中華人民共和國教育部制定《義務教育數學課程標準》（2011年版）中有關解直角三角形的要求是：
（1）利用相似的直角三角形，探索並認識銳角三角函數（sin A，cos A，tan A），知道30°，45°，60°角的三角函數值。
（2）會使用計算器由已知銳角求它的三角函數值，由已知三角函數值求它的對應銳角。
（3）能用銳角三角函數解直角三角形，能用相關知識解決一些簡單的實際問題。近幾年中考中主要考查的主要知識點是：
1.仰角與俯角：在進行觀察時,從下向上看,視線與水平線的夾角叫仰角;從上往下看,視線與水平線的夾角叫做俯角。
2.坡角與坡度(坡比)：坡角是坡面與水平面所成的角;坡度是斜坡上兩點垂直高度與水平距離之比,常用i表示,也就是坡角的正切值,坡角越大,坡度越大,坡面越陡。
3.方向角：指北或指南方向線與目標方向線所成的小於90°的角叫做方向角.常見的方向角表示為北偏東多少度、北偏西多少度、南偏東多少度、南偏西多少度.如圖,目標方向線OA,OB,OC,OD的方向角分別表示北偏東30°、南偏東60°、南偏西80°、北偏西45°.北偏西45°通常也叫西北方向。
下面以6道中考題為例說明。
1.（2020•襄陽）襄陽東站的建成運營標誌著我市正式進入高鐵時代，鄭萬高速鐵路襄陽至萬州段的建設也正在推進中．如圖，工程隊擬沿AC方向開山修路，為加快施工進度，需在小山的另一邊點E處同時施工．要使A、C、E三點在一條直線上，工程隊從AC上的一點B取∠ABD＝140°，BD＝560米，∠D＝50°．那麼點E與點D間的距離是多少米？
（參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）
【試題分析】求出∠E的度數，再在Rt△BDE 中，依據三角函數進行計算即可．
【解答】解：∵A、C、E三點在一條直線上，∠ABD＝140°，∠D＝50°，
∴∠E＝140°一50°＝90°，
在Rt△BDE中，
DE＝BD•cos∠D，
＝560×cos50°，
≈560×0.64，
＝38.4（米）．
答：點E與點D間的距離是38.4米．
【試題點評】考查直角三角形的邊角關係，構造直角三角形是解決問題的關鍵．
5.（2019•襄陽）襄陽臥龍大橋橫跨漢江，是我市標誌性建築之一．某校數學興趣小組在假日對豎立的索塔在橋面以上的部分（上塔柱BC和塔冠BE）進行了測量．如圖所示，最外端的拉索AB的底端A到塔柱底端C的距離為121m，拉索AB與橋面AC的夾角為37°，從點A出發沿AC方向前進23.5m，在D處測得塔冠頂端E的仰角為45°．請你求塔冠BE的高度（結果精確到0.1m．參考數據sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41）．
【分析】根據正切的定義分別求出EC、BC，結合圖形計算，得到答案．
【解答】解：在Rt△ABC中，tanA＝BC:AC，
則BC＝AC•tanA≈121×0.75＝90.75，
由題意得，CD＝AC﹣AD＝97.5，
在Rt△ECD中，∠EDC＝45°，
∴EC＝CD＝97.5，
∴BE＝EC﹣BC＝6.75≈6.8（m），
答：塔冠BE的高度約為6.8m．
【思路總結】本題考查的是解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數的定義是解題的關鍵。
6.（2018•襄陽）為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦，某部門工作人員乘快艇到漢江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行於岸邊的賽道AB由西向東行駛．在A處測得岸邊一建築物P在北偏東30°方向上，繼續行駛40秒到達B處時，測得建築物P在北偏西60°方向上，如圖所示，求建築物P到賽道AB的距離（結果保留根號）．
一、系統複習的目的
1、系統複習的目的是要「過三關」 。
（1）過知識要點記憶關。必須做到記牢記準所有的公式、定理等，沒有準確無誤的記憶，就不可能有好的結果。要求學生記牢認準所有的公式、定理，特別是平方差公式、完全平方和、差公式，沒有準確無誤的記憶。
（2）過基本方法熟練關。如，待定係數法求函數解析式，過基本計算關：如方程、不等式、代數式的化簡，要求人人能熟練的準確的進行運算，這部分是決不能丟。
