前幾天給辦公室小妹幫忙換色帶，發現一個很有趣的現象，這條色帶轉了180度和另一頭對接，居然多此一舉還得在色帶框裡調整一下，但突然意識到這就是一個莫比烏斯環，色帶輪換一圈兩面都打了一遍。
很多朋友都不知道莫比烏斯環現實中有什麼用，色帶就完美的體現了它的用途！在我們所在的三維空間中，有兩個不屬於三維的存在，一個就是前文所說的莫比烏斯環，另一個就是和莫比烏斯環齊名的克萊因瓶！
克萊因瓶和莫比烏斯環到底有什麼區別？
莫比烏斯環可以現場製作一個，一條紙帶一頭轉180度和另一頭粘接，然後就形成了一個莫比烏斯環，這是德國數學家、天文學家莫比烏斯和約翰·李斯丁在1858年獨立發現的。
莫比烏斯環有幾個非常有趣的特性，在莫比烏斯環上只要朝著一個方形走，不需要回頭就能走過紙帶的兩邊，而且沿著莫比烏斯環的中間剪開並不會得到兩個莫比烏斯環，而是一個更大的扭了兩次的環（非莫比烏斯環），不信的話各位可以做一個自己剪開試試。
這是一個二維平面中扭曲形成的環，我們可以輕易看到它扭轉了180度，所以這都不是什麼事，因為我們在比二維更高的維度三維中觀測這類現象，完全在理解範圍內，如果二維也有文明的話，那麼它們將會在莫比烏斯環上迷失，怎麼都想不明白一直往前走還能回到原點。
莫比烏斯環只能在二維嗎？其實它可以在三維空間，不過到現在也無法證實三維中是否存在莫比烏斯空間，不過現象是可以想像的，在這個空間內，你一直朝著往前走，但走著走著就發現回到了原點，你肯定會認為遭遇鬼打牆了，但理論上莫比烏斯空間特性就是這樣。
也許很多人遭遇的鬼打牆，只不過是空間被錯誤扭曲後連接在了一起而已，假如真有發現，千萬別慌，掏出手機錄下來，也許能為科學家突破空間限制提供腦洞思維。
克萊因瓶又是什麼鬼？
克萊因瓶更神奇，它不是三維空間中的物品，但即使在三維中已經能表現出它非常有趣的特性，很多人會覺得筆者故弄玄虛，克萊因瓶在某寶上幾塊錢就能買到一個，還說不是三維空間中的物品，這不是開玩笑麼！
但事實上我們買到的克萊因瓶只是它在三維中的投影，什麼意思呢？因為三維空間中缺少一維克萊因瓶所需的維度，所以在三維中的克萊因瓶是無法展現的，因此各位買到的克萊因瓶就是個假冒貨，但在三維中又是不可能買到真正的克萊因瓶的。
真正的克萊因瓶是什麼樣的？
在三維中比較難描述克萊因瓶，因為在三維中展現的瓶子，所以大家都會以為克萊因瓶就是一個瓶子，但其實這個是一個嵌套空間，更準確的說，克萊因瓶在四維中不是一個瓶子，而是一個相互嵌套的空間，怎麼理解？
在三維空間中如果有一幢房子，假如你要進入房子的話必須進過門，或者窗戶，或者某個通向房內的通道，但如果是克萊因瓶空間就不一樣了，你只要一直朝著房子走，然後莫名其妙的就進入到了房子裡，卻沒有經過任何門和窗，甚至是你所能見到的隧道。
在三維中的克萊因瓶沒有內外之分，所以它也裝不滿水，總有部分空間是無法裝水的，所以加入你家的別墅是個克萊因瓶空間，那麼保證有很多人和動物會莫名其妙的闖進來，而且大家都一臉懵逼，是不是很可怕？
假如有一個能操控高維的文明，那麼我們三維中所有的建築都擋不住它們，因為將其弄成克萊因瓶空間即可，甚至直接在四維中的額外維進入這些建築，是不是很可怕？其實道理很容易理解，我們可以操控二維平面上的螞蟻，想怎樣就怎樣，四維對三維的操控其實也同樣。
四維是不是真的存在？
對於高維是否存在，大家肯定有話要說，科學家也不知道高維是否存在，但他們證明了高維整個基本作用力體系都會受到影響，三維空間中，電磁力和引力都和距離的平方成反比，但在四維空間中，卻是和距離的立方成正比，這種情況下你會發現一個問題，物體之間結合的電磁力將會縮小到無法維繫結構的程度。
同樣引力也想出現類似的變化，結果是什麼，這些物質都將變成一盤散沙！後果是可怕的，那麼表示高維將不再可能？其實也未必，因為對於空間的操控完全可以在三維中進行，只是我們現在對空間知之甚少，甚至只是將其作為無處不在，在其內部應用而已！