2020-04-01 14:35:51|
【導語】：2020年軍隊文職考試公告即將發布，各位想要2020年軍隊文職考試的同學要抓緊時間備考啦，山東中公教育小編為大家整理了2020軍隊文職人員考試備考資料，本期為各位考生帶來：2020軍隊文職崗位能力：等差數列之中項求和，希望各位考生考試順利！
各位考生，等差數列在考試中是一類比較基礎的計算問題，而等差數列求和公式在解決計算問題中會經常使用到，在實際的做題過程中我們會發現，利用求和公式時往往還需要結合通項公式，這樣複雜的計算過程會使我們的做題速度下降不少。那麼如何用中項求和公式快速解題呢，接下來就跟著中公教育跟大家一起在做題中來深刻體會一下。
我們先來看一道簡單題目，看看這個知識點是如何考察的。
【例1】某校大禮堂共25排座位，後一排均比前一排多2個座位，已知第13排有56個座位，問這個劇院一共有多少個座位?
A.1200 B.1400 C.1600 D.1800
【答案】B。中公解析：我們解題時首先從問題出發，問的是劇院一共多少座位，而題幹描述了後一排比前一排多兩個座位，也就相當於是告訴我們這個禮堂的每一排座位是一個公差為2，項數為25的等差數列，那麼求解的也就是這個等差數列的和。如果利用基本求和公式去解決的話，那麼首先得通過題幹中所給的第13排座位數為56，去求解出第1排和第25排的座位數，之後才能得出這25排的座位和，這個計算過程是較為複雜的。
那我們不妨嘗試用中項求和去解決問題，題目中的等差數列項數是25，則中間項是13，題幹已知第13排座位數，則我們可以藉助奇數項的中項求和公式，項數乘中間項25*56=1400個座位，選擇B。
上述例1中，已知中間項我們可以求解，那麼如果題目中沒有直接給出中間項，我們必須計算出中間項在進行求解嗎?各位同學可以和我一起來看下一個題目。
【例2】某山上有25排樹，後一排比前一排多2棵樹，最後一排有70棵樹。這個山上一共有多少棵樹?
A.1104 B.1150 C.1170 D.1280
【答案】B。中公解析：以問題為導向，題目要求山上一共多少棵樹，而題幹說後一排比前一排多2棵樹，那麼山上的每排樹呈等差數列，公差為2，項數為25。用中項求和公式則應該是25乘以中間項，那麼數目總和一定能被25整除，而判斷一個數能否被25整除只需要看後兩位是否能被25整除即可，結合選項，只有B能被25整除，選擇B項。
上述兩道例題都是通過中間項求和，那麼我們其實也可以舉一反三，反向思維，是不是也可藉助和求解中間項呢?我們繼續看這樣一道題。
【例3】一張試卷共8道題，後面每一道總比前一道多4分，如果試卷滿分120分，那第四題分值是：( )
A.17 B.16 C.13 D.115
【答案】C。中公解析：題目最終要求第四個題的分值，題幹已知後面每道題總比前一道多4分，則每道題目的分值形成一個公差為4，項數為8的等差數列。所以總分120等於中間兩項乘以項數的一半，則第四項與第五項的和是120÷4=30,公差是4，第四項就等於(30-4)÷2=13，選C。
現在我們來總結一下，在等差數列相關問題時，我們可以巧用等差數列中項求和公式，更快地解決題目。通過對這三道題目的學習，相信大家會對等差數列相關知識有更好的掌握，中公教育最後希望大家認真複習，取得好成績。
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