十進位轉二進位的最新簡單算法

2020-09-05 張員外講編程

上周末，給孩子輔導奧數的時候，發現居然有一道二進位題，題目是求兩個二進位的和。我的視頻課第一課中就介紹了二進位的特點「逢二進一，借一當二」，給孩子講了下，他還是順利的做了出來。然後，我又給孩子講了下十進位與二進位的轉換。在講十進位與二進位轉換的時候，我是按照咱們以前學的除二取餘法，如下圖所示：

這種算法應該說是教科書的算法，去各大搜尋引擎搜出來的算法都是這個。

我大概比別人多思考了一步，我在想為什麼要除2取餘，經過思考我發現其實質是要找出這個數裡面含有多少個2，例如例圖中的150，它的裡面就含有75個2，而2的二進位為10，也就是說要算出75個(10)₂的和。繼續思考，你會發現，(10)₂+(10)₂=(100)₂=2² ， (100)₂+(100)₂=(1000)₂=2³，於是我得出了如下圖所示結果：

從上圖中可以總結出一個規律：那就是2的指數是幾，換算成二級制後面就有幾個0，比如：2⁸=100000000。這個也好理解，我的視頻課程講ASCII碼時，說ASCII碼只佔用了7位存儲，最高位為0，所以最多可以存儲128個字符，存儲範圍從00000000到01111111，也就是10進位的0-127。下圖就是我的最新算法：

大家可以對比一下，看看是否簡化了原先的除2取餘算法。如果你覺得本文還不錯，請幫忙轉發給需要的朋友。

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