人教版《數學》四年級下冊的第一單元，學習的就是「四則運算」，主要學習的是概念：
1， 什麼是加法？ 以及「加數「、」和 「這些概念是怎麼來的：
2， 什麼是減法？ 以及「被減數「、」減數「是個什麼概念：
在減法中，明明在定義中講得很清楚了：已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。雖然減法的定義來源於加法，但是相信絕大多數學生，包括家長們都是將加法和減法分開來認識的，正如下圖所總結的關係一樣。
這樣區分的依據是算式中各個部分的概念：和、加數、被加數這些概念都歸到加法這一類； 差、被減數、減數都歸到減法那邊去了！
只是分類方法不一樣，會影響學習效果嗎？影響大著呢！這種學習主要是通過記憶來加深理解的。
從加、減法的定義上看，加法各部分的關係不應該僅僅只有「 和 = 加數 + 加數」嗎？ 而」加數 = 和 – 另一個加數「應該是減法各部分間關係才對呀！或者說，把加法運算總結在一起，減法運算總結在另一邊，如下圖所示：
數學它本就不應該通過記憶來學習！沒有記住概念不會對學習效果產生太大影響，理解了其中的內在邏輯關係才能更好地靈活運用。
上面講的都是兩個數相加/減的關係， 三個數及以上的怎麼辦呢？試試下面這道題：
A + B – C + D – E – F = 0
每個字母符號代表多少？一般孩子都不太容易掌握。這不是什麼奧數題，如果硬要說是的話，其實奧數也只是一些超出孩子們常用的思維來解決特定問題而已。
現在再試試用後面的那種新的分類方法，拋開那些概念，分別用字母來表達等式。 分三步孩子就可以充分理解這些概念：
一、1 + 2 = 3；用這這個等式，寫出一個等於1 或 等於 2 的等式；
這個問題，上小學前的很多小朋友都會：3 – 1 = 2； 3 – 2 = 1；從一個加法運算，變成減法運算；
二、A + B = C；A、 B分別等於多少？
有了上一個題做鋪墊，即使從具體的到抽象的了，這個對於孩子也不算難： 三個數中，C一定是最大的，因為它是A和B的和。所以，A 絕不可能是其它兩數的和，而只能是差。因為C最大，所以應該是 A = C – B；同樣的，B = C – A。
如果是X – Y = Z， 那麼Y應該等於多少呢？這個問題對第四步很關鍵！
三、K + L - M = N；K、L、M分別等於多少？
顯然這個問題比上一個問題難，雖然只是多了一個加數，但對孩子而言，這個難度的增加可能是指數級的。抽象的問題和具體的問題相比，孩子可能會覺得難度不止增加一點點。如果是1 + 2 - 3 = 0，讓孩子像第一步一樣寫出等於1、2、3的等式，相信多數孩子都能做到；
四、A + B – C + D – E + F = G；A、B、C、D、E、F分別等於多少？
雖然這個跨度有點大，但是對於學習數學，只要邏輯相同，越難的問題越能激發孩子的創造性思維（不妨讓孩子多想想，至少5分鐘。實在想不出來再慢慢引導）。
上一步的問題，如果孩子認真地把它寫出來，就能從中發現一些規律，這些規律會是解決這個問題的基礎；另一方面，不管上幾個數的加、減法，我們都可以把它簡化成兩個數的加法或減法：
如果要知道A等於多少，就必須把A單獨放在等式的一邊，把其它的全部當作一個整體就是了：A + （ B – C + D – E + F）= G ；
列出B 的等式，可以運用第三單元學到的交換律（讓孩子理解這個概念很簡單：1 + 2 = 2 + 1），把A放到後面，解法就和解A的方法一樣了；
C的方法類似，先用交換律把C以外的字母全部放在一起去減C，這樣就成了第一步和第二步的的反向練習了。
加法和減法本來就應該是天生的一對，減法是加法的逆運算，強行把它們「拆散」不僅「殘忍」，更是孩子學習數學的不幸。學會了加法與減法之間的轉換，不但可以輕鬆理解「和 = 加數 + 加數「， 」差 = 被減數 – 減數「這些最基本的概念， 還能自己推算出」加數 = 和 – 另一個加數「等相關概念來；在這個學習過程中，根本就沒有什麼需要記憶的，充分理解了也就自然記住了，而且想忘都忘不掉！
代數作為數學的一個重要分支，正是前人用這些代入式數學思維，推動著數學的發展，逐步地解決越來越棘手的數學難題。如果孩子以」這個還沒學「為由拒絕努力思考解題，家長也覺得」情有可原「的話，孩子是不太可能真正學好數學的！
就是這樣一道題，四年級的同學不會，一年級的孩子認真聽完卻也能掌握。更為重要的是，知其然且知其所以然的孩子，遇到問題不會輕易產生畏難情緒，更多地會通過靈活運用所學知識去解決難題。這不正是孩子學習數學這門學科的核心素養嗎？