直角三角形之勾股定理多種證明方法

八年級數學,直角三角形,勾股定理考點及知識點

知識·規律·方法①勾股定理的應用用於直角三角形中，斜邊的平方等於兩條直角邊的平方和。到目前為止，勾股定理已有300多種證法。勾股定理揭示了直角三角形的三邊之間的關係，對於線段的計算，常可由勾股定理列方程進行求解；對於涉及平方關係的等式證明，可根據勾股定理進行論證；對於已知三角形的三邊的長，要判斷其形狀，則可根據勾股定理的逆定理通過計算進行判定，如果在問題的條件中發現與勾股定理極為類似的形式，就應設法將所涉及的線段集中於一個直角三角形中，或者設法構建出這個直角三角形，再進行證明.

勾股定理已有400多種證明方法!你知道幾種呢?

到目前為止，勾股定理的證明方法已超過400種，證明方法包括了幾何證法、代數證法、動態證法、四元數證法等方法。伴隨著數學知識和工具的發展、豐富，肯定還會有更新的證明方法。然而一遍遍的關注勾股定理有意義嗎？不妨看一下，數學發展史上，勾股定理帶來的價值！

全等三角形判定之斜邊、直角邊定理,總結直角三角形的判定方法

直角三角形是三角形中特殊的存在，有一個角是90°，其它兩個角互餘。初中階段，直角三角形的考點也是非常的多，例如勾股定理，直角三角形的全等證明。在全等三角形證明中，直角三角形由於其特殊性，有專屬於直角三角形的判定方法。

淺談勾股定理證明

>（秦中朱校華原創）勾股定理的證明有300多種，是目前數學定理證明最多之一.勾股定理完美地揭示了形與數結合的密切關係（數形結合思想體現處之一）.也就是說：任何一個直角三角形都藏有三邊長的數量關係式：直角三角形兩條直角邊長的平方和等於斜邊長的平方.

【八年級下】數學·勾股定理的證明,這些方法真不賴!

至今，勾股定理已有400多種證法當然不要求你全部掌握，但在初中階段，一些證明還是有必要學會的，讓我們來看一下在你平時做題過程中到底存在著怎樣高大上的定理呢~先來看下課本上，給出的幾種證明方法：+一個等腰直角三角形=梯形的面積

中考數學知識點:直角三角形及勾股定理

直角三角形及勾股定理　　在Rt△ABC中，∠ACB=60°，DE是斜邊AC的中垂線，分別交AB、AC於D、E兩點.若BD=2，則AC的長是() 　　A.4B.4C.8D.8 　　考點：線段垂直平分線的性質；含30度角的直角三角形；勾股定理.

在歷史的長河中再現與學習——勾股定理的證明

4、深刻理解勾股定理的內涵，並能運用勾股定理進行簡單的計算，解決相關實際問題．5、學生在中西方勾股定理的發展和證明歷史長河中，品味數學文化，感受數學魅力。重點：了解勾股定理的驗證的思想方法，體會數形結合和特殊到一般的思想方法。難點：理解勾股定理的內涵。

勾股定理證明——續

很高興我前天寫的《勾股定理證明》能得到大家的支持。其中還特別得到了一位院士伯伯的點評，他說：「值得鼓勵！這個證明方法是中國古代數學留下的漂亮證明之一。我們單位的Logo就是該證明的示意圖(http://www.amss.ac.cn)」。還有一位楊元海叔叔也告訴我媽媽了這個消息，他說：「保福寺橋西側的中科院的數學所的所徽，就是孩子畫的第一個圖形」。我按照院士伯伯給的連結去看了，果然！

初二上學期,勾股定理的證明方法,等面積法的應用

勾股定理的內容：如果直角三角形的兩直角邊分別是a、b，斜邊為c，那麼a^2+b^2=c^2.即直角三角形中兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。我們常說的勾三股四弦五，勾指的是最短的邊、股指的是較長的直角邊、弦指的是斜邊。

小學生必備科學常識100問-31勾股定理的幾種證明方法

撰文：喵喵君審核：仲修勾股定理，又稱畢達哥拉斯定理，是數學史上最重要的定理之一。它的基本含義是直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。而在中國古代我們稱直角三角形為勾股形，其中較短的一條直角邊為勾，較長的一條直角邊為股，斜邊為弦，因此才稱為勾股定理。中國數學家在公元前十一世紀就已提出該定理；西方數學家直到公元六世紀才提出並且證明該定理。

