大學物理——光的幹涉和衍射(一)

今日一言：放棄夢想，準備戰鬥

大學物理——光的幹涉和衍射(1)

第九章光的衍射學習任務其實已經過時間了，而我還在第八章這裡鹹魚。

學習資料：

《大學物理》（下）

大學物理課件PPT（來源於網絡）

幾何光學提綱（本文學習的目的是波動光學）

光的幹涉課本目錄：

8.1 光源 光的相干性

8.1.1 光的電磁理論

8.1.2 光源

8.1.3 獲得相干光的方法

8.2 分波陣面幹涉

8.3 光程與光程差

8.3.1 光程與光程差

8.3.2 透鏡不產生附加的光程差

8.4 分振幅幹涉

8.5 麥可遜幹涉儀

習題8

光的分類

幾何光學：以光的直線傳播性質和反射、折射定律為基礎，研究光的傳播規律

波動光學：是以光的波動為基礎，研究光的傳播及其規律

量子光學：不會不懂別問我根據光的量子性，從微光過程上研究光與物質的相互作用

8.1.1 光的電磁理論

光是一種電磁波，通常意義上的光指的是可見光
（波長範圍：400~760nm ， 頻率： ~)

各種電磁波的波長範圍8.1 光源 光的相干性8.1.2 光源

光源發光是大量原子、分子的微觀過程

 光源分類分類：普通光源、激發光源

 佛說：要有光。便有了光。（完）
 但要注意的是，普通光源各原子發光是斷續的，平均發光時間越為秒，所發出的光波是一段長為的波列(間歇性)，不同原子在同一時刻和同一原子在不同時刻所發出的波列在頻率、振動方向、和相位上各自獨立(隨機性)，以此分類普通光源和激發光源。

8.1.3 獲得相干光的方法

相干光：光矢量滿足相干條件的兩素光
相干光源：能產生相干光的光源
相干條件：兩束光波具有相同的頻率、相同的振動方向以及恆定的相位差。
故而要注意的是：兩個獨立的光源甚至是同一光源的兩部分的光，是不存在半毛錢的相干性的
要獲得相干光，必須設法從一單色性好的光源分出兩部分，且這兩部分必須取自於同一波列
方法：分波陣面法，分振幅法

相關計算: 兩列光波的疊加

令

其中

,又,

光強分布：
其中，為幹涉項

非相干光：由於觀察時間內兩列光波相位差取各個值的機會相等，求和的結果使最後的幹涉項為零。
 非相干疊加：
相干光： 恆定

因此：非相干就是「互不相干」，就算我們有所相干，也有可能是表面兄弟，實是最佳損友。

8.2 分波陣面幹涉8.2.1 楊氏雙縫幹涉

分波陣面法：普通單色光透過一狹縫後再於兩狹縫和所發出的兩列光波的頻率、振動方向、相位都相同，構成相干光源，這兩列光波傳播時相遇，而發生了幹涉現象，在屏上顯示明暗相間的幹涉條紋。(類官方而非官方說法)

幹涉規律: 分波陣面法

波程差： (Brighter!)
    (Darker!)

相位差：(Brighter!)
    (Darker!)

又:(別問為什麼，問就是量子力學下一章)

(Brighter!)
(Darker!)

小結：波程差為其它值的點，其光強介於最明和最暗之間。
   相鄰的兩銘文（或暗紋）中心的距離為：
   幹涉條紋是等距分布的，且各級明、暗條紋對稱分布在中央明文兩側。

雙縫幹涉光強公式

設,則光強為：

其中， (別問，問就是量子力學下一章)
   (下一章要用到)

條紋襯比度（contrast)

對的沒錯，就是對比度、反襯度，和相機、圖像編程裡的對比度概念差不多。

襯比度差：
襯比度好：
決定因素：振幅比，光源的單色性，光源的寬度
幹涉條紋可反映光的全部信息（強度，相位）

8.2.2 洛埃鏡實驗

不想搞懂，搞懂是不可能搞懂的，此魚生都不可能搞懂的——魚· 格瓦拉(薄膜幹涉要用)
反射光：

光程與光程差

前文只有波程差和相位差，勿要搞混了(就是我搞混了波程差和光程差)。

8.3.1 光程與光程差

光程：為方便計算光經過不同介質時引起的相差所引入的概念。

真空和介質中的波長

介質中的折射率：
介質中的波長：
介質中傳播的幾何路程：
介質中的光程：
相位變化：
光程是一個折合量，在相位改變相同的條件下，把光在介質中傳播得到路程折合為光在真空中傳播的相應路程。
當光在不同的介質中傳播時，即使傳播的幾何路程相同，但相位的變化是不同的。

光程差：
相位差：
光程差是波程差在真空的換算,相干光源發出的兩相干光，經歷了不同介質和不同路程後疊加點相遇，其幹涉條紋的明暗條件便可用光程差表示。（參考上文波程差）

8.3.2 透鏡不產生附加的光程差

總幾何路程長的，在透鏡中的幾何路程短，而總幾何路程越短，在透鏡中的幾何路程就越長，加之透鏡折射率大於1，因此折算成光程時，都是相等的。透鏡可以改變光線的傳播方向，但不產生附加的光程差。

8.4 分振幅幹涉8.4.1 等傾幹涉

平行平面膜：兩個表面是相互平行的平面的薄膜。

推導

由8.3.2推導，可知A點和C點到P點的光程相等，故而A點到P點和B點到P點的光程差：

其中，是因為反射時有半波損失（見上文洛埃鏡實驗)
幾何關係：


根據折射定律, 有：

表明：光程差決定於傾角e。
故而：入射角相同的入射光，經薄膜上、下表面反射後形成的相干光有相同的光程差，形成同一級次幹涉條紋；對於不同的入射角產生不同的幹涉條紋， 這種幹涉叫等傾幹涉。

增透膜：能使透射光增強（透射率)但反射光減弱的的薄膜
增反膜：能使反射光由於幹涉相長而增強的薄膜
註：無論增透膜增反膜，對薄膜厚度有嚴格要求，且只能對單一波長光線

8.4.2 等厚幹涉

劈尖幹涉：
 披肩薄膜的厚度e，其間介質厚度厚度相同的地方，上、下表面反射光的光程差相同，幹涉而形成同一條的條紋，不同的厚度形成不同的幹涉條紋。

劈尖膜的折射率：
空氣膜上下表面反射光因半波損失的光程差：
相鄰兩條紋中心對應介質膜的厚度差：
相鄰兩條紋中心間距：

牛頓環:
 曲率半徑很大的平凸透鏡放在平玻璃板上，在其之間形成環狀劈形空氣層，用單色光垂直照射在平凸透鏡上，則可以觀察到一組明暗相間的同心圓環。（上學期有用過，印象很深。）

牛頓環

當時，，為中心暗斑。

由於遠大於,故而

時間不足，稍微偷懶8.5 麥可遜幹涉儀直接放圖，圖源文首資料連結