所謂「史上最大素數」的秘密
日媒報導，標題為《荒唐……竟然把「史上最大的素數」印成一本書》
素數又稱「質數」，它們除了1和自己以外，沒有任何因子。中國人最熟悉的關於素數的故事，莫過於「哥德巴赫猜想」，即「每一個大於2的自然偶數都可以寫成兩個素數之和」。
素數是無窮多的。在2300多年前，古希臘數學家歐幾裡得就發現了這一點，並在《幾何原本》中做了簡潔漂亮的證明。歐幾裡得說：「有無窮多的素數。」但他並沒有說，這無窮多的素數具體是什麼。這是一個數學領域中常見的情況：你可以證明一件事的存在，但你無法具體描述這件事。
這就是素數的秘密：它雖然無窮多，但要發現和驗證大素數卻不容易。有多不容易呢？
大凡接受過數學基礎教育的人，恐怕都背誦過100以內的質數：
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47……
是的，它們看起來很密集。但隨著素數越大，他們之間的距離漸漸變長。舉個例子，1000萬之前的100個數中有9個素數，1000萬以後的100個數中只有2個素數。重要的是，它們的分布距離是不均等的。因此，要找到一個大的素數，往往需要巨量的計算，要分解和驗證它也是這樣。而為了掌握素數分布的規律，數學家已經嘔心瀝血了數百個春秋。
「尋找梅森素數」則是一個民間自發尋找大素數的超級計算活動。「梅森素數」是一種特殊形式的素數，寫成(2^n－1)的形式，尋找梅森素數是目前發現已知最大素數的最有效途徑。這個項目的全稱是「網際網路梅森素數大搜索」（The Great Internet Mersenne Prime Search，簡稱GIMPS），它始於1996年，由世界各地的志願者自願花時間計算梅森素數。他們從GIMPS網站上下載免費軟體，當計算機閒置時，這個軟體就開始在數軸上進行梳理式計算。在已知的梅森素數中，有不少就是通過這個渠道找到的。發現者會有3000 美元的研究發現獎，但更多人是在享受探索的樂趣。
被日本虹色社印成書的這個素數，就是在2017年12月26日由美國的GIMPS志願者Jonathan Pace通過計算機找到的，被命名為「M77232917」（「M」代表梅森素數） 。它是第50個梅森素數，也是迄今為止已知最大的素數。而前兩次人類更新「最大素數」，分別是在2013年和2016年。