數學燈謎與燈謎中的數學

    燈謎是我國一種源遠流長的寫在燈上的遊戲，有人叫它文虎，有人叫它打虎。逢年過節、遊園活動中常見。特別是每到農曆新年和元宵節，各地都會舉行猜謎會。 

    製作燈謎和猜射燈謎，離不開語文、歷史、地理知識，也聯繫到戲劇、小說、體育、醫藥、外語。數學與人們的各個生活領域都有聯繫，猜謎是人類思維活動的一個側 面，也離不開數學。目前湧現出很多數學燈謎，有人根據數學符號、運算法則等知識來設計燈謎，有的在揭示謎底的過程中運用數學思想方法，他們將中國文化與數學融匯一體,既有激發數學情趣之功，也有開拓智力之效。

例如，部分數學燈謎如下：

    1. 枕戈待旦。（打一數學名詞）

    2. 形 (求凰格) 。(打一數學名詞)

    3. 診斷以後。（打一數學名詞）

    4. 吹哨子。（打一數學名詞）

    5.考試作弊。（打一數學名詞）

    6. 有始無終。（打一數學名詞）

    7．遊子身上衣。（打一數學名詞）

   

 解釋

    1.解釋 頭枕兵刃等待天明角鬥，所以謎底是「等角」。

    2.解釋 「求凰」，鸞求凰之意，即找配偶。由於數學是研究空間形式和數量關係的科學，那麼「形」與「數」正好似一對鴛鴦。所以謎底為「對數」。

    3.解釋 醫生診斷以後，後繼程序便是「開處方」，故謎底為「開方」。

    4.解釋 「吹哨子」是集合的指令，故謎底為「集合」。

    5.解釋 考試作弊所獲得的分數是不真實的分數，故謎底為「假分數」。

    6.解釋 就是有起點無終點，故謎底為「射線」。

    7.解釋唐朝孟郊《遊子吟》：「慈母手中線，遊子身上衣。臨行密密縫，意恐遲遲歸。誰言寸草心，報得三春暉。」從詩的含義得知謎底是「母線」。

更多數學燈謎可以參考去歲元宵我們為大家提供的數學燈謎

    

元宵數學燈謎——元宵一碗，為郎君洗塵

今又元宵，與君同賀——當然少不了數學。我們欣賞下燈謎中的數學思維。

一、燈謎中的加法 

「千裡草，何青青；十日卜，不得生。" (打一《三國》人名)。謎底是「董卓」。因為「千裡草」拼起來就是個「董」字， 「十裡卜」加起來就是個「卓」字。這則謎語是東漢末年抨擊董卓專權、殺戮無辜的一首著名童謠。

更多例子如下：

    1. 兩把短刀。（打一數學名詞）

解釋 短刀就是匕首，用加法原則：「匕+匕=比」，所以，謎底是數學名詞「比」。

    2. 上面一個洞，下面一個洞，上洞加下洞，還是一個洞。（打一字）

解釋 上洞是「穴」字，下洞是「井」字，用加法原則：「穴+井=穽」，即謎底是「穽」（jìng）字，陷阱的意思。

    3. 有水能養魚，有馬跑千裡，有人不是我和你。（打一字）

    解釋

    設謎底為x，我們把「養魚」轉化為「池」；把「跑千裡」轉化為「馳」；把「不是我和你」轉化為「他」。於是得到以下三個等式：

    氵+x= 池

    馬+x= 馳

    亻+x= 他

    由三個等式可解出：x=也，所以，謎底為「也」。

    4. 84小時。（打一成語）

    解釋 因為一朝一暮為一天，而「」，所以謎底為「朝三暮四」。

    5．二十四小時（打一字）

    解釋 24小時=1天=1日，故謎底為「舊」。

    6．保留一半，放棄一半。（打一字）

    解釋 把「保」字留下來一半，「放」字捨棄掉一半，「保」的兩部分與「放」字的兩部分進行組合，得到4種不同的組合（ ），只能是「仿」字。所以謎底是「仿」。

    7．加一倍不少，加一橫不好。（打一字）

    不少是「少」的否定，就是「多」；不好是「好」的否定，就是「歹」。設謎底為x，可得到兩個方程：解得x=夕，即謎底是「夕」。

    8．一月復一月，兩月共半邊。一山又一山，三山皆倒懸。上有可耕之田，下有長流之川。六口共一室，兩口不團圓。（打一字）

    解釋 謎底為「用」。從左到右看，正是兩個「月」合起來；從下向上看，正是三個倒懸的「山」合起來；從上往下看，上邊是「田」字，下邊是「川」字；總體看起來是六個「口」，只是下邊兩個「口」沒有封口。

    9．一千零一夜。（打一字）

    解釋：「一夜」等於「一夕」，用加法原理得到「一+夕=歹」；「一千」提取一個 「千」字，再用加法原理得到「歹+千=殲」，所以謎底是「殲」。

    10．胡金銓導演的電影《大醉俠》中有這樣1段：金燕子不知道哥哥被關押在哪裡，問大醉俠，大醉俠不願明說，高唱兒歌：「一點一橫長，一撇飄南洋，十字對十字，日頭對月亮。」金燕子聽後，立即明白。請問金燕子的哥哥關押的地方？

