只做最有用的地理
對太陽高度角和正午太陽高度角，學生普遍反映「不懂」、「不理解」、「太抽象」，這不僅成了學生的困惑，更是我心頭的一個結。怎麼樣才能化抽象為具體呢？我想，只能用具體代替想像。
某天上課突發奇想，不如試著這樣講講太陽高度角和正午太陽高度角。
不賣關子了，列位看官們也分析下這樣講太陽高度角合不合適。
【教學用具】一個西瓜（挑形狀比較圓的）、一個強光手電、一些牙籤、一把尺子、一根繩、一筒保鮮膜。
【操作步驟】
活動準備：
（一）假設強光手電照射出來的就是平行的太陽光線，西瓜模擬地球，用尺子、繩子在西瓜上畫出一些緯線、經線和極圈。用強光手電照射西瓜上的「北回歸線」（注意手電與西瓜間的距離），結果使得西瓜一半比較亮，另一半相對較暗（如果是晚自習，關燈演示是最清楚的）。
（二）在亮部與暗部間似乎有一條分界線，分界線便是晨昏線。用筆在西瓜上沿晨昏線畫線，用刀沿畫出來的線切開西瓜，一半是「晝半球」西瓜，另一半是「夜半球」西瓜。
（三）把表示「晝半球」的一半西瓜包好保鮮膜扣在講臺桌上。
太陽高度角：
如果用牙籤表示太陽光線，那麼在下面的活動中，牙籤插在「晝半球」上時，牙籤與西瓜的「晨昏圈平面」垂直。
（一）請一位同學試著用一根牙籤在「晝半球」上找到一點，使牙籤與「晝半球」上的這一點所形成的夾角最大，並插於其上；
（二）請一位同學試著用一些牙籤在西瓜上找到一些點，使牙籤與西瓜上的這些點夾角相等，並插於其上；
（三）請一位同學試著用一些牙籤在西瓜上找到一些點，這些點必須是「晝半球」上且與牙籤的夾角最小，並插於其上。
（四）根據演示和思考，請同學們總結太陽高度角的分布規律並畫圖（如圖）。
正午太陽高度角：
如果用牙籤表示太陽光線，那麼下面的活動中牙籤插在「晝半球」上時，牙籤與西瓜的「晨昏圈平面」垂直。
（一）請一位同學沿北回歸線，用牙籤在不同的經度上找一些點（除直射點其它隨意），並思考牙籤與哪點所形成的夾角最大；
（二）判斷該點的地方時；
（三）思考在同一天中同一緯度，地方時幾點太陽高度角最大；
（四）在西瓜「晝半球」畫出此時地方時為12點的經線，用牙籤插於其上不同的點，然後思考正午太陽高度角分布規律；
（五）畫圖用α、β和γ表示H，總結求正午太陽高度角公式。
太陽高度角是指對於地球上的某個地點，太陽光的入射方向與該地點所在的地平面的夾角。
太陽高度角簡稱太陽高度（其實是角度），以下均用簡稱。
當太陽直射地面時，太陽高度為90°，此時太陽輻射強度最大，沒有比90°再大的太陽高度了。
太陽高度隨著地方時和太陽直射緯度的變化而變化。
暫且不討論太陽直射緯度，一天之中，隨著太陽東升西落，太陽高度也在不斷地變化，日出日落時太陽高度為零度，正午時太陽高度達到一天中最大值。
注意：一天中的最大值並不一定是90°。
所以，太陽高度似乎沒有什麼特殊性，只要是日出日落的地點太陽高度就為零，沒有隨著緯度的變化而變化。不僅如此，想知道某地某日8:00的太陽高度就夠你算上一陣子，另一地同一日期8:00的太陽高度又夠你算上一陣子。
能不能找到一個比較特殊又好算的太陽高度呢？
回答是肯定的。
那就是 正午太陽高度 ！
正午太陽高度指的是一天當中最大的太陽高度，它特殊在隨著緯度會發生變化，不僅如此，它的計算也是極為方便的。
如何計算呢？
首先明確一點：太陽直射點是日心與地心的連線和地面的交點。
且太陽直射點的正午太陽高度為90°。
假設太陽直射點在A點（緯度為δ），而觀測者在B點（緯度為φ），求觀測者所在地的正午太陽高度為H。
（1）δ和φ在相同半球，如圖所示
這就是簡單的三角形，平行線求角度H，通過延長B點地平面到太陽光線，最終得出：
H=90°-（φ-δ） ①
括號中（φ-δ）的就是A、B兩地的緯度差。
（2）δ和φ在不同半球，如圖所示
同理，得出：
H=90°-（φ+δ） ②
括號中（φ+δ）的就是A、B兩地的緯度差。
由公式 ①② 可以推導得出：
H=90°- |φ±δ| ③
當φ和δ位於相同半球時用「-」 號
當φ和δ位於不同半球時用「+」號
同理絕對值符號中 |φ±δ| 表示的所求點和直射點的緯度差。
太陽高度角簡稱太陽高度(其實是角度)
對於地球上的某個地點，太陽高度是指太陽光的入射方向和地平面之間的夾角。
太陽高度角隨著地方時和太陽的赤緯的變化而變化。
日升日落，同一地點一天內太陽高度角是不斷變化的。日出日落時角度都為零度，正
午時太陽高度角最大。
（1）規律：從直射點往南北兩側遞減；離直射點距離越近（緯度差越小），正午太陽高度越大。
