2020年八上數學：圖形的性質_三角形_三角形的外角性質練習題
01.
(2020景.八上期末) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上。
（1） 如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE=EB；
（2） 如圖2，當點E在△ABC內部時，猜想ED和EB數量關係，並加以證明；
（3） 如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB於點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線於點G，AG=5CG，BH=3求CG的長。
考點： 全等三角形的判定與性質;等邊三角形的性質;三角形的外角性質;答案解析
02.
(2020淮濱.八上期末) 在△ABC中，AB=AC，點D 在底邊BC 上，AE=AD，連接 DE．
（1） 如圖①，已知∠BAC=90°，∠BAD=60°，求 ∠CDE 的度數；
（2） 如圖①，已知∠BAC=90°，當點D 在線段BC（點B，C 除外）上運動時，試探究∠BAD與∠CDE的數量關係；
（3） 如圖②，若 ∠BAC≠90°，試探究∠BAD與 ∠CDE 的數量關係．
考點： 三角形的外角性質;等腰三角形的性質;
03.
(2020遼陽.八上期末) 已知如圖①，BP、CP分別是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分線，BQ、CQ分別是∠PBC、∠PCB的角平分線，BM、CN分別是∠PBD、∠PCE的角平分線，∠BAC＝α.
（1） 當α＝40°時，∠BPC＝°，∠BQC＝°；
（2） 當α＝°時，BM∥CN；
（3） 如圖②，當α＝120°時，BM、CN所在直線交於點O，求∠BOC的度數；
（4） 在α＞60°的條件下，直接寫出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之間的數量關係：.
考點： 三角形的角平分線、中線和高;三角形內角和定理;三角形的外角性質;答案解析
04.
(2020.八上期中) 如圖，已知四邊形ABCD，AD∥BC．點P在直線CD上運動(點P和點C，D不重合，點P，A，B不在同一條直線上)，若記∠DAP，∠APB，∠PBC分別為∠α，∠β，∠γ。
（1） 如圖1，當點P在線段CD上運動時，寫出∠α，∠β，∠γ之間的關係並說出理由；
（2） 如圖2，如果點P在線段CD的延長線上運動，探究∠α，∠β，∠γ之間的關係，並說明理由。
（3） 如圖3，BI平分∠PBC，AI交BI於點I，交BP於點K，且∠PAI：∠DAI=5：1，∠APB=20°，∠I=30°，求∠PAI的度數。
考點： 平行線的判定與性質;三角形內角和定理;三角形的外角性質;角平分線的性質;答案解析
2020年八上數學：圖形的性質_三角形_三角形的外角性質練習題答案