grasshopper系列文章-三角函數,三角形特性

2020-12-11 零刻學堂

我們這裡節Grasshopper的課程主要講解三角形相關的運算器:三角函數,角度轉化,三角形參數和三角形的重心。

三角函數:三角函數是基本初等函數之一,是以角度(數學上最常用弧度制,下同)為自變量,角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數。

三角函數在中學就學習過了,三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用,也是研究周期性現象的基礎數學工具。常見的三角函數包括正弦函數、餘弦函數和正切函數。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中,還會用到如餘切函數、正割函數、餘割函數、正矢函數、餘矢函數、半正矢函數、半餘矢函數等其他的三角函數。

上圖列舉的都是三角函數的運算器,Link就不在這裡一一列舉了,下圖給出sine正弦函數的用法,其他的三角函數運算器用法同學們自己研究一下吧。

上圖中1個pi輸入Sine中輸出0,π/2輸入sine中得到1

degrees:弧度轉角度

Radians:角度轉弧度

這個用法非常簡單,且看下圖圖示:1個π轉為180°,90度轉化為π/2。

默認情況Grasshopper中跟角度相關的計算都是弧度作為標準的,我們平常的建築設計很多是基於角度計算的,比如兩個牆的夾角,屋頂的傾斜角度等等,因此我們在設計角度的時候應該把弧度轉為角度。

這兩個運算器不知道怎麼翻譯了o( ̄▽ ̄)d ,他們的作用呢都是通過兩三個條件得出三角形其他的參數,比如輸入兩邊和一個夾角,得到三角形其他的邊和夾角。這個在做建築表面的零部件(三角面)分析時是很有用的,因為根據這兩個運算器的特性,我們就很容易就能得到三角形面的所有參數。

舉例:輸入30°和6(直角邊),結果輸出三角形的其他參數

Triangle Trigonometry這個運算器和上面用法一樣的,同樣留給同學們研究研究,如果有什麼問題可以在Link的博客,零刻學堂這裡提問的。

這一堆是用不同的方法求得三角形的重心的

所謂重心:三角形重心是三角形三條中線的交點。當幾何體為勻質物體時,重心與形心重合。

用法很簡單,請看下面實例吧,另外這幾個的用法都大同小異的,這裡就不一一列舉了

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