中考物理歷屆重點難題:電學比值問題,真題解析及解題思路分享

2020-12-14 陳老師初中數理化

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電學是初中物理的重要知識點，比值問題是物理電學的難點，也是物理中考的難點，本文就例題詳細解析這類題型的解題思路，在複習迎考的最後階段，希望能給考生們帶來幫助。

例題

如圖所示電路，電源兩端電壓保持不變。當開關S1閉合、S2斷開，滑動變阻器的滑片P移到A端時，R3的電功率為P3，電流表的示數為I1；當開關S1斷開、S2閉合時，R3的電功率為P3』，電流表的示數為I2。已知P3:P3』 = 9:25，

（1）求電流表的示數I1與I2的比值。

（2）當開關S1、S2都斷開，滑動變阻器的滑片P在中間某位置C時，變阻器接入電路的電阻為Rc，電壓表V1的示數為U1，電壓表V2的示數為U2，已知U1:U2=3:2，Rc的電功率為10Ｗ，這時R3的電功率為P。通過閉合或斷開開關及移動滑動變阻器的滑片，會形成不同的電路，電路消耗的最大功率與電路消耗的最小功率之比為3:1。求R3的電功率P3。

1、求I1與I2的比值

根據實物圖畫出電路圖的思路分析：從電源的正極出發，到滑動變阻器的入接線柱兵分兩路，一路通過電壓表V2，並聯在滑動變阻器與R1兩端；一路通過滑動變阻器R2與開關S2的並聯電路，並聯以後出線兵分兩路，一路通過電壓表V1，並聯在R1與R3兩端，一路通過R1與開關S1的並聯電路，並聯以後出線通過R3、電流表A，最後回到電源負極。所以電路圖如下：

當開關S1閉合、S2斷開時，R3與滑動變阻器構成串聯電路，電壓表V1測的是R3兩端的電壓，電壓表V2測的是滑動變阻器兩端的電壓。

根據串聯電路的特點：串聯電路中電流處處相等，則R3中的電流I3=I1。

根據電功率的計算公式、題目中的條件和結論：P3=I3R3，I3=I1，則P3=I1R3。

當開關S1斷開、S2閉合時，R3與R1構成串聯電路，電壓表V1測的是電源電壓，電壓表V2測的是R1兩端的電壓。

參照上面的解題思路可解得：I3=I2，P3』=I2R3。

根據題目中的條件和結論：P3=I1R3，P3』=I2R3，P3:P3』 = 9:25，則I1:I2=3:5。

根據歐姆定律和結論：I1=U/(R3+R2)，I2= U/(R3+R1)，I1:I2=3:5，則(R3+R1)/ (R3+R2)=3/5，即2R3=3R2-5R1。

2、R3的電功率P3

當開關S1、S2都斷開時，R1、R3、滑動變阻器構成串聯電路，電壓表V1測的是R1、R2兩端的電壓，電壓表V2測的是R1、滑動變阻器兩端的電壓。

設串聯電路中的總電流為I

根據歐姆定律和題目中的條件：U1=I(R1+R3)，U2= I(R1+R2),U1:U2=3:2，則(R1+R3)/ (R1+Rc)=3/2，即2R1=R2-Rc。

根據題目中的條件：電路消耗的功率P=U/R，當R達到最大值時，P最小。所以當S1、S2都斷開，且滑動變阻器在A端時，電路中的總電阻最大，電路消耗的功率達到最小值P最小=U/（R1+R2+R3）；當S1、S2都閉合，電路中的總電阻最小，電路消耗的功率達到最大值P最大=U/R3。

根據題目中的條件和結論：P最大：P最小=3:1，P最大=U/R3，P最小=U/（R1+R2+R3），則（R1+R2+R3）/ R3=3，即2R3=R1+R2。

根據結論：2R3=3R2-5R1，2R3=R1+R2，則R1：R2：R3=1:3：2。

根據結論：2R1=R2-Rc，R1：R2：R3=1:3：2，則R1：R2：R3:Rc=1:3：2:1。

根據題目中的條件和結論：Rc的電功率Pc=IRc，Pc=10Ｗ，R3的電功率P3=IR3，R1：R2：R3:Rc=1:3：2:1，則P3: Pc= R3: Rc=2:1。

根據P3: Pc=2:1，Pc=10Ｗ，則R3的電功率P3=20W。

結語

電學的比值問題的解題思路是：

如果是實物圖，需要根據電流的走向畫出電路圖，正確的電路圖是解決物理電學問題的前提。

根據題目中的條件，判定各個開關通斷情況下的電路構成，包括各個電器元件的串並聯情況，電壓表、電流表測定的是哪部分電路的電壓、電流值。

根據串並聯電路的特點，利用歐姆定律及電功率的計算公式，表示出各個物理量之間的關係。

根據題目中各物理量之間的比值，結合計算公式表示出的關係，利用等量替換的方法，得到題目需要求解的物理量的值。

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