小學四下所學的小數部分共兩個單元,一個是《小數的意義和性質》,一個是《小數的加法和減法》。這兩個單元中,《小數的加法和減法》相對來說比較簡單,我們今天主要講《小數的意義和性質》這一單元的重點內容。
單元知識點:
1、小數的意義
小數的意義:在進行測量和計算時,往往不能正好得到整數的結果,這時常用小數來表示。
在小數的意義這部分內容裡,難點是分數和小數的互換。
(1)換單位時變為分數的口訣:進率在分母,數字在分子。
例1:5釐米=(5/10)分米
3釐米=(3/100)米
看例1,第一題,把5釐米換成分米為單位時,因為釐米和分米之間的進率是10,所以分母就是10,再把所給的釐米前的數字5寫在分子的位置就可以了。第二題,同樣的道理,釐米和米之間的進率是100,已知的數字是3,所以分母是100,分子是3。
(2)分數化小數的方法
注意:這裡所說的分數,都是以10、100、1000……為分母的分數。
分數化成小數時,其實是把分子變成一個小數,也就是要把分數的分子點上小數點,分母有幾個0,就變成幾位小數。如果分子的位數小於小數點的位數,要在分子的左邊補上0。
例2:15/100=0.15
28/1000=0.028
42/10=4.2
看例2,第一題,分母是100,有兩個 0,所以要把分子15點上小數點,變為兩位小數,15正好是兩位數,所以小數點要點在1的左邊,就是0.15。
第二題,因為分母是1000,有三個0,所以要把28變為三位小數。但是28隻有兩個數,要在28的左邊先加上一個0,補夠三個數,然後在0的左邊點上小數點,就變成了0.028。
第三題,分母是10,有一個0,所以要把42變成一位小數,在2的左邊點上小數點就可以了。
(3)小數化分數的方法
小數化為分數是,和分數化為小數的過程正好相反,同學們看一下例3就明白了。
例3:0.36=36/100
0.05=5/100
1.36=136/100
2、小數的計數單位
3、小數的讀法和寫法
4、小數的性質和比大小
以上2、3、4項內容都不難,同學們記住書上的概念就可以了,這裡不再一一講述了。
5、下面講移動小數點改變小數的大小。
圖1是拍的書上的內容,通過小數點的變化引起小數大小變化的規律,同學們一定要把這兩個表裡的內容背熟。注意,不要死記硬背,先把意思理解了,很快就能用自己的話描述出來了。把這個表背熟了,後面才能快速做題。
在圖一的表格中一共列舉出了六種變化。每一種變化中都具備三個條件,以第一種為例,這句話中的三個條件是:小數點向右移動一位,把原數乘10,小數擴大到原數的10倍。這三個條件中任意一個發生變化,另外兩個都會發生相應的變化。
也就是說,如果已知小數點向右移動一位,同學們應該想到這個數會乘10,而且這個數會擴大到原來的10倍;或者,如果已知一個數乘10,應該想到這個數的小數點會向右移動一位,而且這個數就擴大到原來的10倍。
這部分的題型特別多,用文字不方便講解,這裡就不再講了,以後會專門發視頻信息。
6、用移動小數點的方法換單位
在解決移動小數點換單位的題目時,同學們只要記清楚單位之間的進率和下面老師講的口訣,做題時動腦子不偷懶,我能保證你們都能做對。
移動小數點換單位的口訣:
大單位變小單位,小數點向右移,進率有幾個零就向右移幾位;小單位變大單位,小數點向左移,進率有幾個零就向左移幾位。
各單位之間的進率:
圖2是到現在為止移動小數點換單位時能用到的所有單位之間的進率,注意:這些單位之間的進率都是1後面帶0的數,也就是10、100、1000、10000……這樣的數,所以不包括時間單位。移動小數點換單位和簡便計算一樣,現在學過以後會一直用,今後還會學體積單位和容積單位,需要記的進率就更多了,同學們一定要重視。
做題時的具體步驟:
(1)先看要換單位的方向是「大變小」還是「小變大」,確定小數點移動的方向。
(2)看這兩個單位之間的進率是多少,確定小數點移動的位數。
(3)根據前兩點的判斷移動小數點,位數不夠的時候注意補上0。
注意:剛開始用移小數點換單位的時候,可能會不太熟練,可以看著進率和口訣進行,而且每次移動小數點時都要用筆在數字上點出來。同學們不要怕麻煩,只要每次都認真思考,很快就能熟練運用了。
7、小數的近似數
(1)求小數的近似數的方法,同學們看書上的內容就行,不再講解。
(2)把一個數改成改寫成以「萬」或「億」做單位的數。
口訣:
加上「萬」字,小數點向左移四位;去掉「萬」字,小數點向右移四位。
加上「億」字,小數點向左移八位;去掉「億」字,小數點向右移八位。
記住這個口訣,做題時就會非常輕鬆了。
以上就是今天講的內容,如果有不明白的地方,歡迎大家留言!