本小節考察成熟市場基欽周期長度的演變規律。小波時頻分析結果採用以下黃藍「色溫圖」表示。其中橫軸表示時間，對應小波變換中的時間參數，體現時域特徵；縱軸表示周期長度，對應小波變換中的尺度參數，體現頻域特徵；顏色亮度正比於特定時間-尺度參數組合下的小波基函數對應的小波變換係數：顏色越亮（偏黃色），即係數越大，該小波基函數對原始序列的擬合能力越強，說明該時刻、該頻率的周期成分比其他周期成分更顯著，可以直觀理解為此時該周期的能量[1]較強；反之，顏色越暗（偏藍色）則代表此時該周期的能量較弱。色溫圖可以直觀展示時間-頻率兩個維度下的周期特徵信息，下文其統稱為「時頻圖」，用以研究全球主要股指的基欽周期長度演變規律。由於大量的經濟研究以及華泰金工前期系列研究均發現基欽周期長度約為3-4年，為使得研究結果更有針對性，後文時頻分析僅考察50個月以下的周期分量。
首先分析美股，以道瓊工業指數、納斯達克指數以及標普500指數為研究對象，從時頻圖中可以看出：標普500和道瓊工業指數樣本期間存在穩定的41-42個月左右的周期且該成分最為顯著；納斯達克指數在1983年之前50個月以下的周期成分比較分散，隨著時間的推移，多個周期分量逐漸匯聚到42個月附近。除40個月左右的周期外，三個指數上均可觀測到20個月左右的周期和微弱的30-35個月周期。考慮到這兩個頻率成分在時間軸上並未持續存在，我們推測這可能是由於短期市場噪聲的影響，導致這兩個頻率成分在特定時間段較為顯著。也不排除另一種可能，即這兩個周期確實存在，但強度較弱，因此不能被穩定識別出來，也難以把握其規律並加以應用。
進一步探索時間軸上基欽周期長度的演變規律：基於時頻分析結果，選取跟蹤能量最強的周期（這一周期常常可能就是基欽周期），記錄各時間點該最強周期的長度值，繪製為如下「長度演變圖」，可比較清晰準確的反映該指數基欽周期長度的時變規律。當然也需要說明，當市場噪聲較大時，噪聲能量可能強於42個月左右的周期，導致我們對基欽周期變化規律的跟蹤結果受到幹擾。
美國市場三大股指的50個月以下最強周期的時變圖如下所示。可以看出，道瓊工業指數和標普500指數的主要周期自1971年起就穩定在41~42個月之間。納斯達克指數在1983年之前受噪聲幹擾較大，周期成分較分散，最強周期在20-40個月之間較為劇烈的波動，1983年之後也穩定在42個月左右，在一定幅度範圍內逐漸增長。
進一步考察其他成熟市場股指的基欽周期長度演變規律。從以下時頻圖中可以看出，德國DAX和法國CAC40指數在樣本期間存在穩定的長度為40-45個月的周期，略有縮短趨勢；同屬歐洲市場的富時100指數在1993年之前25個月左右的頻率成分最為突出，此後該成分逐漸減弱，40個月左右的周期分量逐漸增強；澳洲標普200的最強周期分量一直穩定在40個月左右，同時可以觀測到20、30個月附近兩個較弱的高頻成分；亞洲市場的日經225指數和恒生指數的周期規律較不穩定：日經225指數約1983年才觀測到顯著的40個月左右周期，同時還存在20、30個月附近高頻成分；恒生指數大約在1995年之後40個月左右周期才逐漸顯現，在此之前50個月周期佔據主導。
綜合前文對美股三大指數的分析，我們發現，在多個成熟市場指數上都可以觀測到20個月和30個月附近的頻率成分，區別只在於持續時間的不同和強度的大小。在某些市場的早些年間，這兩個周期的強度甚至超過40個月左右的周期。為避免單一市場噪聲的影響，我們進一步考察了MSCI和富時編制的兩個成熟市場指數。從以下時頻圖可以看出，成熟市場存在一個長度穩定在40個月附近，且能量強度顯著的周期；20個月左右頻率成分在兩個綜合指數上依然存在，但相對於40個月附近周期並不明顯。因此我們猜測，這兩個高頻成分很可能是由於市場噪聲的影響，隨著市場逐漸趨於成熟以及全球一體化帶來的周期趨同效應，這兩個高頻成分將逐漸弱化，40個月左右的基欽周期則將更趨穩定。
從長度演變圖中發現，成熟市場的基欽周期長度較穩定，均保持在41-42個月左右，與標普500基本一致。恒生指數和富時100在1983年之前最強周期提取結果波動較大，甚至存在跳變現象，說明在此之前這兩個市場的周期規律不穩定，可能是由於受噪聲影響較大的緣故。
從富時和MSCI成熟市場指數和標普500的長度演變圖對比中看出，這三個指數的基欽周期長度變化高度一致，均在40-42個月之間，且有逐漸增長的趨勢。
綜合上述時頻圖和長度演變圖的實證結果，美國、德國、法國、英國、日本、香港等成熟市場的基欽周期長度逐漸趨於一致，截至目前，基本穩定於41-42個月左右。值得注意的是美股的周期在整個時間跨度內穩定保持在41-42個月左右，特別是標普500和道瓊工業指數，而其他國家股指則逐漸向美國演變，由此可以認為：成熟市場的周期變化很可能是由美國主導的。