Minitab17:10.7.1 簡單經驗累積分布函數圖

2021-02-18 一起學統計工具

經驗累積分布函數圖（empirical cdf graphs）可用於估計某種分布對數據的擬合程度、比較不同的樣本分布或根據樣本估計總體百分位數，圖形默認包含數據的經驗累積分布函數（empirical cumulative distribution function，ECDF）和擬合的正態累積分布函數（normal cumulative distribution  function，CDF）。階梯狀的ECDF與不帶有條形的累積直方圖類似，縱坐標為小於該觀測值的個案比例，因此，ECDF與概率圖類似，但ECDF兩個軸都是線性的，以使ECDF的解釋更直觀。Minitab可繪製簡單經驗累積分布函數圖和重疊經驗累積分布函數圖。

〖例10-32〗已知1985年某省農村120例正常男童胸圍（cm）測量結果，試繪製男童胸圍正態分布的經驗累積分布函數圖，並估算其P2.5和P97.5以及胸圍為56cm時對應的百分位（男童胸圍.MTW）

一、打開工作表：「男童胸圍.MTW」。

二、選擇【圖形（Graph）】→【經驗累積分布函數（Empirical CDF）】菜單，打開經驗累積分布函數（Empirical CDF）主對話框（見圖10-82），選擇【單一（Single）】。

三、單一（Single）主對話框（參見圖10-54）中，【圖形變量（Graph variables）】為「C1（胸圍）」。

四、數據視圖（Data View）對話框-分布（Distribution）選項卡（參見圖10-58）中，選擇【分布（Distribution）】中的【正態（Normal）】。

五、數據視圖（Data View）對話框-數據顯示（DataDisplay）選項卡（見圖10-83）中，【數據顯示（Data Display）】選擇【連接線和分布擬合（Both connect line and distribution fit）】。

六、尺度（Scale）對話框-百分位數線（Percentile Lines）選項卡，見圖10-84。

■【在Y值處顯示百分位數線（Show percentile lines at Y values）】：輸入百分比，圖形可顯示百分位數線並自動計算並顯示對應百分位數。如輸入多個值時，用空格分隔，本例為「2.5 97.5」，即計算P2.5和P97.5。

■【在數據值處顯示百分位數線（Show percentile lines at data values）】：輸入具體的觀測值，圖形可顯示該值對應的百分位數線，並自動計算和顯示其對應的百分位，本例為56。

七、主要結果與分析

從經驗累積分布函數圖可見，紅色光滑曲線為120（55.12，23.22）的正態累積分布函數，與藍色階梯狀的數據ECDF比較接近，表明擬合的正態累積分布函數與數據擬合得不錯，即男童的胸圍服從正態分布。因此我們可用擬合線來估計百分位數，圖中3組相互垂直的虛線為百分位數線，其中P2.5為50.57cm，P97.5為59.67cm，56cm為第64.8百分位數。如果將滑鼠懸停在階梯頂角上，可顯示該點的行號、x值及y值。如果懸停在擬合線上，則可顯示多個點的估計百分位數。見圖10-85。

本文摘自本訂閱號編著的《Minitab 常用統計分教程》（電子工業出版社2017年待出版）。

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