Ecclesiastes 12:12: ...of making many books there is no end...
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Science sets itself apart from other paths to truth by recognizing that even its greatest practitioners sometimes err.(Steven Weinberg, Einstein's Mistakes, Physics Today, Nov. 2005:31-35)
意識到甚至連最偉大的科學探索者有時也會犯錯，是科學通向真理的一條獨特路徑。——S. 溫伯格（電弱統一理論的提出者之一及1979年諾貝爾獎物理學得主）
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物理學的歷史負擔
（第二版 連載）
[德] F. 赫爾曼，G.喬布 著，陳敏華 譯
[譯者說明]《物理學的歷史負擔》第一版2014年已由上海教育出版社出版，第二版即將由上海教育出版社再版。讀者可免費向譯者索取第一版的電子書。（譯者微信號：1049418954）
5 熱力學
5.39 麥克斯韋速率分布
主題
根據麥克斯韋速率分布規律，我們可以計算氣體分子速率的函數分布。結果表明，當v=0時，其分布函數的值為零。隨著速率的增大，分布函數的值有一最大值，然後當v→∞時又回到零。最可幾速率（mostprobable speed）vmp、平均速率（mean speed）和方均根速率（root mean square speed）vrms的值都是不同的。分子速率分布是通過分子束來測定的。這可以通過模型實驗（model experiment）來想像：充當著氣體分子的一個個運動小球從氣體模型的出口處飛出來。我們根據它們飛出來的速率來對它們進行分類。
負擔
圖1所示的曲線通常叫做麥克斯韋分布曲線。這個曲線的樣子是令人難以置信的。像曲線所表示的那樣，我們可以接受這樣的事實，即高速分子是少數的。但是，難道速率越小概率越大嗎？在許多教科書中沒有討論這個明顯的問題。實際上，分布函數的這種情況可以認為是人為造成的一種不恰當的表示。
圖1 速度絕對值的分布
這個曲線表示的是速率的分布，即速度絕對值的分布。速度是矢量。當我們用力學量（速度、動量、力）的絕對值來表示力學定律時，這些定律會變得很複雜。在我們所討論的例子中，我們並不是要求速率區間dv中分子出現的概率，而是要求速度區間dvxdvydvz中分子出現的概率。這樣，我們就得到了以v = 0（零矢量）為中心的高斯分布。圖2給出了速度矢量的一個分量的概率分布（見圖3中的公式（1））。為什麼當v→0時速度的絕對值（速率）趨向於零？其原因是我們沒有比較速度空間的相等體積，而是比較相等區間dv。在給定的dv中，在速度空間中屬於dv的體積4πv2dv隨速率的平方而增大（見圖3中的公式（2））。這樣，速率大的分子是「特許的」，速率小的分子是「受阻的」。在麥克斯韋的原著中清楚地區分了這兩種情況。
圖2 速度的x分量的分布
2．我們經常強調，圖1中的曲線是不對稱的。但我們總是沒有提起它包含的意思：曲線本身沒有對稱軸，或者說，曲線沒有以縱軸為對稱軸。我們也這樣說，由於曲線的不對稱性，vmp、和vrms的值都是不同的。有時我們甚至強調，必須嚴格區分這些值。對學生來說，他們不知道在什麼情況下這種區分是重要的。也許更多的是，學生們從來沒有機會來混淆這三個值。
圖3 各種不同的概率分布。常數均分別被合併為A、B、C和D。
3．公式（1）和（2）給出了處於熱力學平衡狀態的氣體分子的速率分布。我們經常這樣說，對於每一個粒子束，都有這樣的分布規律，這種分布可以直接通過粒子束來測定。實際上，粒子束的速率分布與處於平衡狀態下的粒子的速率分布是相同的。然而，相應的函數關係是不一樣的，如圖3中的公式（3）。這裡，波爾茲曼因子前的速率有3次方[1]。（由於幾何學的原因，這裡應該是v2，但由於快速分子對流密度的貢獻比慢速分子的要大，所以應再乘上v。）
4．通常，不管是否需要，我們總要強調速率分布的重要性。我們可以根據速度分量的分布計算壓強。對於其他許多目的，我們需要知道動能的分布。同樣，動能分布與速率分布具有相同的形狀（見公式（4））。它能回答以下問題[2]：「有多少氣體分子具有足夠的能量來引發一個吸熱化學反應，或電離一個原子或分子，或激發一個原子，或脫離地球或其他行星的引力場的束縛，或克服兩個原子核之間的靜電斥力（導致原子核聚變反應的發生）？」
唯一不需要的分布是速率分布，即速度絕對值的分布。
歷史
1．在麥克斯韋的原著中可以找到速率分布[3]。麥克斯韋的結論一代代地傳下來，因為他是一位偉大的物理學家。
2．也許是為了證明平均速率是對溫度的測量。
3．用小球做的模型實驗來解釋是不嚴密的。
建議
其他量的分布，如動量矢量的分量的分布或動能的分量的分布將更有用。模型實驗最好能省掉。
參考文獻
[1] Döring, W.:Einführungin die theoretische PhysikV, Statistische Mechanik, Sammlung Göschen, Band1017, p.16.
