從八十年代初在二維電子體系中發現至今，量子霍爾效應作為超導之外的另一個著名宏觀量子現象在凝聚態物理中催生出了一個越趨活躍的研究領域。其內在本質，是將數學中的拓撲概念引入物理，超越了Landau根據對稱性破缺理論對物質分類的傳統標準，為近年的拓撲物態與拓撲材料的快速發展奠定了基礎。
量子霍爾效應是否只存在於二維體系？這個基礎問題從二維量子霍爾效應發現後不久即引起領域的關注。早在1987年，Bertrand Halperin從理論上就預言了三維量子霍爾效應的存在和它的測量特徵。但要驗證這個新奇效應，對材料體系與測量手段的要求都非常高；儘管已有諸多嘗試，實驗上仍缺乏可信的觀測證據。
合肥微尺度物質科學國家研究中心國際功能材料量子設計中心（ICQD）和物理系的喬振華教授與南方科技大學張立源教授、新加坡科技設計大學楊聲遠教授、美國佛羅裡達州立大學的楊昆教授、麻省理工學院的Patrick A. Lee教授和布魯海文國家實驗室的Genda Gu教授等理論與實驗合作，在碲化鋯（ZrTe5）塊體單晶體材料中首次觀測到三維量子霍爾效應的明確證據，並指出該效應可能是由於磁場下相互作用產生的電荷密度波誘導的。這一重要研究成果5月9日在線發表在國際權威學術期刊《自然》上。
圖1：三維量子霍爾效應及電荷密度波示意圖。由於磁場效應，體內電子在面內的運動形成朗道能級，如上方圓圈所示。在僅有一個Landau能級被佔據的量子極限下，更強的電子關聯效應導致電荷密度波的形成，並進而使得體系轉化為三維量子霍爾絕緣體。
在層狀碲化鋯材料中，垂直磁場的出現使得體內電子在垂直磁場的平面中形成朗道能級，如圖1正上方的圓圈所示；而在側邊界，存在手性傳輸的電流。在垂直磁場的平面內，邊界電子形成單向傳輸的邊緣態，如圖1最上層的側邊所示。產生該效應的關鍵是電子之間的關聯作用導致電荷密度波的形成。無論二維還是三維量子霍爾效應，系統的體相都必須是絕緣的。對於三維體系，由於沿著磁場方向的電子運動不受磁場影響，一個初始的金屬態在弱電子關聯效應下是無法變成絕緣體的。而當系統進入僅有一個Landau能級被佔據的量子極限區域，電子之間的關聯效應大大增強，導致費米面的不穩定。其結果是形成了一種奇特的量子態—電荷密度波，即電子的密度沿著磁場方向以一定的周期振蕩，整個體系轉化為三維量子霍爾絕緣體。
圖2：a: ZrTe5的晶格結構。b：實驗測量的費米面形狀。該費米面是封閉的，表徵該電子體系的三維特性。c: 三維量子霍爾現象
碲化鋯是一種各向異性較強的三維層狀材料，如圖2（a）所示。碲原子和鋯原子沿著x方向形成一維原子鏈，該原子鏈沿著y方向堆疊為一層，xy面內的原子層再沿著z方向堆疊成為體材料。費米面的形狀儘管存在各向異性，但還是一個封閉的橢球面，如圖2（b）所示，所以整個體系仍為三維系統。
當沿著z方向施加磁場時，該研究團隊在實驗上觀測到一系列電阻振蕩。尤其重要的是，當體系進入量子極限區域時，縱向電阻為零，而霍爾電阻的數值和z方向的費米波矢相關聯，如圖2（c）所示。這一奇特行為，與Halperin在1987年預言的三維量子霍爾效應的特徵完全一致。
綜上所述，這一工作終於將經歷了30餘年等待的三維量子霍爾效應這一預言展現於世人面前。在這個效應中，由於維度的不同，現象背後的微觀物理機制也展現其新穎與誘人的方面。該發現有望為未來的凝聚態物理的發展注入新的活力。
南方科技大學張立源教授、我校喬振華教授和新加坡科技設計大學楊聲遠教授為本文的共同通訊作者；南方科學技術大學博士生湯方棟和我校物理系博士生任亞飛為共同第一作者。
上述研究得到了國家自然科學基金委、科技部、中組部、中科院和安徽省的資助。
論文連結：https://www.nature.com/articles/s41586-019-1180-9
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（合肥微尺度物質科學國家研究中心國際功能材料量子設計中心、中科院量子信息與量子科技創新研究院、科研部)