    解釋：用加法原理可知：「一點一橫長，一撇飄南洋」是「廣」字，「十字對十字，日頭對月亮」 是「朝」字，再用加法原理可知：「廣+朝=廟」，所以金燕子的哥哥關在廟裡。

二、燈謎中的減法 

有人摘取杜甫的詩句，出了一個謎，謎面是「無邊落木蕭蕭下。"(打一字)，謎底是個「日」字。為什麼呢?這需要懂點歷史。原來，我國歷史上有個「南北朝」。南朝建都金陵，前後四個朝代：宋、齊、梁、陳。齊、梁兩個朝代的皇帝都姓蕭。 「蕭蕭下」意思是暗指齊、梁之後的朝代，也就是一個「隙」(古代陳字的繁體形式)。再對「隙」字逐步進行減法； 「無邊」就是去掉「耳朵旁」這個邊旁；「落木」就是要在剩下的「束」字中再去掉「木」字。這樣，最後的結果不正是個「日」字嗎? 

更多例子如下：

    1. 孔雀東南飛。（打一字）

    解釋 由方位圖可知，「孔」字飛去東邊的「乚 」還剩「孑」，「雀」字飛去南邊的「隹」還剩「小」，最後把「孑」「小」合起來即為謎底「孫」。

    2．增白皂。（打一字）

    解釋 設謎底為x；根據「增白皂」的意思，即增加一個「白」字就是「皂」。可以得到一個等式：x+白=皂，解得：x=七。所以謎底是「七」。

    3．倚闌幹，東君去也。霎時間，紅日西沉。燈閃閃，人兒不見。悶淹淹，少個知心。（打一字）

    解釋：用減法原理得到「闌-東=門」；「間-日=門」；「閃-人=門」；「悶-心=「門」，所以謎底是「門」。

    4．花謝化火燼，流水水無蹤。（打一字）

    解釋：用減法原理，「花-化=草頭」，「流」減「氵」後，再與草頭組合起來是「荒」。所以謎底是「荒」。

    5．知難相逢嘆別離（打一字）

    解釋：用減法原理，知+難-嘆=雉，所以謎底是「雉」。

三、燈謎中的疊加 

「一個字，加一筆變成另一個宇；再加一筆再成一字；又加一筆，又成一字；還要加一筆，還要成一宇；最後加一筆，仍是一個字。"(打六個字)。

謎底是「口、日、旦、亙、卓、軋」。這是連鎖方面的例子。

「有一個字，加一點變成另一字；加兩點變成又一字；加三點又成另一字；加四點則又是一個字。」(打五個字)。謎底是「木、術、米、沐、傑」。這個例子，是以「木」為基本形態猜出來的，與上例不一樣，是分叉方面的例子。用數學上「圖論」的語言來說，叫作「樹圖」， 「木」是「樹根」。 

四，燈謎中的對稱 

「左看三十一。右看一十三，合起來是多少?」(打一字)。謎底是個「非」字。這是一個左右對稱的漢字。這類字在漢字中為數不少，如「北」 「朗」等等。 

五，燈謎中的守恆

「一字分兩邊，左右來對調，結果還是它，你說怪不怪?"(打一字)。謎底是「夠」字。左右對調以後，仍然是「麴」字，意思完全一樣。

 六，燈謎中的特殊形狀 

「一字十筆．無橫又無直。」(打一字)。謎底是「淡」字。這個比較特殊，沒有縱線和橫線，本謎語要從線條形狀角度來猜。 

七，燈謎中的逆推

這種謎比較難猜，但趣味很濃，下面再舉三個例子。

 謎面是「1 1 1 1」(打一字)。謎底是個「置」字。因為把「置」字拆開，就是「四直」，與謎面切合得很。 

謎面是「『日』者． 『田』之半也。」(打一字)。謎底是個「畔」字。聰敏人一眼可看出， 「日」者， 「田」之半也。真乃妙不可言。 

謎面是「爿」(打一字)。謎底是個「版」字。因為「爿」者， 「片」之反也。在數學上也叫「鏡面反射」。 

    

八，燈謎中的交集 

這與集合論有關係，不但數學味道比較濃，而且是趣味盎然的「佳謎」。謎面是「夜間有，白天沒；夢裡有，死了有，活時沒；多則有兩個，少則沒一個"(打一字)。謎底是個「夕」字。我國漢字很多都帶有幾何結構的特點。在「夜、夢、死、多」這幾個字裡，都包含著「夕」這個結構。它們的交集(即共部分)就是「夕」。 

更多例子：

 1．上在下，下在上，卡在中間。（打一字）

    解釋 「上」字裡在下部的是一橫，「下」字裡在上部的也是一橫，「卡」字裡在中間的還是一橫。所以謎底是一橫寫成的「一」字。

    2．天有地沒有，工有農沒有。（打一字）

    解釋 「天」字裡有兩橫，「地」字裡沒有兩橫；「工」字裡有兩橫，「農」字裡沒有兩橫。所以謎底是兩橫組成的「二」字。

參考資料：張榮平，燈謎中的數學。