過程數據形成機理解析（上）
過程數據形成機理解析（中）
過程數據形成機理解析（下）
為什麼過程數據經常不正態
最早由A.棣莫弗在求二項分布的漸近公式中得到，C.F.高斯在研究測量誤差時從另一個角度導出了它，P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質。
正態分布的分布圖，是中間高，兩邊低，左右對稱的單峰形狀。
在計算過程能力指數Cpk時，是有前提的。
數據正態是計算過程能力指數Cpk的前提之一。但是，很多讀者在對數據進行正態性檢驗時，經常發現數據不正態。於是，出現了各種數據變換的方法，非正態的擬合方法，以及一些特殊的計算方法。
之前，我寫了三篇文章，都是針對數據形成機理展開的。
《過程數據形成機理解析（上）》
《過程數據形成機理解析（中）》
《過程數據形成機理解析（下）》
這三篇文章，從幾個方面討論了數據不服從正態分布的一些可能性。文章發布後，不少讀者提出了一些新的情況。根據收集到的情況來看，我覺得有必要增加一篇總結性的文章。
我們來展示一些數據的直方圖情況。根據數據的直方圖進行原理解析。
雙峰型直方圖
為什麼會出現上述的直方圖情況呢？原因是：兩個（均值有明顯差異）的正態分布混合在一起。例如：一模兩穴的注塑工藝。兩個穴位產品的平均值存在明顯的差異，如果將兩個穴位的產品數據混在一起，數據的直方圖就會出現雙峰的形態。
平頂型直方圖
為什麼會出現上述的直方圖情況呢？原因是：大量（均值有明顯差異）的正態分布混合在一起，或是有趨勢變化的過程（比如刀具逐漸磨損）。例如：鉸孔、衝壓等等的工藝，產品尺寸刀具或是模具的緩慢磨損，存在逐漸變大或是逐漸變小的趨勢。如果將這些產品的數據混在一起，數據的直方圖就會出現平頂的形態。
混合型直方圖
為什麼會出現上述的直方圖情況呢？原因是：兩個（均值和標準差都有明顯差異）的正態分布混合在一起。例如：將兩臺不同精度設備的數據混合在一起。精度高的設備加工的產品，直方圖較「瘦」，精度低的設備加工的產品，直方圖較「胖」混合後數據的直方圖就會出現上述的形態。
孤島型直方圖
上述的直方圖，右側有兩個「孤島」。產生「孤島」直方圖的情況很多，比如，測量錯誤，或是調試件（首件）的數據，或是製造過程出現了異常情況等等。需要對過程進行細緻的調查，找到孤島的原因。
上述的幾種情況都展示了一種常見的情況：數據的形成機理是正態的，但是得到的實際數據是非正態的。
出現這種情況的根本原因是「缺乏管理」。5M1E（人、機、料、法、環）發生改變，都可能導致非正態的情況出現。但是，當我們在發現數據不正態的時候，再去糾結數據非正態已經是事後行為了。
對於數據的正態性，在本文的最後，用十個字做一下總結。