複雜度——理解時空和黑洞的新鑰匙?

2021-03-05 中國科學院理論物理研究所

參考文獻 ：

【1】. J. A. Wheeler, Information, physics, quantum: the search for links, in Complexity, entropy, and the physics of information (W. Zurek, ed.), pp. 309–336, Westview Press, 1990；

【2】.「It From Qubit」, Simons Collaboration on Quantum Fields, Gravity and Information. Project Introduction (https://www.simonsfoundation.org/mathematics-physical-sciences/it-from-qubit/projects/) and Research Proposal (http://web.stanford.edu/~phayden/simons/simons-proposal.pdf)； 

【3】S. Ryu and T. Takayanagi, Holographic derivation of entanglement entropy from the anti–de Sitter space/conformal field theory correspondence, Phys. Rev. Lett. 96 (2006), no. 18 181602；

【4】S. Lloyd, Ultimate physical limits to computation, Nature (London) 406(2000) 1047；

【5】M. A. Nielsen, M. R. Dowling, M. Gu and A. C. Doherty, Quantum computation as geometry, Science 311 (2006) 1133-1135；

【6】Jefferson, Robert A., and Robert C. Myers. "Circuit complexity in quantum field theory." Journal of High Energy Physics 2017.10 (2017): 107.

【7】Susskind, Leonard. "Entanglement is not enough." Fortschritte der Physik 64.1 (2016): 49-71.

【8】糾纏熵本身只是糾纏這樣一個量子概念的一種度量方式，更嚴格地說這裡只是強調了 「entanglement entropy is not enough」；

【9】L. Susskind, Computational Complexity and Black Hole Horizons, Fortsch.Phys. 64 (2016) 44–48；

【10】A. R. Brown, D. A. Roberts, L. Susskind, B. Swingle and Y. Zhao,Holographic Complexity Equals Bulk Action?, Phys. Rev. Lett. 116 (2016)191301；

【11】Juan Martin Maldacena, 「Eternal black holes in anti-de Sitter,」 JHEP 04, 021 (2003)

【12】Lehner, Luis, Robert C. Myers, Eric Poisson, and Rafael D. Sorkin. "Gravitational action with null boundaries." Physical Review D 94, no. 8 (2016): 084046.

【13】A. R. Brown and L. Susskind,「Second law of quantum complexity,」Phys. Rev. D 97，no. 8, 086015 (2018)；

【14】A. Bernamonti, F. Galli, J. Hernandez, R. C. Myers, S.-M. Ruan, and J. Simon, 「First law of holographic complexity,」 Phys. Rev. Lett. 123 (Aug, 2019) 081601.

【15】B. Czech, 「Einstein Equations from Varying Complexity,」   Phys. Rev. Lett. 120, no. 3, 031601 (2018)；

【16】 Caputa, Paweł, and Javier M. Magan. "Quantum computation as gravity." Physical Review Letters 122, no. 23 (2019): 231302.

作者介紹：

蔡榮根：中國科學院理論物理所研究員。研究領域為黑洞物理，引力理論和宇宙學。發表文章260餘篇，共計引用15000餘次。

阮善明：加拿大圓周理論物理研究所博士研究生在讀，師從著名學者Robert Myers教授。中科院理論物理研究所碩士畢業，目前研究興趣為場論中的複雜度定義和複雜度與時空幾何的關係。發表多篇重要工作。

