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山東公務員考試行測備考：公務員常識40000問匯總
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一個數如果是另一個整數的完全平方，那麼我們就稱這個數為完全平方數，也叫平方數。行測數量關係部分及資料分析部分主要考察20以內所有的平方數，同學們要記住哦!
中公教育專家在本文中為大家進行詳細分析。
性質
①完全平方數的末位數只能是0,1,4,5,6,9
例1.四年級某班，老師讓班長把全班同學排成一個實心方陣，班長說10人一組，還多3人，老師說：「你一定是算錯了。」請問：老師的依據是什麼?
【中公解析】全班同學既然能排成一個實心方陣，則班裡同學數量為完全平方數，完全平方數尾數只能是0,1,4,5,6,9。班長說10人一組，還多3人，即尾數為三，所以班長一定錯了。
②如果完全平方數的個位是奇數，十位一定是偶數;十位數字是奇數，則它的個位數字一定是6;反之，如果完全平方數的個位數字是6，則它的十位數字一定是奇數。
例2.已知a和b是兩個完全平方數，a的個位數字為l，十位數字為x;b的個位數為6，十位數字為y，則()
A.x，y都是奇數 B.x，y都是偶數
C.x是奇數，y是偶數 D.x為偶數，y為奇數
【中公解析】如果完全平方數的個位是奇數，十位一定是偶數，a的個位數為1，則十位數x一定為偶數。如果完全平方數的個位數字是6，則它的十位數字一定是奇數，即y必然為奇數。即x為偶數，y為奇數。
③完全平方數除以3，餘數是0或1
偶數的完全平方數字除以4餘數是0，奇數的完全平方數字除以4餘數是1。
例3.下列哪些數字是完全平方數?
679 1034 278 841
【中公解析】
679：除以4餘3，不是完全平方數;
1034：偶數，除以4餘數不為零，不是完全平方數;
278：除以3餘數為2，不是完全平方數;
841：29的平方，是完全平方數。
④完全平方數的數字之和最終只能是0,1,4,7,9。
例4.判斷數列：49,4489,444889的每個數字都是完全平方數。
【中公解析】
49:7的平方，驗證：4+9=13;1+3=4。
4489:4+4+8+9=25;2+5=7。可能是完全平方數，3600(60的平方)<4489<4900(70的平方),又因為尾數是9，則驗證67,驗證可得4489為67的平方，是完全平方數。
444889:4+4+4+8+8+9=37;3+7=10;1+0=1。可能是完全平方數，同上，驗證667，得出444889為667的平方，是完全平方數。
通過今天的學習，中公教育專家希望大家能夠對平方數的認識更深一些。謝謝大家!
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