回歸模型中,定類數據如何正確分析?

在進行回歸分析時，常常會遇到因變量除了受到定量數據的影響外，同時也受到定類數據的影響。例如，性別、職業、婚姻狀況等，這些定類數據無法直接被度量，但又必須要考慮這些變量對模型的影響。

因此，就需要將定類數據轉化為虛擬變量，引入到模型中，讓模型更加符合現實情況，提高模型的準確性。

啞變量如何設置

一般情況下，啞變量的設置中，將肯定類型取值為1，否定類型取值為0，如果變量中含有多個取值，可以引入多個啞變量。

在SPSSAU可直接一步生成虛擬變量，選擇【數據處理】--【生成變量】--【虛擬變量】。

虛擬變量設置

由於性別分為兩類(男、女)，因而會生成2個虛擬變量，分別表示男性和女性兩個類別。

分析時，要注意少放入一個虛擬變量。如果分為兩類就放入一個虛擬變量，三類就放入兩個，沒有放入的作為參考項用於對比分析。

如何分析

構建線性回歸模型的任務之一就是分析自變量對因變量的影響程度, 一般是通過自變量的回歸係數來解釋影響程度。對於含有啞變量的回歸模型，通常也是如此。

案例：當前有一份數據，用於研究消費者對購買奢侈品的影響因素，自變量包括收入水平、性別、年齡。

採用logistic回歸，以'收入水平'、'性別'、'年齡'作為自變量，'是否購買'作為因變量，使用【生成變量】中的【虛擬變量】將性別轉化為2個啞變量，以」性別_女」作為參考項，「性別_男」放入模型分析。

二元logistics回歸-spssau

模型似然比結果

模型似然比檢驗用於對整體模型有效性進行分析。根據結果表明，模型似然比檢驗結果通過，p=0.001<0.05，說明模型構建有意義。

根據結果顯示，對於是否購買奢侈品的消費者，在年齡上沒有顯著差異，在收入水平和性別上具有顯著差異。

具體可結合OR值進行分析，OR值代表該項與參照項的相對優勢比，OR>1說明x項隨著y的增加而增加，X與Y之間呈現「正」關聯；OR<1說明x項隨著y的增加而降低，X與Y之間呈現「負」關聯。

結論：相比女性，男性購買奢侈品的意願更低；收入越高的人群對購買奢侈品的意願越高。

其他說明

（1）類似職業、疾病種類等定類數據在分析時常常會涉及，構建線性回歸、Logistic回歸、Cox回歸等模型時注意正確應用啞變量。

（2）自變量中放入虛擬變量，一定需要留一項作為參考項，不能全部放入。