一個羊圈依牆而健，呈半圓形，半徑是5m。
（1）修這個羊圈需要多長的柵欄？
（2）如果要擴建這個羊圈，把它的直徑增加2m。羊圈的面積增加了多少？
普通學生思路：
（1）「多長的柵欄」求的是周長；半圓形「依牆而建」，再觀察圖，可知求的是圓周長的一半。
（2）先求出原來的半圓面積，再求出直徑增加後的半圓面積，最後把原來的半圓面積和後來的半圓面積相減即可。
後進生策略：
（1）「多長」是長度單位，所以求的是周長；半圓依牆而建就變成了「半個周長」（即圓周長的一半），先算出直徑5×2=10（m）,再根據「π×直徑÷2=半個周長」算出半個周長，即柵欄長度。
（2）根據「π×半徑的平方÷2=半圓面積」，算出原來半圓面積；接著，根據「半徑×2=直徑」算出原來的直徑是5×2=10（m），「增加」就是「多」，根據口訣「多前面知道用加」，算出後來的直徑是10＋2=12（m）,接著根據「直徑÷2=半徑」算出後來的半徑12÷2=6（m）；然後根據「π×半徑的平方÷2=半圓面積」，算出後來半圓面積。最後，因為「增加」就是「多」，根據口訣「多多少用減」，可知最後一步用減法：後來的半圓面積-原來的半圓面積=增加的面積（注意引導後進生找準後來的半圓面積和原來的半圓面積）。
答案：
（1）5×2=10（m）
3.14×10÷2=15.7（m）
答：修這個羊圈需要15.7m。
（2）普通學生：
3.14×5^2÷2=39.25（平方米）
(10+2）÷2=6（m）
3.14×6^2÷2=56.52（平方米）
56.52-39.25=17.27（平方米）
後進生：
3.14×5^2÷2=39.25（平方米）
5×2=10（m）
10+2=12（m）
12÷2=6（m）
3.14×6^2÷2=56.52（平方米）
56.52-39.25=17.27（平方米）
答：羊圈的面積增加了17.27平方米。
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