2017考研高等數學三大綱考點:無窮級數

2020-12-25 新東方網

　　寒假伊始，如今各位備戰2017的考研學子們正面臨著基礎階段的複習，考研歷年數學大綱幾乎都不會發生變化，考生們可以提前複習。下面是根據考試大綱總結的高等數學三的無窮級數考點，希望能幫到大家。　　

五、 無窮級數

　　常數項級數的收斂與發散的概念，收斂級數的和的概念，級數的基本性質與收斂的必要條件，幾何級數與P級數及其收斂性，正項級數收斂性的判別法，任意項級數的絕對收斂與條件收斂，交錯級數與萊布尼茨定理，冪級數及其收斂半徑、收斂區間(指開區間)和收斂域，冪級數的和函數，冪級數在其收斂區間內的基本性質，簡單冪級數和函數的求法，初等函數的冪級數展開式

　　1.了解級數的收斂與發散、收斂級數的和的概念。

　　2.了解級數的基本性質及級數收斂的必要條件，掌握幾何級數及P級數的收斂與發散的條件，掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法。

　　3.了解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關係，了解交錯級數的萊布尼茨判別法。

　　4.會求冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域。

　　5.了解冪級數在其收斂區間內的基本性質(和函數的連續性、逐項求導和逐項積分)，會求簡單冪級數在其收斂區間內的和函數，並會由此求出某些數項級數的和。

　　6.了解泰勒公式和麥克勞林(Maclaurin)展開式。

（實習編輯：劉佰萬）

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