大學物理——光的幹涉和衍射(二)

今日一言：夢想是什麼，夢想就是一種讓你感到堅持就是幸福的東西。——《中國合伙人》

大學物理——光的幹涉和衍射(2)

已經進入了光的偏振，而我還在第九章光的衍射這裡鹹魚。

學習資料：

《大學物理》（下）

大學物理課件PPT（來源於網絡）

幾何光學提綱（本文學習的目的是波動光學）

光的衍射課本目錄

9.1 光的衍射 惠更斯 — 菲涅耳原理

9.1.1 光的衍射現象

9.1.2 惠更斯 - 菲涅耳原理

9.1.3 光的衍射分類

9.2 單縫夫琅禾費衍射

9.2.1 半波帶

9.2.2 單縫衍射明暗條紋條件

9.2.3 單縫衍射的位置 明條紋寬度

9.2.4 縫寬和照射光波長對衍射圖樣的影響

9.3 光柵衍射

9.3.1 衍射光柵及其條紋特徵

9.3.2 光柵衍射條紋的形成

9.3.3 光柵光譜

9.4 圓孔衍射 光學儀器解析度

9.5 X射線衍射

習題9

9.1 光的衍射 惠更斯 — 菲涅耳原理9.1.1 光的衍射現象

光的衍射：光在傳播過程中能繞過障礙物的邊緣而偏離直線傳播的現象。

9.1.2 惠更斯 - 菲涅耳原理

惠更斯：光波陣面上的每個點都可以看作新的子波源，以後甭管啥時刻，這些子波的包絡就是該時刻的波陣面，但是，那些光強明暗怎麼分布就看菲涅耳同學怎麼說了。

菲涅耳：從同一波陣面上個點發出的子波是相干波。衍射時波長各點的強度由各子波在該點相干疊加決定。

9.1.3 光的衍射分類

根據**光源、衍射孔（或縫）、觀察屏三者位置，衍射可分為：近場衍射（菲涅耳）和遠場衍射（夫琅禾費）兩類。

菲涅耳衍射： 光源或屏與孔（縫）相距有限遠

夫琅禾費衍射：光源或屏與孔（縫）相距無限遠

9.2 單縫夫琅禾費衍射9.2.1 半波帶

半波帶：即波陣面AB分出等寬度的縱長條帶。

各半波帶的面積相等，子波數相同。

半波帶上各子波發射的光強（振幅）相等。

相鄰兩條帶的對應點發出的光的光程差為半個波長。

衍射角：衍射線與縫平面法線的夾角。（上正下負）

A點和B點到屏幕上的光程差：。( —— 中央明紋(中心) )

9.2.2 單縫衍射明暗條紋條件

回顧：相位差：

相鄰半波帶相位差：
由此，相鄰的半波帶互相干涉抵消，因而當BC長為半波長的偶數倍時，為暗條紋，為奇數倍時，為明條紋。

討論：

9.2.3 單縫衍射的位置 明條紋寬度
單縫和透鏡的距離被忽略不計！！！

條紋中心到點的位移:

明紋:

暗紋：

明條紋寬度：相鄰兩暗條紋之間的距離

其他各級明條的寬度相等，都等於中央明紋寬度的一半

9.2.4 縫寬和照射光波長對衍射圖樣的影響
簡而言之，只要記暗紋：

當波長不變，越大，就越小，條紋越往中心靠攏，最終擠成一條。

當縫寬不變，越大，也越大，即不同顏色的波長不同，衍射角也不同，最後屏上層次分明，形成衍射光譜。

其它討論（1）：單縫夫琅禾費衍射的光強公式推導：

由於單縫衍射中，各屏幕上的P點的光振動就是個振動方向相同、頻率相同，振幅近似相等，相位差依次相差一恆量的光振動的合成。

在諧振一章中，已經推導出：
滿足合成後振幅，
則當時，。

故而可得出屏幕上P點的合振動。

令 ,

有

即

其它討論（2）：幹涉和衍射的聯繫和區別

幹涉和衍射都是波的相干疊加。

幹涉是有限多個分立光束的相干疊加。

衍射是波陣面上無限多個子波的相干疊加。

二者常出現於同一現象中。

9.3 光柵衍射9.3.1 衍射光柵及其條紋特徵

光柵：  由大量的等寬等間距的平行狹縫（或反射面）構成的光學元件。
廣義光柵：任何具有空間周期性的衍射屏。
光柵分類：

光柵常數(空間周期性表示）：

光柵衍射：每條縫自身衍射與多光束幹涉的總效果。
     光柵每條縫都要產生衍射，而縫與縫之間透過的光都要發生幹涉。
縫數越多，條紋越亮越窄9.3.2 光柵衍射條紋的形成

光線垂直入射時，相鄰兩縫對應光線的光程差：
(其中為光柵常數)

合振幅：某點的合振幅為一條縫的光振幅的倍。
合光強：某點的合光強為一條縫的光強的倍。

(多束光幹涉主極大的位置與縫的個數無關。)

明紋：
暗紋：
令
暗紋：

缺級：且時，本該幹涉加強的位置上沒有衍射光到達。9.3.3 光柵光譜

衍射光譜：白光入射時，不同的波長，合不同衍射角，同級的不同顏色的光的明條紋將按波長順序排列形成光譜。
光譜分析：利用物質成分中各自特定的譜線分析該物質的化學成分及含量的方法。

9.4 圓孔衍射 光學儀器解析度

不深入，只做了解。

9.4.1 圓孔衍射圓孔衍射9.4.2 光學儀器的解析度課本截圖9.5 X射線衍射威廉 · 倫琴
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