初中難倒我們的線性代數，起源於這裡，很多人都不知曉

2020-08-27 在線的夢想者

考古學家在19世紀上半葉於美索不達米亞挖掘出大約五十萬塊刻有楔形文字，跨越巴比倫歷史許多時期的泥板書。其中有近四百塊被鑑定為載有數字表和一批數學問題的純數學書板，現在關於巴比倫的數學知識就源於分析這些原始文獻。

古巴比倫人具有高度計算技巧，其計算程序是藉助乘表法，倒表法，平方表，立方表等數字來實現的。巴比倫人書寫數字的方法，更值得我們注意，他們引入了60為基底的位值制（60進位），希臘人、歐洲人直到16世紀亦將這一系統運用於數學計算和天文學計算中，直至現在60進位仍被應用於角度、時間等紀錄上。

巴比倫人有豐富的代數知識，許多泥書板中載有一次和二次方程的問題。他們解決二次方程的過程與今天的配方法、公式法一致。此外，他們還討論了某些三次方程和含多個未知量的線性方程組問題。

在公元前1900~公元前1600年間的一塊泥板上，記錄了一個數字，經研究發現其中有兩組數分別是邊長為整數的直角三角形斜邊和一個直角邊邊長，由此推出另一個直角邊邊長，亦即得出不定式方程的整數解。

巴比倫的幾何學與實際測量有密切的聯繫。他們已有相似三角形之對應邊成比例的知識，會計算簡單平面圖形的面積和簡單立體體積。

我們現在把圓周分為360等分，也應歸功於古代巴比倫。巴比倫幾何學的主要特徵更在於它的代數性質。例如，涉及平行於直角三角形一條邊的橫截線問題引出了二次方程，討論稜錐的平頭截體的體積出現了三次方程。

