高中數學也會用到初中的定理?沒錯,還很多!

2020-12-15 本質教育

高中數學的學習少不了初中知識的基礎

對於高考,除了高中課程教材中給定的內容是我們必須要掌握的,事實上,我們在初中學習過的一些定理,在高中也有舉足輕重的地位。因此,熟知並熟練的掌握這些在高中也會用到的初中定理也是十分重要的。通過這篇文章,讓我們來一起看一看這些定理,並示範如何使用李澤宇三招來解決相關問題。

李澤宇三招

1. 翻譯:

把中文翻譯成為數學語言,包括:字母表示未知數、圖像表示函數式或幾何題目、概率語言等等。翻譯要求「信、達、雅」不能扭曲原文的意思。該方法常用於函數,幾何以及不等式等題目。

2. 特殊化:

在面對抽象或者難以理解的題目的時候,我們嘗試用最極端最特殊的數字來代替變量,幫助我們理解題目。該方法常用於在選擇題目中排除選項,在解大題的過程中也經常會用到特殊化的結論。

3. 盯住目標:

把目標和已知結合,聯想相關的定理、定義、方法。在壓軸題目中,往往需要不斷轉化目標,即盯住目標需要反覆使用!

那些在高中也會使用到的初中定理—實戰演練

上述題目是2013年山東的高考題壓軸題,在高考壓軸題中都用到了初中的定理,可見這一部分定理十分的重要,高中的同學需要好好掌握,切勿遺漏。

定理2:平面內與兩定點連線互相垂直的點的集合,是以其兩點所成線段為直徑的圓。

接下來我們用實例來說明這個定理在高中也會使用到 (2018秋蚌埠期末)過點P(0,3)作直線l:(m+nx+(2n﹣4my﹣6n=0的垂線,垂足為點Q,則點Q到直線x﹣2y﹣8=0的距離的最小值為

