平行四邊形的面積(一)。(教材第87~88題)
教學目標
1.使學生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四邊形的面積。
2.使學生通過操作、觀察、比較等活動,初步認識轉化的方法,培養學生的觀察、分析、概括、推導能力,發展學生的空間觀念。
3.培養學生的合作意識和探究精神。
重點難點
重點:推導平行四邊形的面積計算公式。
難點:會計算平行四邊形的面積。
教具學具
每人一個平行四邊形紙片和一把剪刀。
教學過程
一 導入
1.投影出示教材第86頁的主題圖,說說你發現了哪些圖形,你會計算它們的面積嗎?
2.觀察學校門前的兩個花壇,分別是什麼形狀?哪個花壇的面積大?
3.師:我們已經學過了長方形的面積計算方法,今天我們就來研究平行四邊形的面積計算方法。
二 教學實施
1.用數方格的方法計算平行四邊形的面積。
(1)我們在研究長方形面積的計算方法時用過數方格的方法來計算面積的大小。現在請同學們也用這種方法算出這個平行四邊形的面積。(投影出示畫著長方形和平行四邊形的方格紙)
說明:每一個方格表示1cm2,不滿一格的都按半格計算。請同學們數出數據,並填在教材第87頁的表中。
(2)比較。
提問:觀察表格中的數據,你發現了什麼?
同桌相互討論,得出結論:平行四邊形和長方形的底與長、高與寬及面積分別相等,這個平行四邊形的面積等於它的底乘高,這個長方形的面積等於它的長乘寬。
(3)小結。
從上面的研究我們知道,平行四邊形的面積也可以用數方格的方法求出來,但數起來比較麻煩,而且不能算得精確。特別是較大的平行四邊形,像一塊平行四邊形菜地的面積,用數方格的方法就不好數了。因此我們也要像求長方形面積那樣,找出平行四邊形的面積計算公式。
2.通過動手操作,推導平行四邊形面積的計算公式。
(1)用數方格的方法我們已經發現平行四邊形的面積等於底乘高。那麼,是不是所有的平行四邊形都可以用這種方法求面積呢?下面就以小組為單位研究一下。我們已經會計算長方形的面積了,能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢?想一想該怎麼做。拿出準備好的平行四邊形進行剪拼。
(2)請學生到實物投影前演示自己剪拼的過程。教師用投影演示「剪—平移—拼」的過程。
(3)引導學生比較。(黑板上貼出剪拼成的長方形和原來的平行四邊形)
①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較,有沒有變化?為什麼?
②這個長方形的長與平行四邊形的底有什麼關係?
③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什麼關係?
小組討論後,請代表匯報,教師歸納並板書:
3.教師指出用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,h表示平行四邊形的高,請同學們用字母表示平行四邊形的面積。板書:S=ah
4.運用平行四邊形的面積計算公式來解決教材第88頁例1。
師:從題中找出求平行四邊形的面積所需的各個量。
生:我從題中知道了平行四邊形的底是6m,高是4m,直接代入公式即可求解。
學生口述,教師板書:
S=ah
=6×4
=24(m2)
答:它的面積是24m2。