2019年廣西省百色市中考數學試卷與雲南中考試卷相比,更注重考查基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗,靈活度偏小。整份試卷滿分120分,選擇題和填空題共佔54分,解答題佔66分,題量根雲南差不多。
前5題選擇題起點都比較低,90%的人都能解答。1題根據三角形的內角和定理進行解答便可,2題根據平行線的性質進行解答便可;3題數據重新排列,再根據中位數的概念求解可得,4題考查分式方程的解法;5題分別找出從圖形的上面看所得到的圖形即可,6題查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10的n次方的形式,其中1≤|a|<10,n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值。
選擇題比雲南卷多了4道題,但是都是送分題。7題根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解,8題分別求出每一個不等式的解集,根據口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集。9題按照「左加右減,上加下減」的規律求則可,10題根據折線統計圖得出兩人成績的波動幅度,結合眾數、平均數和方差的定義逐一判斷即可得。
選擇題後兩題難度有所上升,但是選擇題壓軸題給了中點公式,這也降低了不少難度。11題主要考查了寫一個命題的逆命題的方法,首先要分清命題的條件與結論;12題根據中點坐標公式求得點B的坐標,然後代入a,b滿足的等式。13題根據相反數的含義,可得求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加「﹣」,據此解答即可;14題根據被開方數是非負數,可得答案。
填空題跟雲南卷一樣,都是6道小題。15題直接利用概率公式求解可得,16題根據數列中的已知數得出這列數的第n個數為﹣3+3(n﹣1)=3n﹣6,據此求解可得;17題直接利用位似圖形的性質得出對應點位置進而得出答案,18題根據矩形和平行四邊形的面積公式可知,平行四邊形A'B'C'D'的底邊AD邊上的高等於AD的一半,據此可得∠A'為30°。
解答題比雲南中考卷少了1題,反而多了道計算題。19題根據實數的運算法則,特殊角的三角函數值,算術平方根的運算分別進行化簡即可;20題先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式,再將m的值代入計算可得。21題考查待定係數法求反比例函數解析式和一次函數解析式,反比例函數圖象上點的坐標特徵、平行四邊形的性質;22題(1)由「AAS」可證△AEB≌△BFC,可得AE=BF;(2)由線段垂直平分線的性質可得BD=AB=2。
概率與統計和方程應用題都是解答題必考題型,23題考查了統計圖與概率,熟練掌握列表法與樹狀圖求概率是解題的關鍵;24題(1)設該輪船在靜水中的速度是x千米/小時,水流速度是y千米/小時,根據路程=速度×時間,即可得出關於x,y的二元一次方程組,解之即可得出結論;(2)設甲、丙兩地相距a千米,則乙、丙兩地相距(90﹣a)千米,根據時間=路程÷速度,即可得出關於a的一元一次方程,解之即可得出結論。
圓的證明與計算跟雲南卷所考知識點十分相似,但是廣西百色中考卷難度低了不少。25題考查了相似三角形的判定和性質,圓的有關知識,勾股定理,求出AE的長是本題的關鍵;26題考查了待定係數法求一次函數解析式、待定係數法求二次函數解析式、一次函數圖象上點的坐標特徵、等腰三角形的性質、勾股定理以及解直角三角形,解題的關鍵是:(1)根據點的坐標,利用待定係數法求出m,b的值;(2)利用勾股定理及等腰三角形的性質,找出關於x的方程;(3)通過解直角三角形,求出sin∠BOP的值。
雲南和廣西的教育水平差不多,所以每年中考數學試卷的難度很接近。縱觀2019年廣西省百色市中考數學試卷,難度比雲南中考低了不少,所以把這份中考卷當作雲南省2020年中考定心卷使用是個很不錯的選擇。