上過數學的人不可能不知道平面直角坐標系。儘管笛卡爾發明了平面直角坐標系，但是他從未在自己的作品中畫過一次橫軸或者縱軸。
笛卡爾在1596年3月出生在法國。他的家庭屬於法國的上流社會，條件很好，因此笛卡爾受到了很好的教育。笛卡爾的父親是一名律師，因此他希望笛卡爾子承父業，成為一名律師。笛卡爾因為身體原因一直到十歲以後才開始上學。他很好學，也很聰慧，經常提出讓老師們啞口無言的問題。甚至還研究了一些伽利略的工作——那時候的伽利略還沒開始推翻亞里斯多德的理論。
20歲的笛卡爾大學畢業，並且拿到了律師證書，但是他並沒有繼續律師的工作。他感到無所目的，旅行了幾年，還參加過軍隊，學習過工程學。直到遇到了荷蘭科學家和哲學家比克曼，讓他從困惑中走出，23歲的笛卡爾非常認真地想要在數學方面取得成就。
在科學方法的討論中，笛卡爾分享了他的科學研究思路和思想。他的主要內容之一就是懷疑主義 - 在結論可以被證明之前，一切都應該受到懷疑。而在哲學上，笛卡爾被認為是有史以來最偉大的哲學家之一。你肯定聽過這句話「我思故我在」，也就是我能夠思考，因此我是存在的。笛卡爾認為這一陳述是所有其他哲學都可以建立的不可動搖的基礎。這也是現在唯心主義最具有代表性的名言之一。
在科學上，笛卡爾最偉大的成就就是創立了解析幾何。解析幾何，簡單來說就是通過將幾何問題轉化為代數問題來解決幾何問題，他表明曲線可以用二維平面上的x和y表示，因此也可以作為代數中的方程。他所建立的平面直角坐標系也被稱作笛卡爾坐標系。儘管笛卡爾發明了平面直角坐標系，但是他從未在自己的作品中畫過一次橫軸或者縱軸。笛卡爾還為指數引入了現代符號，就比如a*a*a寫作a3（上標）。通過代數解決幾何問題，笛卡爾超越了古希臘輝煌了千年的幾何學，解決了那些他們所沒有解決的問題。而笛卡爾在著作中所展示的曲線切線的計算過程，也啟發了微積分的誕生。
儘管笛卡爾認為自己是一個虔誠的天主教徒，但他也認為太陽位於太陽系的中心。但是在1633年，他了解到伽利略因為支持哥白尼的日心說被視為異端，被判處終身監禁。於是他決定不冒去觸怒教會的風險，沒有發表自己對世界的看法。
1649年，笛卡爾被瑞典女王克裡斯蒂娜邀請到斯德哥爾摩，她希望他建立一個新的科學院。笛卡爾和克裡斯蒂娜有段美妙的邂逅，笛卡爾還專門為克裡斯蒂娜寫了一封特別的情書——心形方程。
然而笛卡爾擔心嚴寒會對自己的身體造成傷害，可是最終還是無法拒絕。次年，如笛卡爾所擔心的那樣，他死於肺炎。但是儘管死了，笛卡爾還在「旅行」，幾次的遷移墳墓，打擾了他死後的安寧。直到死後170年，笛卡爾的遺體最終遷到了法國的聖日耳曼德佩雷修道院，直到現在。