古巴比倫的數學成就在早期文明中達到了極高的水平，但積累的知識僅僅是觀察和經驗的結果，還缺乏理論上的依據。

古巴比倫人在幾千年前就能掌握如此複雜的數學計算知識，其智慧是令人嘆為觀止的。但是這些數據文明是如何產生的，是由誰來推進並且演算的，迄今為止也是一個謎。

相關焦點

  • 高中數學太簡單,該不該把高數上和線性代數放進高中學習?
    這是一個問題就知識本身而言，其實並不難，多數同學是可以理解的，當然，這裡說的理解是非常淺顯的。然而，高考屬於選拔性考試，數學題目就可以考得非常難，以至於不同學生考出不同的分數，高分者認為數學簡單，低分者認為數學難。數學分數高低的根本原因在於學生對知識的理解深度不一、應用能力不一、熟悉程度不一。
  • 姚明在交大所學為初中知識 大學生反駁稱是線性代數
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  • 難倒了很多人
    在校園的時候，學生會接觸各種各樣有趣的題目，雖然這些題目是老師為了開拓孩子思維所選出來的，不過有的家長看了也有些尷尬，因為這些題目雖然孩子能夠想出來，可是卻把他們難倒了。在網上流傳出了這麼一個小學題目，那就是在5+5+5=550的這個等式中，加一筆使得這個等式成立，看到這裡，很多家長都開始有些摸不著頭腦，實在想不出有什麼好的答案，不過視頻中的孩子卻在想了一會以後，立馬就在第二個加號上面劃了一豎，讓等式變成了5+545=550。
  • 如何入門線性代數?這裡有一份Python線性代數講義
    這份講義為初學者設計，涉及線性代數的基本概念、特殊矩陣及其應用，並提供了相應代碼和圖示。人工智慧的基礎是數學，線性代數又是其中的重要部分。然而，對於數學基礎不好的人來說，「線性代數」是一門非常抽象的課程。如何學習線性代數呢？
  • 【線性代數】挑戰線性代數——是非題解(3)
    【必須知曉的結論】矩陣乘法滿足結合律、分配律.但不滿足交換律、消去律.題12.(2)對於m×n矩陣A，如果n不等於m，則不存在A是否可逆的說法，即只有方陣才有需要判別其是否可逆問題.(3)對於低階方陣，我們可以通過其行列式是否為零判別其是否可逆，同時在其可逆時利用伴隨矩陣計算其逆陣.【示例】設
  • 《線性代數應該這樣學》解讀「1」
    除開少部分天賦異稟的平推型選手，很多人應該都需要先觀其大略，有了直觀的大體的掌握，再去細細地計較一些具體操作，才能深刻理解這門學科。向量空間就是平面，你想想看，很多很多很多很多箭頭密密麻麻在紙上排列，不就是向量空間嗎？但是我們不能止於此，我們還要研究高維的向量空間。這要引入組的概念。
  • 這是一份文科生都能看懂的線性代數簡介
    線性代數是一種連續形式的數學，被廣泛應用於理工類學科中；因為它可以幫助我們對自然現象建模，然後進行高效的計算。但是，由於線性代數是一種連續而非離散的數學，因此，很多計算機科學家都不太了解它。另外，線性代數還在幾乎所有的數學學科中都擁有著核心地位：例如幾何學和泛函分析。線性代數中的概念是理解機器學習理論所必需的基礎知識，尤其是對那些處理深度學習算法的人而言。
  • 腦筋急轉彎:「廠」字加一筆,不是「廣」,打一字,這題難倒一群人
    腦筋急轉彎：「廠」字加一筆，不是"廣"，打一字，這題難倒一群人第一個問題：三人共撐一把小傘在街上走，卻沒有淋溼，為什麼？第二個問題：幼兒園放學了，但卻沒有一個小朋友從大門出去，是怎麼回事呢？第五個問題：「廠」字加一筆，不是"廣"，打一字，這題難倒一群人第六個問題：什麼東西你有，別人也有，雖然是身外之物，卻不能交換？第七個問題：為什麼白鷺總是縮著一隻腳睡覺？
  • 一道小學數學題,難倒了不少大學生,很多人都答錯了!
    在我們的普遍認識當中，小學生的題目都非常簡單，幾乎不用怎麼思考，只需要看一下題幹，幾秒鐘就可以得出答案。尤其是對於大學生來說，去做小學生的試卷，十有八九都會考滿分。因為小學生的題目非常基礎，也非常簡單，尤其是小學生數學題目，都是一些簡單的數學運算，不會運用到數學的代數和幾何知識，考100分也是挺普遍的事情。但是有這樣一道小學數學題，可難倒了不少大學生，很多人都答錯了，包括一些大學生學霸，他們做這道題的時候都非常吃力，那麼這道小學數學題究竟是什麼樣的呢？
  • 這題難倒一群人!