楊潤秋：韓國高等研究院博士後，中國科學院理論物理研究所博士畢業。目前研究興趣和方向是場論複雜度定義和全息複雜度，在相關領域發表多篇有影響力的文章。

相關焦點

  • 時空的全息圖揭示黑洞的命運
    「我們能夠證明這個想法是可以成功的」，他說，「但是關於它為什麼會發生我們還沒有一個完整的理解。」 Raphael Bousso, 一位來自加州大學伯克利分校的物理學家，也是黑洞信息問題的專家，評論說，「我發現它是非常有趣的，我正努力工作去試圖理解它。」
  • 黑洞所形成的「時空閉環」,是如何讓物體「無法逃逸」黑洞的?
    前面2期文章中我重點講解了黑洞逃離的辦法、黑洞的起源、黑洞為什麼能夠使得時空閉環，但是我並沒有詳細講解黑洞是如何讓「時空」形成「閉環」的，所以這期文章將針對這個話題進行詳細說明。由於目前時空中，只有x，y兩個空間維度，所以目前你能活動的範圍只能是一個平面範圍，假設此時這個平面中間有個黑洞（當然此時黑洞也被降維了，變成一個小圓薄片了），由於黑洞會對周圍的時空進行彎曲，所以黑洞會以這個平面的各個方向把時空往黑洞裡面吸，從而時空就朝向黑洞中心塌陷了。
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    黑洞有著非常神奇的性質，就是物理學在黑洞裡會崩壞掉，要理解這個概念。首先什麼是黑洞。我們知道的物理學定理，其實都是在黑洞之外的空間有效。在正常的時空當中，比方說在地球上或者在太空中，做的各種各樣的實驗得出的這種定理；但是在黑洞裡面就不一樣了，黑洞這個概念它最早其實是由愛因斯坦的廣義相對論推算出來，去年黑洞最近的第1張照片才被拍出來，在此之前，黑洞這個概念是通過愛因斯坦的廣義相對論去預言的。
  • 黑洞是時空之門嗎？
    其實黑洞並不「黑」，只是無法直接觀測，可以藉助黑洞強大的引力對周圍環境的影響觀測黑洞。三，根據宇宙「熱寂」理論，宇宙在死亡之前會進入一個黑洞時代。」，黑洞不僅會「吃」而且會「吐」，黑洞從宇宙中吸入的物質，全部變成輻射（能量）重新歸還給宇宙，黑洞能量完全輻射完之後，宇宙進入真正的死亡「熱寂」，溫度接近絕對零度，沒有能量流動，宇宙靜止死亡。
  • 時空複雜度(時間複雜度/空間複雜度)O(1)、O(n)、O(n^2)、O(log n)、O(n log n)是什麼意思?
    它描述了時空複雜度.大O符號是我在大學裡學過的東西之一，我了解過這個算法的概念。我知道的不算多，可以回答一些基本的問題，僅此而已。從大學畢業以後，我對這個算法的了解基本沒有改變，因為自從我開始工作以來，我沒有使用過它，也沒有聽到任何同事提到過它。所，我想我應該花點時間回顧一下它，並在這篇文章中總結大O符號的基礎知識，以及一些代碼示例來幫助解釋它。什麼是大O符號?
  • 黑洞不是洞,也不與白洞相連,更不會發生時空穿越
    百度百科這麼說黑洞的：黑洞的產生過程類似於中子星的產生過程：某一個恆星在準備滅亡，核心在自身重力的作用下迅速地收縮，塌陷，發生強力爆炸。當核心中所有的物質都變成中子時收縮過程立即停止，被壓縮成一個密實的星體，同時也壓縮了內部的空間和時間。
  • 複雜度和臨界點
    3、學生常常難以理解新的概念，尤其是新穎的，不能聯繫到任何其他已知概念的內容。解決這個問題的辦法是用已知的前置知識以不同的表現形式來反覆衝擊這個新知識，來理解新的概念。用大腦中已有的正確的前置知識和新知識比較、結合、識別，從而經由思考變成我們長期記憶的一部分。但這個理解也分深淺，理解的程度不同，分為表層知識和深層知識。
  • 科幻神作《星際穿越》,飛船穿過黑洞,帶你了解五維時空的秘密