[2] Vogel, H.: Physik,Gerthsen-Kneser-Vogel, 13. Auflage, Springer-Verlag, Berlin, 1977, p.169.
[3] Maxwell, J.C.: On the dynamical theory of gases;Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Vol. 157(1867)p.49-88.
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[前幾節連結]
譯者前言
目錄
引言
1 總論
1.1 大自然的最終秘密
1.2 我、觀察者和上帝
1.3 推導和理解
1.4 自然界中存在著物理量嗎？
1.5 課堂中的科學史
1.6 如何產生？如何檢測？
1.7 因果性原理
1.8 專業術語
1.9 當力作用在質量的電荷上時，它的動量會變化
1.10 轉化
1.11 物理教育研究的目的是什麼？
1.12 女性教材作者
1.13 力學與熱力學
1.14 測量的精確度
1.15 孤立系統
1.16 守恆定律
1.17 粒子
1.18 相互作用
1.19 石英鐘和蓋革計數器
1.20 超距作用
1.21 力的兩個效應和電流的三個效應
1.22 線性特徵
1.23 力場
1.24 等效電阻
1.25 質量和物質
2 力學
2.1 牛頓運動定律
2.2 靜力平衡和牛頓第三定律
2.3 牛頓第三定律
2.4 牛頓第三定律（第三次）
2.5 拔河比賽
2.6 桌面上的力
2.7 動量不是m和v的複合量
2.8 被貶低了的動量
2.9 動量流的方向
2.10 在靜止的動量導體中的動量流
2.11 動量流的方向和坐標系
2.12 衝量
2.13 力的定義
2.14 肌肉產生的力
2.15 力和能量
2.16 力的作用線
2.17 壓強和力
2.18 滑輪
2.19 瞬時速度和平均速度
2.20 加速度
2.21 承受加速度
2.22 運動狀態
2.23 勻速運動
2.24 勢能
2.25 角動量守恆
2.25 角動量守恆（修訂）
2.26 力學中的點
2.27 動壓強
2.28 飛機為什麼會飛？
2.29 自由下落貓
2.30 勢能（增補）
3 能量
3.1 能量形式
3.2 功率
3.3 能量守恆定律
3.4 能量在哪裡？
3.5 被釋放的能量
3.6 永動機和能量守恆定律
3.7 純能
4 相對論
4.1「相對論」這一名稱
4.2 慣性參考系
4.3 E=mc²的寫法
4.4 質量、靜質量、不變質量、相對論質量、能量、靜能量和內能
附：縱質量和橫質量
4.5 光速和速度的極限
4.6 狹義相對論和參考系變換
4.7 時間膨脹和長度收縮
4.8 時空中的運動
4.9 同時性的相對性
4.10 速度相加
4.11 GPS校正和GTR
4.12 以太和真空
4.13 邁克耳孫-莫雷實驗
4.14 絕對空間
5 熱力學
5.1 熵
5.2 熱力學第二定律
5.3 熵的測量
5.4 熵的測量（增補）
5.5 熱力學第三定律
5.6 熱力學第零定律
5.7 熵：不可逆性的量度
5.8 胡椒粉和食鹽混合時的熵增加
5.9 熵和生命
5.10 負熵
5.11 混合熵
5.12 沒有溫度就沒有熵？
5.13 熱和功的等價性
5.14 能量最小的趨勢
5.15 可用能
5.16 卡諾效率
5.17 效率和卡諾係數
5.18 卡諾循環
5.19 內能和熱
5.20 熱能
5.21 能量和熵實際上是什麼？
5.22 汽化的熱、能量和焓
5.23 待改進的溫標
5.24 液體和固體的熱膨脹
5.25 狀態變量
5.26 理想氣體定律的名稱
5.27 熱傳遞
5.28 熱量和熱容
5.29 絕熱狀態方程
5.29 絕熱狀態方程（修訂）
5.30 熱輻射
5.31 氣體在真空中膨脹時的溫度和熱
5.32 蒸發和沸騰
5.33 液氮製冷
5.34 海洋性氣候和水的熱容
5.35 大氣層中的熱傳遞
5.36 氣壓方程
5.37 流星和航天飛船
5.38 溫度和粒子的動能
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作者F. Herrmann & G. Job
[作者簡介] F. 赫爾曼（F. Herrmann），德國卡爾斯魯厄理工大學物理教育研究所所長，終身教授，法國裡昂大學固體物理學博士，德國物理學會會員 ，德國卡爾斯魯厄物理課程（KPK）教材作者。
G. 喬布（G. Job），德國漢堡大學物理化學系終身教授，物理化學博士，德國卡爾斯魯厄物理課程熱學部分課程原理「用熵量度熱的多少」的主要提出者，所編著的大學教材《新概念熱力學》（翻譯：陳敏華）由華東理工大學出版社出版。
