1.代數式
由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子，或含有字母的數學表達式稱為代數式。
特別注意：(1)不包括等於號（=、≡），不等號（≠、≤、≥、<、>、≮、≯），約等號≈； (2)可以有絕對值，例如：|x|，|2.25|等。
2.代數式書寫格式：
(1)兩字母相乘、數字與字母相乘、字母與括號相乘以及括號與括號相乘時，乘號都可以省略不寫，如：「x與y的積」可以寫成「xy」；「a與2的積」應寫成「2a」，「m、n的和的2倍」應寫成「2(m+n)」。
(2)字母與數字相乘或數字與括號相乘時，乘號可省略不寫，但數字必須寫在前面，例如「x×2」要寫成」2x」，不能寫成「x2」；「長、寬分別為a、b的長方形的周長」要寫成「2(a+b)」，不能寫成「(a+b)2」。
(3)代數式中不能出現除號，相除關係要寫成分數的形式。
(4)數字與數字相乘時，乘號(也可以寫作 · )仍應保留不能省略，或直接計算出結果.例如「3×7xy」不能寫成「37xy」，最好寫成「21xy」。
指點迷津：相乘時，只有數字與數字相乘時乘號不可省略，其他情況全部省略，書寫順序應為先數字，後字母（按照字母表順序書寫），最後括號。自己書寫時不要使用 · 代替乘號，要直接省略。
3.列代數式
把問題中與數量有關的詞語，用含有數、字母和運算符號的式子表示出來的過程。
4.代數式求值
用數值代替代數式中的每個字母，然後計算求得結果的過程。
對於特殊的代數式也可採取如下方法來解：
①給出代數式中的所有字母的值，一般要先化簡代數式，然後再代入求值；
②給出代數式中所含字母之間的關係，一般把所要求的代數式通過恆等變換，轉化成為用已知關係表示的形式，再整體代入求值；
③在給定條件中，字母之間的關係不明顯，字母的值隱含在題設條件中，一般應先由題設條件求出字母的值，再代入求代數式的值。
5.單項式
形如x,12m2,3xy,2πd,都是數或字母的乘積，這樣的式子叫做單項式。特別地，單獨的一個數或一個字母也是單項式。
特別注意：單項式是一個乘積的形式，不能出現加號與減號。
6.單項式的係數
單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數（可以簡單理解為字母前邊的數字和符號就是係數）。
7.單項式的次數
一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
附：代數式的定義：用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數或表示數的字母連接而成的式子，單獨的一個數或一個字母也是代數式。
指點迷津：單項式的係數就是看字母前邊的數字與符號，而單項式的次數則是看字母，需要把所有字母的指數相加作為次數，特別注意，π是一個數字，不是字母。
8.多項式
由若干個單項式相加組成的代數式叫做多項式。
9.多項式的項與項數
多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾個單項式組成項數就是幾。
10.多項式的次數
多項式中這些單項式的最高次數，就是這個多項式的次數。
求法：①先求出多項式每一項的次數；②取最高次數作為多項式的次數。
附：代數式的定義：用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數或表示數的字母連接而成的式子，單獨的一個數或一個字母也是代數式。
11.降冪排列與升冪排列
降冪排列：把一個多項式各項的位置按照其中某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做這個多項式按這個字母的降冪排列。
升冪排列：把一個多項式各項的位置按照其中某一字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做這個多項式按這個字母的升冪排列。
特別注意：降冪排列與升冪排列時要注意三點①看清按哪個字母排列；②看清是升冪還是降冪；③各項移動時，要連同它的符號一起移動
12.整式
單項式與多項式統稱為整式。
13.同類項
所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。
特別注意：同類項是針對單項式而言的，不能說幾個多項式是同類項。
14.合併同類項
把多項式中的同類項合併為一項，叫做合併同類項．
法則：同類項的係數相加，所得結果作為所得項的係數，字母連同它的指數不變。
15.去括號與添括號
（1）去括號法則括號前面是「+」，把括號和它前面的「+」去掉，括號內各項都不改變符號；括號前面是「」，把括號和它前面的「」去掉，括號內各項都改變符號。例如：+(a+bc)=a+bc；(a+bc)=ab+c。
（2）添括號法則
所添括號前面是「+」，括到括號裡的各項都不改變符號；
所添括號前面是「」，括到括號裡的各項都要改變符號。例如：a+bc=+(a+bc)；ab+c=(a+bc)。
16.整式的加減
整式的加減滿足去括號與添括號、乘法分配律和合併同類項的運算規律。
指點迷津：
整式的加減就是先進行去括號，再進行合併同類項即可。#整式專題#