作為數學史上後期劍橋分析學派的領袖，哈羅德·哈代（Harold Hardy）在63 歲時發表的《一個數學家的辯白》，幾乎淹沒了他的真正身份。
在這篇文章裡，哈代將數學分為「真正」的數學和「不足稱道」的數學。哈代聲稱，如果檢驗數學家工作的標準是「實用性」，那麼「阿貝爾、黎曼和龐加萊都浪費了他們的生命」。他因此認為應用數學毫無美觀，也不可能永恆。
因為這篇「辯白」，在此後70年的歲月裡，人們經常想到的不再是數學家哈代，而是辯護者哈代。不過，觀其一生，哈代常常為數學辯護、為數學家辯護，卻很少為自己辯護。
1896年，19歲的哈代進入劍橋大學三一學院學習。年輕人沒有在自己的課堂上好好聽課，而是跑去旁聽應用數學家拉弗教授的課。幾個學期聽下來，這個喜歡提問的年輕人頓感「撥雲見日」。在教授建議下，他閱讀了名著《分析教程》後，更是震驚不已。
年輕人的數學研究生涯也就此開啟。畢業時，劍橋舉行數學榮譽考試，以測定畢業生的數學才能，結果23歲的哈代成為一等第一名，這也讓他成為三一學院的教員。
8年後，他出版了自己的著作《純粹數學教程》。同樣是研究數學，但這與教授當初教他的大不相同。哈代在「辯白」中說，「真正職業數學家的一生是不可能靠其工作的『實用性』來評價的」。
不過在當時，哈代還沒有太多的心思去思考這些。他正忙著和小自己8歲的劍橋同事李特爾伍德合作，一篇接著一篇地發表論文，內容涉及丟番圖逼近、堆壘數論等。
外貌英俊、風度翩翩的哈代還有一個古怪的行為，不喜歡照鏡子。每到一個新的住處，他首先做的是用布或浴巾把鏡子遮起來。
他不喜歡看到鏡子裡的自己，卻非常關注窗外事。第一次世界大戰爆發後，在三一學院任職的羅素，由於宣傳反戰而被解職和監禁。哈代不僅公開譴責戰爭，還強烈反對當權者對羅素等反戰者的迫害。在一本秘密傳播的小冊子《羅素和三一》中，他還詳細描述了羅素事件的前後經過，並為羅素辯護。
後來，哈代又為印度數學天才拉馬努金辯護。這位年輕人曾經給哈代寫信，陳述了自己對素數分布的研究並列有很多條公式。這些公式涉及數學中多個領域，不過大多已被人證明。但是哈代明白，要證明其中的不少公式，其實特別困難。他隨即決定要幫助這個印度人。
在哈代的幫助下，拉馬努金於1914年來到英國。不過可惜的是，這個33歲的數學家的成就還未來得及被世人認可，就在1919年因病逝世了。
哈代忍不住慨嘆這位天才的「天賦被引向歧途，受到束縛並遭到某種程度的曲解」。在1936年哈佛文學和科學300年紀念大會上，大名鼎鼎的哈代發表演講，演講主題大都圍繞拉馬努金展開。
不僅如此，在1937年春季學期，他還以「有關拉馬努金工作的數學問題」為題，開了24節課程。在他眼裡，拉馬努金對於代數公式、無窮級數變換等的洞察力，「只有歐拉或雅可比能比」。儘管這位後期劍橋分析學派領袖的數學成就有目共睹，哈代還是更喜歡聲稱，自己在數學上的最大成就是發現了拉馬努金。
1940年，63歲的哈代獲得西爾威斯特獎章，但他更願意強調合作者的重要性。「我之所以能夠大器晚成，並看起來不尋常，正是得益於與李特爾伍德和拉馬努金的平等合作。」他曾這樣說。
也是在這一年，哈代發表了他那篇流傳廣泛的《一個數學家的辯白》。這篇作品被人稱為「純粹數學辯護詞」，也成為20世紀具有代表性的一篇數學思想文獻。
在文章中，哈代斷言數學家這個職業，是個「無害而清白」的職業，因為「真正的數學對戰爭毫無影響，至今還沒人能發現有什麼火藥味兒的東西是數論或相對論造成的，而且將來很多年也不會有人能發現」。
但現實很快就證明他錯了。5年後，原子彈爆炸，這讓他那「相對論不可能與戰爭有關」的預言破滅。而1982年之後，哈代最鍾愛的數論，成為控制核飛彈的密碼系統的理論基礎。
他未能看到數論「淪陷」的這一天。1947年哈代在劍橋病逝。他病倒後，英國皇家學會決定將當年的柯普裡勳章頒發給他時，哈代告訴好友，「我已經接近人生的終點。當大家匆忙決定給你一個最高榮譽時，只可能有這麼一種理解。」這是這個辯護者少有的一次為自己辯護，也是最後一次辯護。
作者：王波