    腦筋急轉彎最早起源於古代印度。就是指當思維遇到特殊的阻礙時，要很快的離開習慣的思路，從別的方面來思考問題。現在泛指一些不能用通常的思路來回答的智力問答題。分類比較廣泛，包括經典類、益智類、搞笑類、數學類、整人類、冷笑話類等。
  • 腦筋急轉彎:上上下下,不上不下,打一字?小學題目難倒了大學生
    腦筋急轉彎起源於古印度。這意味著，當思維遇到特殊的障礙，你應該迅速離開思維的習慣，想從其他方面的問題。現在，它指的是一些小測驗，不能用平常的想法回答。腦筋急轉彎是更廣泛的分類：有困惑，有趣的課，數學課，和人類。腦筋急轉彎是一種娛樂形式，也是一種流行的文字遊戲。
  • 腦筋急轉彎:三口重疊,不是「品」字,是什麼字,這題難倒一群人
    腦筋急轉彎最早起源於古代印度。就是指當思維遇到特殊的阻礙時，要很快的離開習慣的思路，從別的方面來思考問題。現在泛指一些不能用通常的思路來回答的智力問答題。分類比較廣泛，包括經典類、益智類、搞笑類、數學類、整人類、冷笑話類等。
  • 理解線性代數的好課本!
    說實話，要是手邊沒有一個同濟版的書，我是一定想不起來這個結構的。Strang的書就好多了，從解方程出發，到向量空間，線性變化，正交，行列式，然後特徵值，最後來個矩陣的數值計算和線性規劃來讓大家開開眼線性代數到底有什麼用。這個順序個人覺得更佳，更適合我這樣的工科背景的和學習線性代數希望馬上能用的學生。線性代數最早的起源從解方程組出發，所以從這裡開始引入線代的一些概念更加自然。
  • 線性代數的本質
    這裡的「相似」是什麼意思？10、特徵值和特徵向量的本質是什麼？它們定義就讓人很驚訝，因為Ax=λx，一個諾大的矩陣的效應，竟然不過相當於一個小小的數λ，確實有點奇妙。但何至於用「特徵」甚至「本徵」來界定？它們刻劃的究竟是什麼？這樣的一類問題，經常讓使用線性代數已經很多年的人都感到為難。
  • 為什麼學習線性代數?
    簡短的回答就是：        （1）我們所處的世界、宇宙太複雜了，很多現象都無法理解，更談不上用數學去描述；        （2）有一些符合特定條件的複雜問題，可以轉化為簡單的線性問題，線性問題就完全可以理解、完全可以被數學所描述（怎麼把複雜問題轉為線性問題是別的學科要解決的，比如說微積分）；        （3）線性代數就是研究怎麼解決線性問題的
  • 如何學好線性代數？
    數學家制定這些定義與公設的背後當然有其動機與目的(數學家們又不是傻瓜)，但在老師與課本都隻字不提的情況下，基於什麼信念我們要接受這套幾乎與日常生活經驗無關的理論？(我們也不是笨蛋，對吧？)人們不可能理解毫無動機的定義與缺少目的的定理。
  • 線性代數試題
    這裡是高等院校數學課程（微積分&高等數學、線性代數、概率統計……）的學習平臺……歡迎關注「微積分線性代數概率統計」！這裡是高等院校數學課程（微積分&高等數學、線性代數、概率統計……）的學習平臺……歡迎關注「微積分線性代數概率統計」！
  • 微積分、線性代數、概率論,這裡有份超詳細的ML數學路線圖
    但如果你是沒有數學基礎的初學者，這裡有一份學習路線圖，帶你從零開始深入理解神經網絡的數學原理。大多數機器學習都建立在三種數學理論的基礎上：線性代數、微積分和概率論，其中概率論的理論又基於線性代數和微積分。微積分微積分包括函數的微分和積分。神經網絡本質上是一個可微函數，因此微積分是訓練神經網絡的基本工具。
  • 線性代數學習之一切從向量開始
    還要向高考一樣把你給考倒不成不~~更何況對於學渣都不是的我只對「線性代數」這四個名詞有印象，而對於它裡面的內容全都交還給了老師，這塊準一考一個倒。當然無它法嘍，惡補，另外其實跟自己內心的學習計劃剛好相撞了，上個月本身就想把數學、英語給系統的再學一遍，畢竟對於程序猿職業為生的我們這倆基本功還是非常重要的，所以從另一個角度來想其實還得感謝公司能讓這塊的學習提前提上日程了。
  • 這幾道小學題目,難倒很多大學生,老師:全對的人智商200以上!
    許多小學考試題目也高深莫測，難度堪稱高考試題，讓許多家長也束手無策，21世紀的小學生可真不得了，每天的作業堆積如山，還要去各種補習班和興趣班，就連作業都不是一般的難度。一般的小學生的題也不能拿我們成年人的思維做，而這些題的解題方法總是讓人出乎意料，有些看似很簡單的題總是難倒大部分家長，不知從何下手，對於不懂得變通的的家長更是燒腦。今天我們就來看看那些難倒大學生的小學題目。