（3）過基本技能運用關。如，給你一個題，你找到了它的解題方法，也就是知道了用什麼辦法，這時就說具備了解這個題的技能。做到對每道題要知道它的考點。基本宗旨：知識系統化，練習專題化。
2、具體要求與做法。
（1）認真閱讀課本，搞清課本上每一個概念，公式、法則、性質、公理、定理。重視教材的基礎作用和示範作用。抓基本概念的準確性；抓公式、定理的熟練和初步應用；抓基本技能的正用、逆用、變用、連用、巧用；能準確理解教材中的概念；能獨立證明書中的定理；能熟練求解書中的例題；能說出書中各單元的作業類型；能掌握書中的基本數學思想、方法，做到基礎知識系統化，基本方法類型化，解題步驟規範化 。
（2）抓住基本題型，學會對基本題目進行演變，如適當改變題目條件，改變題目問法等。
（3）初中數學教材中出現的數學方法有：換元法、配方法、圖象法、解析法、待定係數法、分析法、綜合法、分析綜合法、反證法、作圖法。這些方法要按要求靈活運用。因此複習中針對要求，分層訓練，避免不必要的丟分，從而形成明晰的知識網絡和穩定的知識框架。研讀課標（特別注意課標中可操作性語言，對「了解」「理解」「掌握」「靈活應用」等做出具體界定），以課本為依據，不擴展範圍和提高要求.據課本內容將有關的概念、公式、法則、定理及基本運算、基本推理,基本作圖，基本技能和方法等形成合理的知識網絡結構，通過網絡結構，體現知識發生、發展的過程，體現知識的聯繫，體現知識的應用功能，做到遺漏的知識要補充；模糊的概念要明晰；零散的內容要整合；初淺的理解要深化，要關注基礎知識和基本技能的訓練，關注「雙基」所蘊涵的數學本質及其在具體情況中的合理應用。
（4）防範錯誤。把學生所有可能的錯誤收集起來，制定一個錯誤的預防表，再將這些錯誤的問題設計在練習與模擬題中，讓學生在解題實踐獲得教訓和反思。
（5）研讀近兩年我市中考試卷及全國各地中考試卷，熟悉中考命題的趨向，也就是要研究：中考必然要考什麼？可能會考什麼？不考什麼？包括哪些基本考點？哪些是重點？應該堅守的基本東西是什麼？
（6）在練習的操作上可以分層次布置,基礎的練習要全部過關,有難度的題目可選擇性的布置,差生只做一些簡單的、基礎性的、核心的練習，好生可要求全部做。
二、系統複習的步驟、方法
1. 全面複習,把書讀薄。
全面系統複習不是生記硬背所有的知識,相反,是要抓住問題的實質和各內容各方法的本質聯繫,把要記的東西縮小到最小程度,(要努力使自已理解所學知識,多抓住問題的聯繫,少記一些死知識),而且,不記則已,記住了就要牢靠,事實證明,有些記憶是終生不忘的,而其它的知識又可以在記住基本知識的基礎上,運用它們的聯繫而得到.這就是全面複習的含義 。
2. 突出重點，精益求精。
在考試標準的要求中，對內容有理解，了解，知道三個層次的要求；對方法有掌，會（能）兩個層次的要求，一般地說，要求理解的內容，要求掌握的方法，是考試的重點．在歷年考試中，這方面考題出現的概率較大；在同一份試卷中，這方面試題所佔有的分數也較多．」猜題」的人，往往要在這方面下功夫．一般說來，也確能猜出幾分來．但遇到綜合題，這些題在主要內容中含有次要內容．這時，」猜題」便行不通了．我們講的突出重點，不僅要在主要內容和方法上多下功夫，更重要的是要去尋找重點內容與次要內容間的聯繫，以主帶次，用重點內容擔挈整個內容．主要內容理解透了，其它的內容和方法迎刃而解．即抓出主要內容不是放棄次要內容而孤立主要內容，而是從分析各內容的聯繫，從比較中自然地突出主要內容。
3. 基本訓練 反覆進行。
學習數學，要做一定數量的題，把基本功練熟練透，但我們不主張」題海」戰術，而是提倡精練，即反覆做一些典型的題，做到一題多解，一題多變．要訓練抽象思維能力，對些基本定理的證明，基本公式的推導，以及一些基本練習題，要作到不用書寫，就象棋手下」盲棋」一樣，只需用腦子默想，即能得到正確答案．這就是我們在常言中提到的，在20分鐘內完成10道客觀題。
其中有些是不用動筆，一眼就能作出答案的題，這樣才叫訓練有素，」熟能生巧」，基本功紮實的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒．相反，作練習時，眼高手低，總找難題作，結果，上了考場，遇到與自己曾經作過的類似的題目都有可能不會；不少考生把會作的題算錯了，歸為粗心大意，確實，人會有粗心的，但基本功紮實的人，出了錯立即會發現，很少會」粗心」地出錯 。
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