2021考研初試,高等數學考前必看題型之級數,望學有所獲

距離考研不到一周的時間了，相信大家對考試已經胸有成竹，躍躍欲試了。文都數學老師給大家整理了一下考研必考的題型——級數，這是數一和數三考前必看（數二考生不用看）的題型，下面我們就了解一下級數的考試基本情況吧。

級數的考查形式：選擇、填空、解答題。

考查要點：常數項級數的斂散性判別、冪級數的收斂半徑和收斂域、冪級數的展開和求和、傅立葉級數（只數一要求）。其中常數項級數的斂散性判別主要以選擇題形式考查，數一也以大題形式考查；冪級數的冪級數的收斂域和收斂半徑主要以小題（填空、選擇）形式或以大題的第一問形式出現，冪級數展開與求和以解答題形式出現，屬於大題必考題型。傅立葉級數隻對數一考生有要求，多以小題形式考查，但也有考過大題的年份，如1991年第五題、2008年第19題。

考查頻率，屬於必考題型。小題幾乎每年必考，大題雖不是每年必考，但考查頻率較高，屬於必考題型當之無愧。

考生應掌握的內容

常數項級數的斂散性判別方法：一般項級數的性質、正項級數的判別法（比較判別法、比較判別法的極限形式、比值判別法、根值判別法、積分判別法）、交錯級數的萊布尼茨判別法。數一考生這部分內容也會考大題，所以要靈活熟練地掌握該內容，數三今年對級數的要求也提高了，所以建議數三考生做一下數一之前考過的大題。另外積分判別法是今年大綱新增內容，所以這個小的考點大家也要重視起來。

冪級數的收斂半徑、收斂域求法，運用逐項求導和逐項積分結合常見泰勒級數進行冪級數張開與求和，這部分內容數一和數三差別不大，一定要掌握，一定要引起大家重視。

傅立葉級數要掌握：第一、係數的求法，第二、狄利克雷收斂定理。

考生可以對照以上知識點檢驗自己有無知識漏洞，趕緊查漏補缺，具體方法不再一一贅述。望各位考生能學有所獲，馬到成功！