小升初奧數天天練數論——巧用分解質因數分組

2020-12-25 北京奧數網

    北京奧數網訊 智康1對1付金海老師每日提供奧數天天練試題供咱們小升初的孩子練習，今日發布數論——巧用分解質因數分組。

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　　考點：巧用分解質因數分組

　　難度：3星

　　關鍵詞：2008年，華杯賽，決賽

　　題目：將六個自然數14，20，33，117，143，175分組，如果要求每組中的任意兩個數都互質，則至少需要將這些數分成組。

　　答案：先將所有數都分解質因數得：

　　14=2×7

　　20=2×2×5

　　33=3×11

　　117=3×3×13

　　143=11×13

　　175=5×5×7

　　注意到33，117，143兩兩都不互質，所以至少應該分成3組，同樣14，20，175也必須分為3組，互相配合就行。

　　分析：對於學習數論的孩子，這題一定會見過，在這裡也算是複習一下知識，看到分組，我們應該想到數本身包含什麼，這就需要分解質因數，我們要通過分解質因數來看數的本質，看到數的本質我們才能進行分組，分組也會非常容易。分解質因數是突破了數的大小限制，有的數很大，卻分解不了，有的數很小卻能分解出很多。


 

本文作者：付金海 智康1對1小學部負責人，知名小學數學老師

2009年加入智康，現任小學部負責人。2012年6名六年級學生分別考入人大附中、北大附中、實驗、四中、二中、八一等重點中學，所教學生曾獲迎春杯一、二、三等獎，走美一、二、三等獎。

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  • 溫馨提示：小學五六年級是學生的一個成長階段，打牢基礎尤為重要。為此，同學們在學習過程中對數學知識點和奧數學習有任何疑問，均可向智康高考專家團尋求專業解答，直接與老師互動交流，我們將為每一位學生提供最為貼切的解決方案。參與方法：
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