定理3:平面內到一條直線距離為d的點集為,與此條直線平行的且距離為d的兩條直線。

接下來我們用實例來說明這個定理在高中也會使用到

從此題的解題過程看出,初中所學的定理3對解題其到了重要的作用,提供了解題思路可見這一部分初中定理對高中也用處多多哦。

定理4:到一條直線兩個端點的直線長度相等的點的集合是這條直線的垂直平分線。

從此題的解題過程看出,有時在不經意之間就用到了初中得定理哦,所以熟知此類定理很有必要。

相關焦點

  • 高中數學和初中數學有哪些區別?要如何學習?
    高中數學的知識容量和難度係數比初中大了許多,這是一個不爭的事實。很多初中數學還算可以的學生到了高中之後發現數學學習越來越吃力,從初中的學霸淪為學渣。今天大D來談談高中數學比初中數學出現了哪些明顯的變化:1.數學語言比之前更加抽象和難以理解。
  • 初中數學:幾何公式定理彙編整理!列印貼牆背熟,高中都遙遙領先
    初中數學:幾何公式定理彙編整理!列印貼牆背熟,高中都遙遙領先對於很多初中的同學來說,數學這門科目一直是最讓他們頭疼的地方,公式定理繁多且題型難度較大等種種原因,都導致了不少同學數學成績不是很理想,而幾何數學題又是很多同學邁不過的一道坎。可是這是考試必考的內容之一,如果沒掌握好幾何的話,那麼初中數學考試又怎麼可能取得好成績呢?
  • 初中數學:幾何公式定理彙編整理!列印貼牆背熟,高中都遙遙領先
    初中數學:幾何公式定理彙編整理!列印貼牆背熟,高中都遙遙領先對於很多初中的同學來說,數學這門科目一直是最讓他們頭疼的地方,公式定理繁多且題型難度較大等種種原因,都導致了不少同學數學成績不是很理想,而幾何數學題又是很多同學邁不過的一道坎。
  • 高中數學重點專題:餘弦定理精選題大全,趁早列印掌握了
    餘弦定理在初中會有涉及,但是初中階段所學的知識點都比較簡單,可以理解為是在給高中的學習打基礎。餘弦定理主要描述的是在三角形ABC中,三邊長度與一個角的餘弦值關係定理,一般在解三角形的題目中用的比較多,可以幫助同學們解決許多問題。
  • 高中數學複習資料正弦定理和餘弦定理知識+例題+練習講解PPT
    大家好,歡迎進入Math實驗室— 專注於數學的我是用心的!2、化邊為角:通過正弦定理和餘弦定理,化邊為角,利用三角變換得出三角形內角之間的關係進行判斷.易錯點:①無論使用哪種方法,都不要隨意約掉公因式;②要移項提取公因式,否則會有漏掉一種形狀的可能.
  • 初中三年,數學定理、公式、概念,大匯總!
    數學這門科目讓很多人都感到頭痛,特別是到了初中之後,有的同學明明在小學經常考高分,可一到了初中就再也考不到一個理想的分數了,甚至是經常不及格,仿佛學的完全是另一個學科一樣。其實,這樣的情況也都是正常的,到了高中這種現象會變得更加明顯,在那個時候就會經常出現不少同學連及格都困難的情況,而這這種情況出現的原因主要還是同學們的基礎水平不過關該記的公式定理沒有記住或是記混淆了,一遇到相關的難題就是兩眼一抹黑,再加上數學又是一門由簡入深的課程,基本上都是串聯的知識,如果上節課沒聽講的話,這節課有可能就聽不懂,而這節課又不聽的話,下節課就更別想聽懂了,長此以往,欠下的債會越拉越多
  • 初中三年數學考點匯總
    初中數學知識是高中數學最好的銜接,而高中數學知識恰是初中數學知識進一步的研究和推廣,理論上,初中所學的所有數學知識在高中都有可能被用到。初二年級下冊我們學過三角形的角平分線定理如下:三角形的角平分線定理【我們用實例來說明在高中數學題解答中也會用到這個定理】2021年山東中考壓軸題【用三角形的角平分線定理解決高中數學題】上述題目是2013年山東高考壓軸題
  • 初中三年最全數學公式定理
    初中數學,定理和公式還沒有高中的深度,掌握公式和定理很大程度上對數學這門功課的掌握程度也不會差。為此,勤藤教育整理了初中三年要學習的公式和定理,正在初中階段的學生快收藏起來,即將要上初中的學生也可以提前熟悉熟悉!
  • 最新整理:初中三年最全數學公式定理總結
    在初中數學的考試當中,解所有題型都需要用到公式,公式的重要性不言而喻! 為了更好的幫助孩子們記住初中數學常用的公式、定理,三好君給大家總結了初中三年所有的公式及定理!這份資料十分珍貴,建議一定給孩子列印一份,每次考試都能用的上!
  • 初中數學三年定理公式,19張圖全搞定
    在初中數學的考試當中,解所有題型都需要用到公式,公式的重要性不言而喻!為了更好的幫助孩子們記住初中數學常用的公式、定理,學習哥熬夜給大家總結了初中三年所有的公式及定理!這份資料十分珍貴,建議一定給孩子列印一份,每次考試都能用的上!
  • 高中數學:二項式定理的常見題型總結