（2）最值：直射北回歸線，北回歸線以北地區達一年中最大值，整個南半球達一年中最小值；相反，直射南回歸線時，南回歸線以南地區達一年中最大值；整個北半球達一年中最小值。
（3）公式：H=90°-｜φ-δ｜中φ與δ符號很關鍵，此外，兩點間的正午太陽高度差等於緯度差。
（4）影子的長短變化與方向：正午太陽高度角變大，影子變短；方向由太陽的位置確定。
（5）地方時：一天之中太陽高度最大時地方時為12時。
（6）樓間距離要抓住正午太陽高度角大小。
（1）列為高考重點反覆訓練講解。
（2）抓住規律，圖形結合。
（3）研究高考試題，聯繫生產、生活實際
1.正午太陽高度的概念與測量
正午太陽高度是各地一日內最大的太陽高度，即地方時為12時的太陽高度。
可利用「立竿見影」的方法進行正午太陽高度的測量與計算。如圖所示，已知圖中杆高為h，當太陽從3位置照射時的影長為l，則該日正午太陽高度H可通過公式計算：tanH=h/l。
規律總結：「立竿見影」，近大遠小，來增去減
2.正午太陽高度的緯度分布規律(近大遠小)
某日太陽直射某緯線，則該緯線的正午太陽高度為90°，離該緯線越遠，則正午太陽高度越小(簡記為「近大遠小」)。由此可以推知：一日內，同一緯線各地正午太陽高度相同；正午太陽高度從直射點所在緯線向南北兩側遞減。
例如，夏至日，太陽直射北回歸線，正午太陽高度從北回歸線向南北兩側遞減；冬至日，太陽直射南回歸線，正午太陽高度從南回歸線向南北兩側遞減；二分日，太陽直射赤道，正午太陽高度向赤道兩側遞減。
3.正午太陽高度的季節變化規律(來增去減)
由近大遠小的規律可以推知：直射點向本地所在緯線移來，正午太陽高度增大，反之減小(簡記為「來增去減」)。例如，北回歸線及其以北地區，夏至日正午太陽高度達一年中最大值，冬至日達一年中最小值；南回歸線及其以南地區，冬至日正午太陽高度達一年中最大值，譚老師地理工作室綜合整理夏至日達一年中最小值；南北回歸線之間的地區，太陽直射時正午太陽高度達一年中最大值，離太陽直射點所在緯線最遠時達一年中最小值。
4．正午太陽高度的計算公式
H＝90°－緯度差
其中，H為所求點的正午太陽高度；90°為太陽直射點的太陽高度；
緯度差是指某地的地理緯度與當日太陽直射點所在的緯度之間的差值(當所求點與太陽直射點在同一個半球時，緯度差為兩地緯度數之差；當所求點與太陽直射點不在同一個半球時，則緯度差為兩地的緯度數之和，簡記為「同減異加」)。
5．正午太陽高度的年變化規律
在南北回歸線之間的地方，其正午太陽高度的年變化幅度ΔH＝23°26′＋Φ(Φ為當地緯度)；在回歸線與極圈之間的地方，其正午太陽高度的年變化幅度恆為46°52′；從極圈到極點之間的地方，其正午太陽高度年變化幅度從46°52′逐漸降低至23°26′，任一緯度Φ的正午太陽高度年變化幅度ΔH＝90°－Φ＋23°26′。
正午太陽高度的應用
(1)利用正午太陽高度確定地方時：當某地太陽高度達到一天中的最大值時，就是一天的正午時刻，此時該地的地方時為12時。
(2)利用正午太陽高度確定當地的地理緯度：當太陽直射點位置一定時，如果我們能夠知道當地的正午太陽高度，就可以根據「某地與太陽直射點相差多少緯度，正午太陽高度就相差多少度」的規律，求出當地的地理緯度。
(3)利用正午太陽高度確定房屋的朝向：為了獲得最充足的太陽光照，各地房屋的朝向與正午太陽所在的位置有關。北回歸線以北的地區，正午時太陽位於南方，房屋朝向南方；南回歸線以南的地區，正午時太陽位於北方，房屋朝向北方。
(4)判斷日影長短及方向
正午太陽高度越大，日影越短，正午太陽高度越小，日影越長，且日影方向背向太陽。如下圖中各點旗杆日影長短及日影所在方向(圖中是夏至日，經線和緯線的交點是直射點)。
(5)利用正午太陽高度確定樓距、樓高：為了更好地保持各層樓都有良好的採光，樓與樓之間應當保持適當距離。以我國為例，見圖甲，南樓高度為h，該地冬至日正午太陽高度為H，則最小樓間距L為：L＝hcotH。
(6)太陽能熱水器的傾角調整：為了更好地利用太陽能，應不斷調整太陽能熱水器與樓頂平面之間的傾角，使太陽光與受熱板之間成直角。其傾角和正午太陽高度角的關係為α＋h＝90°(如圖乙)。
(7)判斷山地自然帶在南坡和北坡的分布高度：一般情況下，由於向陽坡正午太陽高度大，得到的光熱多，背陽坡得到的太陽光熱少，因此在相同高度，陽坡溫度較高，陰坡溫度較低，從而影響到自然帶在陽坡和陰坡的分布高度。
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