2018初中數學公式之勾股定理的證明和逆定理

下面是《2018初中數學公式之勾股定理的證明和逆定理》，僅供參考！　　一、傳說中畢達哥拉斯的證法　　左邊的正方形是由1個邊長為的正方形和1個邊長為的正方形以及4個直角邊分別為、，斜邊為的直角三角形拼成的。右邊的正方形是由1個邊長為的正方形和4個直角邊分別為、，斜邊為的直角三角形拼成的。

數學的魅力：證明勾股定理最美妙的一種方法

勾股定理是最著名的數學公式之一，有關它的證明就有幾百種，這些方法從初等數學到高等數學都有，本篇我們就來介紹一種人人都可以理解的幾何方法，非常巧妙有關勾股定理最早的證明是歐幾裡得給出的，並詳細的記載在數學名著《幾何原本》中

愛因斯坦真的證明過勾股定理嗎？

網友們看過後，也覺得這個勾股定理的證明太奇葩了，不敢相信這是愛因斯坦的證明，認為愛因斯坦要是知道了估計也會被氣活了。這本輔導教材中說，愛因斯坦借用相對論質能轉換方程公式基本形式中的平方表示三角形的面積，把大三角形拆成兩個小三角形，根據相對論，大三角形的面積為：E=mc^2，兩個直角邊的a和b對應的面積分別為ma^2和mb^2，由於兩個小三角形的面積之和為大三角形的面積，也就是說E=mc^2=ma^2+mb^2，等式兩邊去掉m，就得到c^2=a^2+b^2。

八年級數學,勾股定理及逆定理的證明,會用的人多會證明的人少!

勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。這次課介紹勾股定理的幾種常見證明方法及逆定理的證明方法。勾股定理現約有500多種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。

初中數學:勾股定理的16種證明

勾股定理的證明方法2（鄒元治證明）以a、b為直角邊（b>a），以c為斜邊作四個全等的直角三角形，則每個直角三角形的面積等於二分之一ab。勾股定理的證明方法4（1876年美國總統Garfield證明）

初二上學期,直角三角形滿足勾股定理,那麼銳角、鈍角三角形呢

我們知道直角三角形三邊滿足：斜邊的平方等於兩直角邊的平方和。那麼，銳角三角形與鈍角三角形的三邊滿足什麼條件呢？1.銳角三角形三邊平方之間的關係我們先來研究下，銳角三角形三邊的平方滿足什麼關係。設CD為x，則有BD=a-x在直角三角形ACD中，根據勾股定理，有AD^2=AC^2-CD^2=b^2-x^2，在直角三角形BCD中，根據勾股定理，有AD^2=AB^2-BD^2=c^2-（a-x）^2，即b^2-x

用相對論證明勾股定理,這個錯誤有點離譜

網友上傳的圖片顯示，人教版八年級下冊數學自讀課本的一節內容稱，勾股定理曾經引起愛因斯坦的濃厚興趣，「愛因斯坦用相對論來證明勾股定理」，並附上用愛因斯坦的質能方程（E=mc）證明勾股定理的推算過程。勾股定理是中國古代數學的成就之一，能與愛因斯坦這樣的科學巨匠聯繫起來，不僅證明勾股定理是放之四海皆準，而且能證明一些科學的基本原理是相通的。

愛因斯坦相對論證明勾股定理,人教版數學教材引圍觀

原創 Synced 機器之心機器之心報導機器之心編輯部相對論也沒想到，自己有生之年還可以被拿來證明勾股定理。勾股定理是什麼，人人都知道：在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是 a 和 b，斜邊長度是 c，那麼可以用數學語言表達為「a⊃2;+b⊃2;=c⊃2;」。

中考數學必備技能,構造直角三角形,使用勾股定理解題

在中考幾何題中，經常使用勾股定理來求線段的長，特別是在綜合題中，有時需要自己構造直角三角形，對於這樣的題，做輔助線是個難點，要學會具體問題具體分析，下面這道題是2018年福建省的一道中考填空題，咱們一起來分析：分析：使用三角尺組合成幾何圖形，

八年級數學,畢達哥拉斯定理,又稱為勾股定理

於是一個偉大的定理從此誕生了！這個人就是數學家畢達哥拉斯，這個定理也以他的名字而命名，叫做「畢達哥拉斯定理」，在我國叫做「勾股定理」。畢達哥拉斯定理畢達哥拉斯證明勾股定理，用的圖形就是著名的「勾股樹」的樹根圖，就是如下的圖形。可是畢達哥拉斯是怎麼證明勾股定理的呢！聰明的你能做到嗎？