些人都是知其然而不知其所以然。我們思考一個問題,高考考什麼?高考是一個劃定了考試大綱的考試,也就是所有的考試範圍你是都知道的。那麼什麼是高考的考試大綱範圍?就是我們的課本呀!!!
在經過一段時間的學習以後,比如是一個章節的學習,就一定要拿出數學課本,找一個連貫的時間,靜靜地讀完數學課本裡對應章節的每一段話,每一個字,包括所有的補充材料。當然,課後的習題,也都要通讀。在讀完這些內容以後,最後還要翻開課本的目錄,對應這個章節的每一個小標題,靜心回憶一下每一個小標題的最重要的知識點,你最感興趣的內容等等。
五、要構建自己的知識網絡;
很多人覺得,數學的學習就是做題,把能做的題目都做了,把能改的錯誤都改了便能學好數學。我個人認為,這樣做確實能夠提高成績,但僅僅是提高了成績,卻沒有學到知識。人的認知是網狀的,而不是線性的,如果想要把一個東西真的弄懂,內化成自己的知識,就一定要有層級結構記憶的概念。最終要有自己對學科的認知。
比如,我對高中數學的認知:方程,函數,不等式,邏輯命題是基礎;數列是離散化的函數;平面解析幾何本質上是通過條件,列方程,解方程;立體幾何屬於獨立部分;除此以外,還有一些其他邊邊角角的小知識點,比如概率論初步,微積分初步等等。
說這麼多,就是希望大家最終學到手的知識,一定要總結,一定要內化,一定要嘗試構建自己的認知體系,一定要有高屋建瓴的感覺。不能專注於某一個細節「流連忘返」,而是要不斷的zoom in, zoom out,平衡整體與部分的關係,建立起自己對整個數學學科的理解。
六、大型考試之前的準備工作
考試之前,需要做好3件事情。1是需要認真閱讀課本目錄,目錄中每個標題對應的知識重點;2是需要把錯題本上的所有錯題全部重新過一遍;3是好好休息,沒必要臨時突擊。
只要能做到以上6點,我相信你能夠收穫一個滿意的成績。