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知識點:質量統計分析
一、工程質量統計及抽樣檢驗的基本原理和方法
(一)總體、樣本及統計推斷工作過程
定義 | 示例 | |
總體 | 母體,所研究對象的全體 | 一批2000塊瓷磚 |
個體 | 組成總體的基本元素(N) | 每塊瓷磚 |
樣本 | 由從總體中隨機抽取,根據對其研究成果推斷總體質量的部分個體 | 抽取的200塊瓷磚 |
樣品 | 每個被抽中進入樣本的單位 | 抽取的每一塊瓷磚 |
樣本容量 | 樣品的數目(n) | 200個 |
■統計推斷工作過程
(二)質量數據的特徵值(高頻考點)
樣本數據特徵值是由樣本數據計算的描述樣本質量數據波動規律的指標。
統計推斷就是根據這些樣本數據特徵值來分析、判斷總體的質量狀況。
集中趨勢的特徵值:算術平均數、中位數;(兩數)
離中趨勢的特徵值:極差、標準偏差、變異係數
鋼筋直徑、混凝土試塊的抗壓強度,都是通過數據來體現的。
(兩差一係數)
1.描述數據集中趨勢的特徵值
(1)算術平均數(均值)
①總體算術平均數
②樣本算術平均數
(2)樣本中位數
樣本中位數是將樣本數據按數值大小有序排列後,位置居中的數值。
1、5、3、6、8、9、4
先排序:1、3、4、5、6、8、9
中位數=5
1、5、3、6、8、9、4、7
先排序:1、3、4、5、6、7、8、9
中位數=(5+6)/2=5.5
2.描述數據離散趨勢的特徵值
(1)極差
極差是數據中最大值與最小值之差,是用數據變動的幅度來反映其分散狀況的特徵值。
優點——極差計算簡單、使用方便。
缺點——粗略,數值僅受兩個極端值的影響,損失的質量信息多,不能反映中間數據的分布和波動規律。僅適用於小樣本。
【舉例】1、5、3、6、8、9、4
極差=9-1=8
(2)標準偏差-標準差或均方差
個體數據與均值離差平方和的算術平均數的算術根。
總體的標準差用σ表示;樣本的標準差用S表示。標準差值小說明分布集中程度高,離散程度小,均值對總體(樣本)的代表性好。
總體的標準偏差 | |
樣本的標準偏差 |
(3)變異係數CV
變異係數又稱離散係數,是用標準差除以算術平均數得到的相對數。
變異係數適用於均值有較大差異的總體之間離散程度的比較。
變異係數越小,說明分布集中程度高,離散程度小,均值對總體的代表性好。
【例題。單選】下列特徵值中,描述質量特性數據離散程度的是( )。
A.總體算術平均數
B.樣本算術平均數
C.樣本中位數
D.總體標準偏差
【正確答案】D
【答案解析】本題考查的是工程質量統計及抽樣檢驗的基本原理和方法。描述數據集中趨勢的特徵值有算術平均數、中位數;描述數據離散趨勢的特徵值有極差、標準偏差、變異係數等。參見教材P55。
【例題。多選】在質量數據統計分析中,反映數據離散趨勢的特徵值包括( )。
A.算術平均值
B.標準偏差
C.極差
D.樣本中位數
E.變異係數
【正確答案】BCE
【答案解析】本題考查的是工程質量統計及抽樣檢驗的基本原理和方法。描述數據離散趨勢的特徵值的有:(1)極差;(2)標準偏差;(3)參見教材P55。
(三)質量數據的分布特徵
1.質量數據的特性
■個體數值的波動性
■總體(樣本)分布的規律性
2.質量數據波動的原因(高頻考點)
■正常波動,是偶然原因引起的;(偶然正常)
■異常波動,是有系統性原因引起的。(系統異常)
3.質量數據分布的規律性
正態分布最重要、最常見、應用最廣泛。
(1)偶然性原因
隨機發生的特點,是不可避免、難以測量和控制的,或者是在經濟上不值得消除。大量存在,但對質量影響小。
通常把4M1E因素的這類微小變化歸為影響質量的偶然性原因、不可避免原因或正常原因。
(2)系統性原因
當影響質量的4M1E因素發生了較大變化,如工人未遵守操作規程、機械設備發生故障或過度磨損、原材料質量規格有顯著差異情況,沒及時排除,生產過程不正常。
【例題。單選】下列造成質量波動的原因中,屬於偶然性原因的是( )。
A.現場溫溼度的微小變化
B.機械設備過度磨損
C.材料質量規格顯著差異
D.工人未遵守操作規程
【正確答案】A
【答案解析】本題考查的是工程質量統計及抽樣檢驗的基本原理和方法。在實際生產中,影響因素的微小變化具有隨機發生的特點,是不可避免、難以測量和控制的,或者是在經濟上不值得消除,它們大量存在但對質量的影響很小,屬於允許偏差、允許位移範疇,引起的是正常的波動,一般不會因此造成廢品,生產過程正常穩定。參加教材P56。
【例題。單選】質量特性值在質量標準允許範圍內的波動是由( )原因引起的。
A.偶然性
B.系統性
C.異常性
D.相關性
【正確答案】A
【答案解析】本題考查的是工程質量統計及抽樣檢驗的基本原理和方法。質量特性值的變化在質量標準允許範圍內波動稱之為正常波動,是由偶然性原因引起的;若是超越了質量標準允許範圍的波動則稱之為異常波動,是由系統性原因引起的。參加教材P56。
【例題。多選】工程質量會受到各種因素的影響,下列屬於系統性因素的有( )。
A.使用不同廠家生產的規格型號相同的材料
B.機械設備過度磨損
C.設計中的安全係數過小
D.施工雖然按規程進行,但規程已更改
E.施工方法不當
【正確答案】BCDE
【答案解析】本題考查的是工程質量統計及抽樣檢驗的基本原理和方法。當影響質量的4M1E因素發生了較大變化,如工人未遵守操作規程、機械設備發生故障或過度磨損、原材料質量規格有顯著差異等情況發生時,沒有及時排除,生產過程則不正常,產品質量數據就會離散過大或與質量標準有較大偏離,表現為異常波動,次品、廢品產生。這就是產生質量問題的系統性原因或異常原因。參加教材P56。
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