一、蟻群算法簡介
蟻群算法(antcolony optimization， ACO)，又稱螞蟻算法，指的是一種源於自然現象的算法，也是一種 metaheuristic，即與具體問題關係不大的優化算法，也就是它是一種用來在圖中尋找優化路徑的機率型技術。它由MarcoDorigo於1992年在他的博士論文中提出，其靈感來源於螞蟻在尋找食物過程中發現路徑的行為。蟻群算法是一種模擬進化算法，初步的研究表明該算法具有許多優良的性質。針對PID控制器參數優化設計問題，將蟻群算法設計的結果與遺傳算法設計的結果進行了比較，數值仿真結果表明，蟻群算法具有一種新的模擬進化優化方法的有效性和應用價值。
二、蟻群算法原理
自然界中的螞蟻是沒有視覺的，既不知道向何處尋找食物，也不知道發現食物後如何返回自己的巢穴，它僅僅依賴於同類散發在周圍環境中的特殊物質—信息素的軌跡，來決定自己何去何從。但是儘管沒有任何先驗的知識，但螞蟻們還是有能力找到從其巢穴到食物源的最佳路徑。所以大量研究發現，同一蟻群中的螞蟻能感知信息素及其強度，後來的螞蟻會傾向於朝信息素濃度高的方向移動，而移動留下的信息素又會對原有信息素進行加強，後續的螞蟻而後續的螞蟻選擇該路徑的可能性也越大。由於在相同時間段內越短的路徑會被越多的螞蟻訪問,所以後續的螞蟻選擇較短路徑的可能性也越大,最後所有的螞蟻都走最短的那條路徑。 應該指出，以蟻群為基礎的方法能夠有效地尋找較短的路徑，但不一定是最短的路徑。
不過，對於那些難於獲得最優解的問題，如那些NP難題，這種近於最優的解法常常已經是綽綽有餘了。事實上，隨著城市數目的增多，尋找精確解很快就會變成一個無法對付的問題。
三、蟻群算法求解步驟
（1）本文要解決的問題（TSP問題）
TSP問題，又稱為旅行商問題、貨郎擔問題、TSP問題，是一個多局部最優的最優化問題：有n個城市，一個推銷員要從其中某一個城市出發，唯一走遍所有的城市，再回到他出發的城市，求最短的路線。也即求一個最短的哈密頓迴路。
TSP問題是一個組合優化問題。該問題可以被證明具有NP計算複雜性。因此，任何能使該問題的求解得以簡化的方法，都將受到高度的評價和關注。
旅行推銷員問題是數圖論中最著名的問題之一，即「已給一個n個點的完全圖，每條邊都有一個長度，求總長度最短的經過每個頂點正好一次的封閉迴路」。Edmonds，Cook和Karp等人發現，這批難題有一個值得注意的性質，對其中一個問題存在有效算法時，每個問題都會有有效算法。
迄今為止，這類問題中沒有一個找到有效算法。傾向於接受NP完全問題（NP-Complet或NPC）和NP難題（NP-Hard或NPH）不存在有效算法這一猜想，認為這類問題的大型實例不能用精確算法求解，必須尋求這類問題的有效的近似算法。
此類問題中，經典的還有子集和問題；Hamilton迴路問題；最大團問題。
本文提出的問題是：我國31個直轄市、省會和自治區首府的巡迴路線應有很多種，試著尋找一條最短路徑。
（2）算法求解步驟
四、求解結果
（1）TSP路線展示
（2）適應度函數變化（目標值變化情況）
總結：（1）蟻群算法具有很強的發現較好解的能力。由於算法本身採用正反饋原理，加快了進化過程，且不易陷入局部最優解； （2）蟻群算法具有很強的並行性，個體之間不斷進行信息交流和傳遞，有利於發現較好解。單個個體容易收斂於局部最優，多個個體通過合作，可很快收斂於解空間的某一子集，有利於對解空間的進一步探索，從而發現較好解。 存在的問題是該算法本身很複雜，一般需要較長的搜索時間；容易出現停滯現象，即搜索進行到一定程度後，所有個體所發現的解完全一致，不能對解空間進一步進行搜索，不利於發現更好的解。