這是對「引力和加速度是等效」的這句話的過度理解導致的，我們先通過一則思想實驗來引出這句話的來源。
這個思想實驗被稱為「愛因斯坦電梯」
假設小明站在一個電梯內，出於某些原因，電梯突然豎直的往下掉落，從地面看來，電梯的下落加速度等於重力加速度，也就是說：小明在電梯內是處於完全失重狀態，此時他鬆開手中的電筒，發現這個電筒並沒有往電梯底部運動，當然了，這一點很好理解，因為電梯內部的一切物體都是處於失重狀態。
但如果我們改變條件，假設小明並不知情電梯失去了外源拉力，甚至他都不知情自己身處的是什麼地方，那麼他將對此刻身體的感覺以及「漂浮」的電筒作何解釋呢？很自然的想法，他可能會覺得自己身處太空，在一個不受引力，做慣性運動的小容器內。
因此我們可以得到一個結論：一切力學實驗都無法證明你是身處於一個自由下落的電梯，還是一個不受引力影響的慣性容器內。
反過來，我們還可以得到：一切力學實驗都無法證明你是處於地球表面，還是一個在太空中作勻加速（數值等同於地表重力加速度）運動飛船內。
這正是題目中「引力與加速度等效」這一說法的來源。
而上述的結論正是所謂的「弱等效原理」的描述。而愛因斯坦還對其進行了升級，將一切力學實驗改為一切物理實驗，稱為「愛因斯坦等效原理」。
由此可以看出，等效原理並沒有說「處於引力場中的物質，其實也在做加速運動」（引號裡的話正是題目中所表達的意思，否則也不會認為地球兩端的人會相互遠離了）
再額外提兩點：
①前面那個思想實驗，之所以提到小明手中拿的是電筒，正是為了順便提一下「光線彎曲」這一現象。因為自由下落的電梯與慣性運動的容器不加以區分，因此在這兩者內部所做的實驗結論都是相同的。
此時我們假設電筒是打開的，先來看慣性運動的容器內部，顯而易見，光束必定走的是一條直線，那麼這個結論也在自由下落的電梯內成立（小明看到的也是直線）。但對於地面觀察者來說，光束走直線的結論不成立，這一點很容易理解，因為電梯在地面系內是運動的，光束從一端飛向另一端，自然就成了彎線。
②雖然等效原理似乎明確表示了「引力場和加速度等效」，但這並不等同於「作加速運動的飛船內部真實產生了引力場」。
這一誤解更多地出現在關於「雙生子佯謬」的討論中，有人認為飛船經歷了加速過程，因此飛船內部等同於有引力場，而廣義相對論認為引力場會對時間產生影響。
但實際上飛船內部自始至終都沒有產生真正的引力場，因為廣義相對論認為引力只是時空彎曲的表現，而飛船在空曠的宇宙中飛行，並不涉及彎曲時空，即便考慮到飛船自身產對時空的影響，那也不足以和地球上的兄弟在年齡上產生那麼大的差距。
判斷時空是否彎曲，可以通過潮汐效應是否成立來進行。飛船內部所謂的「引力場」不產生潮汐效應，因此是一種感覺上的引力；而真正由時空彎曲表現出的引力，必定會產生潮汐效應（只有明不明顯之分）。所以雙生子佯謬是屬於狹義相對論的問題。(注意，狹義相對論可以討平直時空下的任意運動)
總的來說，標題的問題是因為對等效原理產生了誤解才有的。