例﹒如圖，正方形ABCD中，BC=6，點E為BC的中點，點P為邊CD上一動點，連接AP，過點P作AP的垂線交BC於點M，N為線段AP上一點，且PN=PM，連接MN，取MN的中點H，連接EH，則EH的最小值是_______.
【解析】
求動態條件下某線段的最小值問題，從幾何論證方法來說，一般有兩種分析思路角度：①補一條線段，轉化成線段和差最值得「將軍飲馬問題」；②轉化成定點到動點所在直線的距離問題，利用「垂線段解題」；
【思考角度一】
補的那條線段必須具備兩個條件：①過動點H；②該線段的長度是已知的或可求的；結合圖形及題目條件，包括添加過點H的各種輔助線嘗試，這其中任何一條過點H的線段都無法計算出它的長度。故這個思考角度排除；
【思考角度二】
採用第二種方法，就必須要先弄清楚點H在哪條線段上運動。
我們可以依照點H的運動軌跡來確定點H所在的運動線段是哪條？具體操作方法是：①點H運動初始位置的確定：當P點與D點重合時，M與C重合，N與A重合，MN即是對角線AC，則H的初始位置在正方形對角線的交點上；②當點P在DC上的某一處時，H的位置如原圖所示；③當P點與C點重合時，M、N均與C重合，則H也與C重合。把三個位置的點H連接起來，不難發現，H點在正方形對角線OC上運動，則當EH⊥OC時，EH有最小值，如圖1。 由正方形邊長為6，可得對角線AC=6√2,則OB=3√2,由EH是中位線可得EH的最小值為3√2/2.
另外，在確定點H的運動路線時，還可以運用構造輔助圓模型的方式，如圖2，由於△PMN是等腰直角三角形，H是斜邊MN的中點，連接PH，則PH⊥MN，則△PHN、△PHM均是等腰直角三角形，由∠PHM+∠PCM=180°可知P、H、M、C四點共圓，連接HC，則∠PMH=∠PCH=45°，即CH是正方形的對角線，H在這條線上運動。
【點評】
從某個角度上講，中考數學考查的不是學生的臨場分析思考能力能多強，反應有多快，而是積累，學上了三年，題做三年，這三年的學習練習歷程，最終留在學生腦瓜裡的到底有多少，這才是中考真正考查的內容。所以，平時學習或練習時，就一定要積累各類題型的識別、對應的總體分析方法、相應的解題方法等等，這些才能真正幫助我們對中考時那些全新的壓軸題目快速形成起各種應對策略。