[譯者簡介]陳敏華，浙江省紹興市柯橋區鑑湖中學物理特級教師，正高級教師，華東師範大學教育學博士，浙江師範大學物理學科教育碩士專業學位研究生導師，教育部高等學校大學物理課程教學指導委員會大中物理教育銜接工作委員會委員（物理科學素養和科普教學協作組成員），美國物理教師協會（AAPT）會員，德國卡爾斯魯厄物理課程（KPK）研究團隊成員。主要研究領域：國際物理課程比較；主要研究成果：翻譯和引進德國卡爾斯魯厄物理課程全套教材13冊（小學1冊、初中3冊、高中5冊和大學4冊），研究成果獲浙江省人民政府頒發的基礎教育教學成果一等獎。
[譯者聯繫方式]微信/QQ：1049418954
視頻號：浙江陳敏華丨與德國學者F. Herrmann、M. Pohlig的學術活動集錦
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陳敏華與F. Herrmann
陳敏華與M. Pohlig
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連結
陳敏華丨《高中物理100問》
第一章 總論
1.1 什麼是物質？（1）
1.2 什麼是性質？（2）
1.3 什麼是物理量？（3）
1.4 什麼是物理定律？（4）
1.5 為什麼要學物理？（5）
第二章 直線運動
2.1 位置和時刻可以小於零嗎？（6）
2.2 位移和時間可以小於零嗎？（7）
2.3 運動著的物體在某一位置的時間為多大？（8）
2.4 運動著的物體在某一時刻的位移為多大？（9）
2.5 什麼是位移的大小？（10）
2.6 平均速度和瞬時速度的區別是什麼？（11）
2.7 初中所學的速度是高中所學的速度嗎？（12）
2.8 加速度的定義式與勻變速直線運動的v-t關係式有何區別？（13）
2.9 如何理解和運用勻變速直線運動的公式？（14）
2.10 如何證明一個物體在做勻變速直線運動？（15）
2.11自由落體加速度描述自由落體的性質嗎？（16）
2.12 亞里斯多德的論斷是錯的嗎？（17）
第三章 牛頓運動定律
3.1 用什麼描述物體運動的多少？(No.18)
3.2 什麼是力？(No.19)
3.3 什麼是守恆（No.20）
3.3 什麼是守恆（No.20）（補）
3.4 物體的加速度跟它的質量成反比嗎？（No.21）
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陳敏華丨論文和學術報告
1 學術報告：A Brief History of Introducing the KPK to China：1989-2019
2 學術報告：Understanding Physics Learning in Perspective of Category
3 論文：什麼是物理學？——論物理教材「緒論」的編寫
4 論文：關於通過線圈某一面的磁通量的討論
5 論文：德國KPK物理教材在中國的十年：2007~2017——代《德國卡爾斯魯厄物理課程》漢英雙語版譯後記
6 論文：德國卡爾斯魯厄物理課程的引進和應用──KPK引進中國的歷程：1984-2010
7 論文：我國現行初高中物理教材中存在的普遍性錯誤
8 論文：An electrical model of a Carnot（發表在美國The Physics Teacher，April, 1998)
9 學術報告：Misunderstandings of extensive quantities in physics textbooks
10 論文：基於系統論的STEM課程設計策略
11 新聞報導：陳敏華和赫爾曼在紹興和渭南講學
12 新聞報導：陳敏華博士在德國KIT講學（一）
13 新聞報導：陳敏華博士在德國KIT講學（二）
14 論文：「讀Physics For All」發表在「興華科學教育網」：https://www.risechina.org/17558
15 新聞報導：陳敏華與赫爾曼學術活動集錦（視頻）
16. 譯文：阿倫斯科學素養12條
17. 論文：愛因斯坦的一個錯誤
18. 新聞報導：陳敏華在北京交通大學附屬中學講學
19. 國旗下講話：用第三隻眼睛看世界
20. 論文：Comment on "A new perspective of how to understand entropy in thermodynamics"被在英國皇家物理學會IOP期刊Physics Education錄用
21. 論文Comment on "A new perspective of how to understand entropy in thermodynamics"正式發表在Physics Education，2021（2）
22. 與黃亦斌教授的學術討論（1）
23. 與黃亦斌教授的學術討論（2）
24. 評「什麼是高中物理？」
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我國普通高中物理教科書中的錯誤
陳敏華
I 總論
II 必修第一冊中的錯誤
錯誤#1：混淆時刻和時間
錯誤#2：混淆物理量和它們的絕對值
錯誤#3：缺失引力場概念
錯誤#3：缺失引力場概念（修訂）