    多年以前土星附近出現神秘蟲洞，NASA也藉機將12名太空人派遣到遙遠的星系，尋找適合居住的星球，教授向庫伯展示了兩個計劃，一是是全人類離開地球，前提是解開一個重力方程，二是尋找新星球，然後帶著百萬受精卵使人類繁衍下去。老教授說服庫伯成為了飛船駕駛員，庫伯和教授的女兒布蘭多，黑人羅米利、多伊爾，以及機器人塔斯，他們一起到了外太空，他們駕駛飛船準備穿越蟲洞。
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    其實體積無限小的是奇點，黑洞並不是奇點，只是黑洞包含了奇點。也就是說奇點是黑洞的一部分。而無論是黑洞還是奇點的質量都不是無限大的。黑洞的質量由形成它的塌縮恆星的剩餘質量決定。而黑洞的質量幾乎全部都集中在奇點上，那是一個無限塌縮的時空點。
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  • 黑洞為什麼是黑的?是天體還是時空隧道?
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  • 時空彎曲是廣義相對論核心,理解了空間彎曲,如何理解時間彎曲?
    愛因斯坦的廣義相對論為我們描述了一種不同於牛頓定律的新的引力觀，根據愛因斯坦的觀點，引力實際上就是空間和時間的彎曲。在牛頓的引力理論裡，太陽將地球限制在固定的軌道上，依靠的是一根「看不見的繩子」。似乎從太陽或者地球生出了一根隱形的「引力之繩」，將兩者拴在了一起。
  • 量子物理學從新定義黑洞的存在
    愛因斯坦的廣義相對論方程預言了黑洞的存在，但在處理旋轉黑洞時，卻遭遇了難以解決的問題——在柯西視界內，愛因斯坦方程不能預測時空究竟是什麼樣子的。愛因斯坦場方程是通過時空隨時間的變化來表達的。用數學語言描述，即對時空的初始狀態求導。為了能夠求導，時空必須是光滑的，不存在不連續的跳躍。
  • 上交安泰學子章韻之:每一個對抗「時空黑洞」的現在,都將把你帶向...
    想來，應該也不是時間自己跑去哪了不告訴你，而是已經成年的我們每天的工作和生活中主觀體驗的「新東西」已經遠不及兒時那樣處在迅猛增長的階段，而體驗「新東西」恰恰是放慢主觀時間的命門。套用「舒適區」的說法，要解決時空扭曲的問題，我們必須走出「舒適區」，因為舒適區就好像時空黑洞一般，不斷加速消耗，吞噬著你的時間，而你可能完全不自知，到最後只會感嘆韶華流逝。
  • 原創 | 時間複雜度不理解?看這個一定懂!
    必須是百科的解釋啊，來，一起看看：「在計算機科學中，算法的時間複雜度（Time complexity）是一個函數，它定性描述該算法的運行時間。這是一個代表算法輸入值的字符串的長度的函數。時間複雜度常用大O符號表述，不包括這個函數的低階項和首項係數。使用這種方式時，時間複雜度可被稱為是漸近的，亦即考察輸入值大小趨近無窮時的情況。
  • 如何理解高維時空?試試看這部電影
    本文轉載自【微信公眾號：靜境，ID:FM18848】經微信公眾號授權轉載，如需轉載與原文作者聯繫今天再給大家推薦一部電影——《星際穿越》，幫助我們更好理解高維時空的概念。在這部電影中，喬納森·諾蘭大編導利用墨菲的房間，給我們展示出來了多維空間：庫珀進入高維空間後在多個立方體中穿梭——這就是在高維下看待四維時空的一種狀態。墨菲的房間相當於我們三維空間的節點。
  • 算法的時間複雜度和空間複雜度-總結
    其中Ο(log2n)、Ο(n)、 Ο(nlog2n)、Ο(n2)和Ο(n3)稱為多項式時間，而Ο(2n)和Ο(n!)稱為指數時間。計算機科學家普遍認為前者（即多項式時間複雜度的算法）是有效算法，把這類問題稱為P（Polynomial,多項式）類問題，而把後者（即指數時間複雜度的算法）稱為NP（Non-Deterministic Polynomial, 非確定多項式）問題。
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