    【題型三】證明整除問題關於整除問題,同學們還可以參看公眾號「許興華數學」前面的文章,【附】閱讀連結:【題型四】用二項式定理證明代數等式有一類與組合數有關的代數等式,是可以考慮用二項式定理來證明的【題型五】用二項式定理證明不等式【題型六】用二項式定理求各項係數的和在運用二項式定理時不能忽視展開式中係數的正負符號.當然還需考慮二項式係數與展開式某項的係數之間的差異:二項式係數只與二項式的指數和項數有關,與二項式無關;而項的係數不僅與二項式的指數和項數有關
  • 討論|初高中數學不銜接,是真的嗎?看看大家怎麼說?
    力求通過我們教師的指導銜接,儘快達成學生從初中學生到高中學生的角色轉變。網友二初高中數學教材確實有不銜接的地方如:1.立方和,立方差公式。高中要用而初中未講。2.韋達定理。5.圓的一些性質:如圓內接四邊形對角互補(在必修五解三角形課後題中要用),切線定理,切線的做法原理,在一些題中都會用到。6.合分比定理。初中也未講。7.四心:重心,垂心,外心,內心,在高中向量一章要用到,但初中卻不學。
  • 初中高中數學真的難學嗎?
    如何學好初中高中的數學?對於一位中學生來說,這是一個非常令人感興趣的問題。因為側重點不一樣,每個人都會有不同的回答。我與許多人探討過這個問題,同時我也看過很多網上專家的經驗,很多好的方法本質上都是殊途同歸的。我九十年代中期就讀於一所普通的鄉鎮初中,中考數學物理化學三門都考出了近乎滿分的好成績,順利進入縣城裡的省重點高中。三年後,在那年的高考中,數學物理也考出了近乎滿分的好成績。
  • 初中三年最全數學公式定理總結!暑假預習必備
    在初中數學的考試當中,解所有題型都需要用到公式,公式的重要性不言而喻!為了更好的幫助孩子們記住初中數學常用的公式、定理,小編給大家總結了初中三年所有的公式及定理!這份資料十分珍貴,建議一定給孩子列印一份,每次考試都能用的上!
  • 中考過後,初高中數學銜接,越早進行越好
    剛跨入高中的同學,往往都信心十足、求知慾旺盛,都有把高中課程學好的願望。但經過一段時間,普遍感覺高中數學並非想像中那麼簡單易學。中考過後,初高中數學銜接,越早進行越好。在做習題時常常感到茫然一片,不知從何下手,相當部分的學生進入數學學習的困難期,數學成績出現嚴重的滑坡現象,甚至產生畏懼感,動搖了學好數學的信心。造成這種現象的原因是多方面的,其中沒有做好初高中數學知識的銜接是重要的原因之一。
  • 勾股定理知識點總結及練習!搞不懂中考經常會出錯,建議收藏
    在初中階段,我們學習數學幾何的時候,首先就要學習勾股定理,學過勾股定理的都知道勾三股四弦五。出題人可以用生動形象的語言,畫各種各樣的直角三角形,可以寫出很多種勾股定理的變化公式。對於初中生來講,勾股定理是必須掌握的知識點,因為,後面的數學,包括初中的幾何,高中的數學,大學的數學,都要用到,考試基本都要考,勾股定理不掌握,對今後的學習都會有影響。在後面的學習中,勾股定理涉及到的問題會更加多樣化,甚至還會有壓軸題用到勾股定理,把它弄熟了,能幫你思維發散一點。這裡給大家整理了勾股定理知識點總結及練習!搞不懂中考經常會出錯,建議收藏。
  • 初中數學,初中階段我數學沒學好,到高中之後數學學習還能跟上嗎
    我們都知道高考是改變人生的重要內容,所以家長和學生朋友們都很重視高中階段的學習,而對我們在初中階段的學習不太重視,其實持有這種觀點是非常要不得的,學習是循序漸進的過程,想著只要到高中時候找個好點的老師和學校就指望以後就能上個好大學,這種可能性是幾乎不可能的。我們的數學學習也是一樣的,數學學習基礎是非常重要,一環扣一環,中間哪裡掉鏈子都會影響到以後的成績。
  • 初中數學:考試中常考的公式定理合集,附2019中考數學衝刺押題卷
    初中數學考試成績好不好,主要看你對於數學教材上的公式、定律運用是否熟練,我們都知道公式和定理是數學學習中必學內容,解答數學題,基本上也都是圍繞著公式定理展開,在初中數學裡,對純粹考查計算能力的題目在逐漸減少。大部分題目都是圍繞著公式定理展開。
  • 高中數學正弦定理的五種證明方法
    高中數學難度較初中數學更高了一個階段,一山還比一山高。對部分學生來說數學就是噩夢,自己還沒搞懂初中數學就又要開始新一輪的折磨。說到數學就不得不提幾何學,初中的幾何概念到了高中會更加複雜,並且在考試中佔的分值也不低。有的學生空間想像力不足,在幾何學上就會薄弱一點,但掌握基本規律之後其實也是可以很快跟上老師的節奏的。而正弦定理可以說是幾何學中基礎的基礎,數學考試中少不了要和這個定理打照面,你是否掌握了呢?
  • 初中數學:韋達定理要點詳解及例題解析!逢考必有,務必列印收藏
    初中數學:韋達定理要點詳解及例題解析!逢考必有,務必列印收藏在初中階段,數學無疑是同學們必須重點掌握的學科,因為其分值佔比會高出其他科目許多,也就是說中考數學成績一般的話,那麼勢必會影響最後中考總成績的。