快樂說數:柱體、錐體、臺體的表面積與體積

2020-12-14 快樂說數

數學看上去枯燥無味,其實不然,掌握正確的學習方法,我們就能做到快樂學數學。學好數學大致能分為三個步驟:第一,梳理好知識點;第二,學好各種題型;第三:針對所學知識訓練鞏固。

現在我們來看今天要學的內容,先看下邊柱體、錐體、臺體的表面積與體積的思維導圖:

接著我們針對著柱體、錐體、臺體的表面積與體積展開來講,首先是知識梳理:

接著是題型分類:

題型一 空間幾何體的表面積

反思與感悟 1.圓柱、圓錐、圓臺的相關幾何量都集中體現在軸截面上,因此準確把握軸截面中的相關量是求解旋轉體表面積的關鍵.

2.稜錐及稜台的表面積計算常藉助斜高、側稜及其在底面的射影與高、底面邊長等構成的直角三角形(或梯形)求解.

題型二 空間幾何體的體積

題型三 與三視圖有關的表面積、體積問題

反思與感悟 1.解答此類問題的關鍵是先由三視圖還原作出直觀圖,然後根據三視圖中的數據在直觀圖中求出計算體積所需要的數據.

2.若由三視圖還原的幾何體的直觀圖由幾部分組成,求幾何體的體積時,依據需要先將幾何體分割分別求解,最後求和.

最後是試題訓練,並附上答案及解析:

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